高中物理 第4章 气体 第1节 气体实验定律知识导航素材 鲁科版选修3-3（通用） 12页

第1节 气体实验定律 ‎ 思维激活 ‎1.如图‎4-1-1‎所示，一种测温装置，玻璃泡A封有一定质量的空气，与A相连的B管插在水银槽中，制作时，先给球形容器微微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度，此时，管内外液面高度差h与温度成线性函数关系，然后，在细管上标上刻度就得到了一个温度计.你可以制作一支这样的温度计.（B管中的气体体积与A泡的体积相比可忽略）你知道其中的道理吗？‎ 图‎4-1-1‎ ‎2.医生给病人输液用的普通输液器如图‎4-1-2‎所示.在输液时，A管与空气相连，B管下面连接一小容器C，然后用皮管连接到注射器，溶液沿皮管下流，到容器C中被隔断（C中有少量的空气），并以液滴的形式下滴，经皮管和注射器进入人体.试分析：‎ 图‎4-1-2‎ ‎（1）A管的作用；‎ ‎（2）容器C的作用.‎ 提示：1.对一定质量的气体，在体积不变的情况下，当温度升高时，气体的压强会增大，当温度降低时，压强会减小.在这个温度计里，由于“B管中的体积与A泡中的体积相比可忽略”，因此认为气体的体积不变.然后，利用温度与压强的函数关系，就可读出温度了.‎ ‎2.（1）当输液瓶中的液体往下流时，瓶上部的气体的体积增大，压强将减小，这样，液体下流的速度就会减慢，甚至于不会往下流.现在A管与外界大气相连，使得瓶口的压强始终为大气压，当上部气体的压强减小时，气体从A管中自动吸入，保持了上部气体的压强基本不变，也就保持了液体以一定的速度持续下流，这就是A管的作用.‎ ‎（2）液体在皮管内连续流动，它的速度是很难观察的，而液滴下滴的快慢是很容易观察的，因此，小容器C的作用主要是用来观察输液的快慢.医生开始输液时，总是先观察C中的液滴的快慢，并通过适当的调节控制输液的速度.‎ 自主整理 ‎1.玻意耳定律 ‎（1）内容：一定质量的气体，在____________不变的情况下，它的压强跟体积成反比.‎ ‎（2）公式：p∝（或____________）.‎ ‎（3）气体的等温变化图象（p-V图象）‎ ‎①作法：以横轴表示体积，纵轴表示____________，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得p-V图象.如图‎4-1-3‎所示.‎ 图‎4-1-3‎ ‎②特点：‎ a.一定质量的气体，其等温线是____________‎ ‎，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是____________的.‎ b.一定质量的气体在不同温度下的等温线是的.上图所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线.气体的温度越高，它的等温线越____________两坐标轴.‎ ‎2.查理定律 ‎（1）内容：一定质量的某种气体，在____________不变的情况下，它的压强跟____________成正比，这个规律叫做查理定律.‎ ‎（2）数学表达式：____________‎ 对于一定质量的某种气体，在两个确定的状态Ⅰ（p0、V0、T1）和Ⅱ（p2、V0、T2）‎ 有：‎ ‎3.盖·吕萨克定律 ‎（1）等压变化：气体在____________不变的情况下发生的状态变化叫等压变化.‎ ‎（2）盖·吕萨克定律：‎ ‎①内容：一定质量的气体在____________不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比.‎ ‎②数学表达式：____________或.‎ 高手笔记 ‎1.气体的温度（T）、压强（p）和体积（V）是描述气体状态的三个物理量（叫状态参量）.对一定质量的气体来说，若这三个物理量都不发生变化，我们就说气体处于某一状态中（或气体的状态没发生变化）；若这三个参量至少有两个发生变化，我们就说气体的状态发生了变化.在这三个参量中，不会发生两个参量不变、而第三个参量发生变化的情形.‎ ‎2.玻意耳定律反映了在气体质量和温度保持不变的条件下，气体的压强与体积的关系；查理定律反映了在气体质量和体积保持不变的条件下，气体压强与热力学温度的关系；盖·吕萨克定律反映了在气体质量和压强保持不变的条件下，气体体积与热力学温度的关系.以上三个定律统称为气体实验定律.气体实验定律在气体压强不太大、温度不太低的情况下适用.‎ ‎3.理想气体状态方程反映了在气体质量保持不变的条件下，气体的压强、体积和温度变化所遵循的规律，它也在气体压强不太大、温度不太低的情况下适用.‎ 由三个气体实验定律能推出理想气体状态方程.‎ 名师解惑 ‎1．气体压强的计算 剖析：有关气体的压强计算可转化为力学问题来处理.‎ ‎（1）参考液面法 ‎①计算的主要依据是流体静力学知识：‎ a.液面下h深处由液体重量产生的压强p=ρgh.（注意：h是液柱的竖直高度，不一定等于液柱的长度）.‎ b.若液面与外界大气相接触，则液面下h处的压强为p=p0+ρhg,p0为外界大气压强.‎ c.帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递.‎ d.连通器原理，在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的.‎ ‎②计算的方法步骤：选取一个假想的液体薄面（其自重不计）为研究对象；分析液面两侧受力情况，建立力的平衡方程；消去横截面积，得到液面两侧的压强平衡方程；求得气体压强.‎ ‎（2）平衡法：欲求用固体（如活塞等）封闭在静止容器中的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解.‎ ‎（3）动力学法：当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择对象（如与气体相关联的液柱、固体等），并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内、外气体的压力），然后应用牛顿第二定律列方程求解.‎ ‎2．气体等容变化的图象（p-T图象）‎ 剖析：（1）作法：以横轴表示热力学温度T，纵轴表示压强p，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便是p-T图象.‎ ‎（2）特点：‎ ‎①在p-T直角坐标系中，等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线，事实上，在温度很低时，查理定律已不适用了.由查理定律外推得出的结果表明，绝对零度时气体压强为零，说明分子将停止运动，这是不可能的，所以，绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到.正因为如此，在p-T直角坐标系中画等容线时，原点附近一小段应画成虚线，表示它仅是外推的结果.‎ ‎②一定质量气体在不同容积的容器中作等容变化时，得到的是通过坐标原点的一簇倾斜直线（见图‎4-1-4‎）.直线的斜率越大，体积越小.‎ ‎ ‎ 图‎4-1-4‎ 图‎4-1-5‎ ‎（3）如果以横轴表示摄氏温度，纵轴表示压强，一定质量气体的等容线是一条不过原点的倾斜直线，在纵轴上的截距表示‎0 ℃‎时的压强，其斜率tanα=，与体积有关.一定质量气体保持不同的体积时，可得到一簇倾斜直线.图线越陡，对应的体积越小，在图‎4-1-5‎中，V2＜V1.‎ ‎3.气体等压变化的图象（V-T图象）‎ 剖析：（1）作法：以横轴表示热力学温度T，纵轴表示体积V，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得V-T图象.‎ ‎（2）特点：‎ ‎①在VT直角坐标系中，等压线是一条延长线通过原点的倾斜直线.事实上，在温度很低时，盖·吕萨克定律已不适用了，因此，在VT直角坐标系中画等压线时，原点附近一小段应画成虚线.‎ ‎②一定质量气体在不同压强下做等压变化时，得到的是通过坐标原点的一簇倾斜直线（如图‎4-1-6‎），直线的斜率越大，压强越小.‎ 图‎4-1-6‎ 讲练互动 ‎【例1】 如图‎4-1-7‎所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上，两管中水银面的高度差h=‎20 cm，外界大气压强为76 cmHg.求A管中封闭气体的压强.‎ 图‎4-1-7‎ 解析：由于液体的高度差引起两部分气体压强不等，而液体处于平衡状态的情况下，应选一个无限薄的液片为研究对象，为研究方便，该液片最好选在最低的液面处，本题也可在B管的水银面处选取，对于该液片由平衡条件有：‎ p0S=pAS+phS 式中p0、pA、ph分别代表大气压强、A端气体压强和h高水银柱产生的压强.‎ 由上式可得p0=pa+ph,‎ pA=p0-ph=56 cmHg.‎ 答案：56 cmHg 黑色陷阱 计算一端开口的气体压强时，一般不能从封闭端入手，必须以开口处开始计算，并利用大气压强数值.‎ 变式训练 ‎1．如图‎4-1-8‎ 所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦，若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于（ ）‎ 图‎4-1-8‎ A.p0+Mgcosθ/S B.p0/cosθ+Mg/Scosθ C.p0+Mgcos2θ/S D.p0+Mg/S 答案：D ‎【例2】 如图‎4-1-9‎所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ）‎ 图‎4-1-9‎ A.从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C.由图可知T1＞T2‎ D.由图可知T1＜T2‎ 解析：根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对.气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对.‎ 答案：ABD 绿色通道 深刻理解等温线的物理意义，是正确解决此类问题的关键.‎ 变式训练 ‎2．若把例2中的图‎4-1-9‎中的p-V图，改为图，图线的形状又如何？请你画出简单的示意图.‎ 解析：由于p与V成反比，所以p∝，且p-图线的延长线过坐标原点，在原图可取压强相等时，V2＞V1，在该图中压强相等时应来对应得T2＞T1,图线大体如图所示.‎ 答案：见解析 ‎【例3】 有人设计了一种测温装置，其结构如图‎4-1-10‎所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出.设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计.‎ 图‎4-1-10‎ 在1标准大气压下对B管进行温度刻度（1标准大气压相当于76 cmHg的压强）.已知当温度t1=‎27 ℃‎时，管内水银面高度x1=‎16 cm，此高度即为‎27 ℃‎的刻度线，问t=‎0 ℃‎的刻度线在何处？‎ 解析：应选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，对于B管的体积略去不计，温度变化时A内气体经历的是一个等容过程.‎ 玻璃泡A内气体的初始状态：‎ T1=300 K,p1=(76-16) cmHg=60 cmHg 末态，即t=‎0 ℃‎的状态：‎ T0=273 K 由查理定律得 p=×60 cmHg=54.6 cmHg 所以t=‎0 ℃‎时水银面高度，即刻度线的位置是 x0=(76-54.6)cm=‎21.4 cm.‎ 答案：‎‎21.4 cm 绿色通道 使用查理定律解题，仍然是找出气体变化的两个状态参量，对于多段气体，使用方程仍然是对同一气体的两个不同状态.‎ 使用查理定律解决等容变化问题的一般程序：‎ ‎（1）选定体积不变一定质量的气体为研究对象；‎ ‎（2）分析初状态的压强和温度；‎ ‎（3）据查理定律列方程；‎ ‎（4）解方程，对结果进行讨论.‎ 变式训练 ‎3．如图‎4-1-11‎所示，物体A和活塞的总重为50 N，活塞面积为‎10 cm2，活塞可以在气缸内上下无摩擦滑动且无漏气现象.如果外界大气压强为1.0×105 Pa，温度为‎27 ℃‎，则气缸内的气体压强为___________Pa.若保持活塞的位置不变，当温度升高到‎87 ℃‎时，需要在活塞上再增加___________N的物体.‎ 图‎4-1-11‎ 解析：（1）设‎27 ℃‎时，气缸内气体压强为p，则 p=p0+=(1.0×105+)Pa=1.5×105 Pa.‎ ‎（2）气体温度升高到‎87 ℃‎时，设气缸内气体压强为p′，选缸内气体为研究对象，‎ 初态参量：p=1.5×105 Pa,T=27 K+273 K=300 K,‎ 末态参量：p′，T′=87 K+273 K=360 K.‎ 根据查理定律得 p′==1.5×105×Pa=1.8×105 Pa.‎ 设需要在活塞上再加G′ N的物体，则 G′=ΔpS=(1.8-1.5)×105×10×10-4 N=30 N.‎ 答案：1.5×105 30‎ 体验探究 ‎【问题1】 通过实验观察压强对玻意耳定律的影响.‎ 导思：这是一类探究性实验，是允许有一定误差的，如果实验误差超过了一定的范围，那肯定有一定的原因，可以从两个方面去寻找:①实验过程，②实验原理.‎ 从本实验我们可以看出，随着压强的不断增大，实验误差明显增大，故我们可以从实验理论的适用条件入手进行考虑，从而得到了玻意耳定律在压强很大的情况下不适用这一结论.‎ 探究：实验材料：带活塞的气缸，加压装置.‎ 实验步骤：①在导热性能良好的气缸内封闭一定质量的气体.‎ ‎②在活塞上放置一定质量的砝码，改变气体压强.‎ ‎③记录气体在不同压强下的体积.‎ 实验数据：‎ 压强 ‎1 atm ‎500 atm ‎1 000 atm 实测体积（m3）‎ ‎1‎ ‎1.36/500‎ ‎2.07/1 000‎ 计算体积（m3）‎ ‎1/500‎ ‎1/ 1 000‎ ‎ 在整个过程中温度保持不变，所以影响实验结果和实际结果的因素是压强和体积，而体积为测量值，所以影响因素只有压强，可以看出压强越大，误差越大.‎ 探究结论：玻意耳定理的适用条件为:在压强不太大的条件下.‎ ‎【问题2】 通过实验分析温度对盖·吕萨克定律的影响.‎ 导思：要了解温度对盖·吕萨克定律的影响，可以从两个方面去寻找：①实验过程，②实验原理.‎ 从本实验我们可以看出，随着温度的不断降低，实验误差明显增大，故我们可以从实验理论的适用条件入手进行考虑，从而得到了盖·吕萨克定律在温度很低的情况下不适用这一结论.‎ 探究：实验材料：带活塞的气缸、砝码，酒精灯，温度计 实验步骤：①在气缸内封闭一定质量的气体，在活塞上加放一定质量的砝码，用温度计读出气体温度t，并换算成T0；②对气缸底部进行加热，在某一定温度下，记录气体的体积.有如下数据：‎ 体积（m3）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 实测温度（K）‎ ‎173‎ ‎390‎ ‎596‎ 计算温度（T）‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎ 根据盖·吕萨克定律=C（C为常数）‎ 在进行数据间的比较时发现第一组数据与理论数据差距最大，第二组数据较小，第三组最小.‎ 探究结论：盖·吕萨克定律的适用条件为温度不太低.‎ 教材链接 ‎1.教材P58《讨论与交流》‎ 教材图‎4-1-12‎是两个装有饮料的瓶子，左边的瓶口是敞开的，右边的瓶口是封闭的.两个瓶子中的饮料是否都能用吸管吸进嘴里？为什么？与同学讨论交流.‎ 瓶中的饮料都能吸上来吗 图‎4-1-12‎ 答：左侧瓶中饮料能全部吸进嘴里，右侧瓶中饮料不能全部吸进嘴里.因为左侧瓶中气体压强始终为一个大气压，而右侧瓶中气体压强随着饮料的吸出不断减小.‎ ‎2.教材P60《讨论与交流》‎ 炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足（教材图‎4-1-13‎）；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足.这是什么原因呢？请与同学讨论交流.‎ 给轮胎充气 图‎4-1-13‎ 答：车轮胎内气体在温度升高时，压强增大，轮胎有爆裂的可能，故打气不能打得太足.‎