2020版高中物理 第二章 气体 4 气体实验定律的图像表示及微观解释学案 教科版选修3-3 14页

‎4　气体实验定律的图像表示及微观解释 ‎[学习目标]　1.理解气体实验定律的p－V、p－、V－T、p－T图像及其物理意义.2.能用气体分子动理论解释三个实验定律．‎ 一、气体实验定律的图像表示 ‎1．一定质量的某种气体在等温、等容、等压变化中的规律，既可以用公式表示，也可用图像表示．‎ ‎2．一定质量的某种气体做等温变化时，在p－V图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远．‎ ‎3．一定质量的某种气体做等容变化时，在p－T图线中，气体的体积越大，等容线的斜率越小．‎ ‎4．一定质量的某种气体做等压变化时，在V－T图线中，气体的压强越大，等压线的斜率越小．‎ 二、气体实验定律的微观解释 ‎1．玻意耳定律 一定质量的某种气体，分子总数不变，温度保持不变时，分子平均动能也保持不变．当气体体积减小时，单位体积内的分子数将增多，气体的压强也增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数将减少，气体的压强也就减小.‎ ‎2.查理定律 一定质量的某种气体，在体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．当温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强也增大；当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也减小．‎ ‎3．盖吕萨克定律 一定质量的某种气体，当气体的温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强随之增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数需要相应减小，对于一定质量的气体，分子总数保持不变，气体的体积必然相应增大．‎ ‎[即学即用]‎ 判断下列说法的正误．‎ ‎(1)一定质量的气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线．(×)‎ ‎(2)一定质量的气体的p－T图像是双曲线．(×)‎ 14‎ ‎(3)V－T图像的斜率大，说明压强小．(√)‎ ‎(4)若T不变，p增大，则V减小，是由于分子撞击器壁的作用力变大．(×)‎ ‎(5)若p不变，V增大，则T增大，是由于分子密集程度减小，要使压强不变，分子的平均动能增大．(√)‎ ‎(6)若V不变，T增大，则p增大，是由于分子密集程度不变，分子平均动能增大，而使单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，气体压强增大．(×)‎ 一、p－V图像 ‎[导学探究]　(1)如图1甲所示为一定质量的气体不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？‎ ‎(2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p－图线，T1和T2哪一个大？‎ 图1‎ 答案　(1)T1＞T2　(2)T1＜T2‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．p－V图像：一定质量的气体等温变化的p－V图像是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图2中T2＞T1.‎ 图2‎ ‎2．p－图像：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图像来表示，如图3所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2>T1.‎ 14‎ 图3‎ 特别提醒　(1)p－V图像与p－图像都能反映气体等温变化的规律，分析问题时一定要注意区分两个图线的不同形状．‎ ‎(2)p－图像是一条直线，分析时比较简单，p－V图像是双曲线的一支，但p和V的关系更直观．‎ 例1　如图4所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)‎ 图4‎ A．一直保持不变 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 答案　D 解析　由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．‎ 例2　(多选)如图5所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　)‎ 14‎ 图5‎ A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．TA＞TB D．B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 答案　AD 解析　D→A是一个等温过程，A正确；BC是等温线，而A到B温度升高，B、C错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确．‎ 由玻意耳定律可知，pV＝C(常量)，其中C的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种气体质量越大、温度越高，C越大，在p－V图像中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积越大，在p－图像中，斜率k也就越大.‎ 二、p－T图像与v－T图像 ‎[导学探究]　(1)如图6所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T图像，V1、V2哪个大？‎ ‎　　　　　‎ 图6　　　　　　　　　　图7‎ ‎(2)如图7所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图像，p1、p2哪个大？‎ 答案　(1)V2＞V1　(2)p2＞p1‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．p－T图像，如图8所示：‎ 图8‎ ‎(1)p－T图中的等容线是一条过原点的倾斜直线．‎ ‎(2)p－t图中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－‎273.15℃‎.‎ ‎(3)无论p－T图像还是p－t图像，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小．‎ ‎2．V－T图像，如图9所示：‎ 14‎ 图9‎ ‎(1)V－T图中的等压线是一条过原点的倾斜直线．‎ ‎(2)V－t图中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于－‎273.15℃‎.‎ ‎(3)无论V－T图像还是V－t图像，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小．‎ ‎3．p－T图像与V－T图像的比较 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4TA＝TC，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到C的过程温度先升高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确．‎ ‎2．(p－T图像)(多选)如图13所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是(　　)‎ 14‎ 图13‎ A．a→d过程气体体积增加 B．b→d过程气体体积不变 C．c→d过程气体体积增加 D．a→d过程气体体积减小 答案　AB 解析　在p－T图像中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确．‎ ‎3．(V－T图像)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上的表示如图14所示，则(　　)‎ 图14‎ A．在AC过程中，气体的压强不断变大 B．在CB过程中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 答案　AD 解析　气体由A→C的变化过程是等温变化，由pV＝C(C是常数)可知，体积减小，压强增大，故A正确．由C→B的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由＝C(C是常数)可知，温度升高，压强增大，故B错误．综上所述，由A→C→B的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确．‎ ‎4．(气体实验定律的微观解释)在一定的温度下，一定质量的气体的体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　)‎ A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大 14‎ C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变大 D．气体分子数密度增大，单位体积内分子重量变大 答案　A 解析　温度一定说明气体分子的平均动能不变，即分子对器壁的平均撞击力不变，但气体的压强还与单位时间内分子对器壁的撞击次数有关，而分子数密度——单位体积内的气体分子个数决定了单位时间内单位面积上分子与器壁的平均撞击次数，气体体积减小时，单位体积内分子对器壁的撞击次数增多，故气体的压强增大．故选项A正确．‎ 一、选择题 考点一　气体实验定律的图像 ‎1．(多选)某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确．根据实验数据却在p－V图上画出了两条不同的双曲线，如图1所示．造成这种情况的可能原因是(　　)‎ 图1‎ A．两次实验中空气质量不同 B．两次实验中温度不同 C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同 D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同 答案　AB 解析　实验时若两次所封气体的质量不同，在同一坐标系上会画出不同的等温线，A对．在质量一定的情况下，温度不同，得出的等温线也不同，B对．质量、温度都不变，压强与体积成反比，得到的是同一条等温线，C、D错．‎ ‎2.一定质量的气体的V－t图像如图2所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的压强(　　)‎ 图2‎ 14‎ A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化 答案　D 解析　若BA的延长线交于t轴上－‎273.15°C，则是等压变化，气体压强一定不变．若与t轴交点位于－‎273.15°C的右方，则气体的压强一定减小，若与t轴的交点位于－‎273.15°C的左方，则气体的压强一定增大．‎ ‎3．如图3所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p－T图像能正确反映缸内气体压强变化情况的是(　　)‎ 图3‎ 答案　B 解析　初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D错误；在p－T图像中，等容线为过原点的直线，所以C错误，B正确．‎ ‎4．在下列图中，不能反映一定质量的气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是(　　)‎ 14‎ 答案　D 解析　根据p－V、p－T、V－T图像的物理意义可以判断，其中D显示的是气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．‎ ‎5．(多选)如图4所示为一定质量的气体沿着箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是(　　)‎ 图4‎ A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强不变 C．从状态a到状态b，压强增大 D．从状态b到状态c，压强增大 答案　AC 解析　在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的气体，图线上的点与原点连线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误．‎ 考点二　气体实验定律的微观解释 ‎6．一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是(　　)‎ A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变 D．以上说法都不对 答案　D 解析　压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．‎ ‎7．(多选)一定质量的某种气体经历等温压缩时，气体的压强增大，从气体分子动理论的观点分析，这是因为(　　)‎ A．气体分子每次碰撞器壁的冲击力加大 14‎ B．气体分子对器壁的碰撞更频繁 C．气体分子数增加 D．气体分子密集程度加大 答案　BD 解析　温度不变即分子平均动能不变，体积减小即单位体积内分子数增多，分子碰撞器壁频率增加，可见选项B、D正确．‎ ‎8．如图5所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多 B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多 C．在相同时间内撞在相同面积上的分子数两状态一样多 D．单位体积内的分子数两状态一样多 答案　B 解析　由V－T图像知，气体在a、b两状态压强相等，a状态温度较低，体积较小，故单位时间内a状态撞在单位面积上的分子数较多，故B正确，A、C、D错误．‎ 二、非选择题 ‎9．(气体实验定律的应用及气体压强的微观解释)一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝‎0.3m3‎，TA＝TC＝300K，TB＝400K.‎ ‎(1)求气体在状态B时的体积；‎ ‎(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．‎ 答案　(1)‎0.4m3‎　(2)见解析 解析　(1)A→B过程，由盖吕萨克定律，＝ VB＝VA＝×‎0.3m3‎＝‎‎0.4m3‎ ‎(2)B→C过程，气体体积不变，分子密集程度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．‎ ‎10．(气体实验定律的图像)如图6所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA经历的是什么过程？已知气体在状态A时的体积是‎1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图像．‎ 14‎ 图6‎ 答案　见解析 解析　A→B为等容变化，压强随温度升高而增大．‎ B→C为等压变化，体积随温度升高而增大．‎ C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．‎ D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．‎ 由题意知VB＝VA＝‎1L．因为B→C的等压变化，由盖吕萨克定律有＝，所以VC＝VB＝×‎1L＝‎2L．因C→D为等温变化，由玻意耳定律有pCVC＝pDVD，得 VD＝VC＝×‎2L＝‎6L．所以VB＝‎1L，VC＝‎2L，VD＝‎6L．根据以上数据，题中四个过程的p－V图像如图所示．‎ 14‎