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- 2021-05-27 发布
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第13点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值
有效值是交流电中最重要的物理量,必须会求解,特别是正弦交流电的有效值,应记住公式.
1.求交变电流有效值的方法有:
(1)利用I=、U=、E=计算,只适用于正(余)弦式交流电.
(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算,其中,交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的,即让交变电流和直流电流通过相同的电阻,在相同的时间里若产生的热量相同,则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值,即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解.
2.应用有效值要注意以下几点:
(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值.
(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值.
(3)在进行电功、电热、电功率的计算时,所代入的交流电压和电流的数值为有效值.
(4)凡没有特别说明的,指的都是有效值.通常所说的照明电路电压是220 V就是指的电压的有效值.
对点例题 如图1所示是一交变电压随时间变化的图象,求此交变电压的有效值.
图1
解题指导 设非正弦交变电压的有效值为U′,直流电的电压为U,让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R)的两端,在一个周期(T=0.4 s)内,非正弦交变电压产生的热量:Q′=t1+t2+t3+t4
=×0.1+×0.1+×0.1+×0.1=
在这一个周期内,直流电压产生的热量
Q=T=
由Q=Q′,得=,
所以U= V,U′=U= V
答案 V
1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象.其中,从t=0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线.求此交变电流的有效值是多少?
图2
答案 A
解析 此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同,但在任意一个周期内,前半周期和后半周期的有效值是可以求的,分别为I1= A,I2= A
设所求交变电流的有效值为I,根据有效值的定义,选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等,由焦耳定律得I2RT=IR+IR,即I2=2×+2×,解得I= A.
2.如图3甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度.给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为 ( )
图3
A.220 V B.110 V C. V D. V
答案 B
解析 本题考查电压的有效值的计算.设该电压的有效值为U,根据有效值定义有·=T,解得U=110 V,则B项正确.
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