2019-2020学年新教材高中物理第2章抛体运动习题课3平抛运动规律和应用教案鲁科版必修第二册 8页

习题课3　平抛运动规律和应用 ‎【学习素养·明目标】　1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．‎ 对平抛运动的规律的理解 ‎1.飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h1与初速度v0无关．‎ ‎2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．‎ ‎3．落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．‎ ‎4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．‎ ‎【例1】　一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)‎ A．三把飞刀在击中木板时动能相同 B．三次飞行时间之比为1∶∶ 8‎ C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1‎ D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3‎ D　[初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶(－)∶…(2)前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶∶∶…，对末速度为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推．三把飞刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度的竖直分量之比等于∶∶1，选项C错误．只有选项D正确．]‎ 平抛运动的分析方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．分析方法通常有两种：若已知位移的大小或方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度．‎ ‎1．(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(　　)‎ A．va＞vb　‎ B．va＜vb C．ta＞tb ‎ D．ta＜tb AD　[由题图知，hb＞ha，因为h＝gt2，所以ta＜tb，又因为x＝v0t，且xa＞xb，所以va＞vb，选项A、D正确．]‎ ‎2．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确的关系是(　　)‎ 8‎ A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1‎ C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1‎ C　[由AB∶BC∶CD＝1∶3∶5知三小球竖直方向的位移之比应是1∶4∶9，则小球从被抛出到打在B、C、D三点所用时间之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，而三种情况下小球的水平位移相同，小球的初速度与其运动时间成反比，所以v1∶v2∶v3＝6∶3∶2，C项正确．]‎ 与斜面结合的平抛运动问题 ‎1.常见的两类情况 ‎(1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．‎ ‎(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度方向与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．‎ ‎2．求解方法 ‎(1)对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图；对于垂直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图．‎ ‎(2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速度(或分位移)的关系tan θ＝.‎ ‎(3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解．‎ ‎【例2】　如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：‎ ‎(1)O点与A点的距离L；‎ ‎(2)运动员落到A点时的速度．‎ 思路探究：(1)根据h＝gt2可以确定运动员的竖直位移，再根据几何关系可以求出O点与A点距离．‎ 8‎ ‎(2)运动员落到A点时的速度等于水平方向和竖直方向的合速度．‎ ‎[解析]　(1)由O点到A点，运动员做平抛运动，‎ 竖直位移大小为 h＝gt2＝×10×32 m＝45 m O点与A点的距离 L＝＝ m＝75 m.‎ ‎(2)水平位移x＝Lcos 37°＝75×0.8 m＝60 m 由x＝v0t 得v0＝＝ m/s＝20 m/s 到A点时竖直方向的速度：‎ vy＝gt＝30 m/s 故运动员落到A点时的速度：‎ vA＝＝10 m/s.‎ ‎[答案]　(1)75 m　(2)10 m/s 与斜面结合的平抛运动 ‎(1)物体做平抛运动时垂直落在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面．‎ ‎(2)从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远．‎ ‎3．如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(　　)‎ A． B． C． D． C　[要使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示，有x＝v0t，‎ 8‎ y＝gt2，且tan θ＝＝＝，所以t＝＝＝，选项C正确．]‎ 平抛运动规律在体育运动等方面的应用 ‎1.乒乓球、足球、篮球、排球、消防等，往往可以应用到平抛运动的规律．‎ ‎2．由于乒乓球球台、排球比赛场地的限制，与之相关的平抛运动问题往往存在临界条件．‎ ‎【例3】　一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ A．