【物理】2019届一轮复习人教版 实验八 测定金属的电阻率 学案 13页

实验八　测定金属的电阻率 考纲要求 考情分析 命题趋势 测定金属的电阻率 ‎2014·江苏卷，10‎ ‎2014·山东卷，22‎ 高考对本实验的考查主要侧重于以下三个方面：1.实验原理的理解(间接测量)；2.实验数据的处理和误差分析；3.伏安法测电阻电路连接形式(电流表内接、外接)的确定 知识梳理·夯实基础 一、实验流程 二、注意事项 ‎1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.‎ ‎2．螺旋测微器的读数方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×‎0.01 mm.‎ ‎3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．‎ ‎4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．‎ ‎5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．‎ 三、误差分析 核心考点·分层突破 考点1　仪器的使用和读数 ‎1．螺旋测微器 ‎(1)构造：如图甲所示，S为固定刻度，H为可动刻度．‎ ‎(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退‎0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为‎0.01 mm.‎ ‎(3)读数 ‎①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．‎ ‎②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)‎ ‎③如图乙所示，固定刻度示数为‎2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为‎2.0 mm＋15.0×‎0.01 mm＝‎2.150 mm.‎ ‎2．游标卡尺 ‎(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．‎ ‎(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．‎ ‎(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．‎ 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少‎1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：‎ 刻度格数 ‎(分度)‎ 刻度总 长度 每小格与 ‎1 mm的差值 精确度 ‎(可准确到)‎ ‎10‎ ‎9 mm ‎0.1 mm ‎0.1 mm ‎20‎ ‎19 mm ‎0.05 mm ‎0.05 mm ‎50‎ ‎49 mm ‎0.02 mm ‎0.02 mm ‎(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度) mm.‎ ‎3．常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值；然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．‎ ‎(1)0～3 V的电压表和0～‎3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V或‎0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．‎ ‎(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.‎ ‎(3)对于0～‎0.6 A量程的电流表，精确度是‎0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半‎0.01 A．‎ ‎[例1](1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为‎9 mm长10等分、‎19 mm长20等分、‎49 mm长50等分，它们的读数依次为__17.7__mm、__23.50__mm、__3.18__mm.　‎ ‎(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是__2.150__mm.‎ ‎(3)①如图丙所示的电表使用‎0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表__0.02__A，图中表针示数为__0.44__A；当使用‎3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表__0.1__A，图中表针示数为__2.20__A．‎ ‎②如图丁所示的电表使用较小量程时，每小格表示__0.1__V，图中表针的示数为__1.70__V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示__0.5__V，图中表针示数为__8.5__V.‎ ‎(4)旋钮式电阻箱如图戊所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为__1_987__Ω，今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是__将“×1_k”旋钮调到2，再将“×‎100”‎旋钮调到零__.若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为__0～19_998_Ω__.‎ 解析　(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×‎0.1 mm＝‎0.7 mm，最后结果是‎17 mm＋‎0.7 mm＝‎17.7 mm.　‎ 中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是10×‎0.05 mm＝‎0.50 mm，最后结果是‎23 mm＋‎0.50 mm＝‎23.50 mm.‎ 最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×‎0.02 mm＝‎0.18 mm，最后结果是‎3 mm＋‎0.18 mm＝‎3.18 mm.‎ ‎(2)固定刻度示数为‎2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：‎2.0 mm＋15.0×‎0.01 mm＝‎2.150 mm.‎ ‎(3)①使用‎0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为‎0.02 A，表针示数为‎0.44 A；当使用‎3 A量程时，每一小格为‎0.1 A，表针示数为‎2.20 A．　‎ ‎②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.‎ ‎(4)电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×‎100”‎旋钮调到零．每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可达到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.‎ 考点2　仪器的选择和实物电路的连接 ‎[例2]实验室购买了一捆标称长度为‎100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为‎1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．‎ 可供使用的器材有 电流表：量程‎0.6 A，内阻约0.2 Ω；‎ 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；‎ 滑动变阻器R1：最大阻值为5 Ω；‎ 滑动变阻器R2：最大阻值为20 Ω；‎ 定值电阻：R0＝3 Ω；‎ 电源：电动势6 V，内阻可不计；‎ 开关、导线若干．‎ 回答下列问题 ‎(1)实验中滑动变阻器应选__R2__(选填“R‎1”‎或“R‎2”‎)，闭合开关S前应将滑片移至__a__端．(选填“a”或“b”)‎ ‎(2)在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．‎ 丙 ‎(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为‎0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为__2.30(2.29、2.31均正确)__V.‎ ‎(4)导线实际长度为__94(93、95均正确)__m.(保留两位有效数字)‎ 解析　由R＝ρ可估算铜导线的电阻Rx约为1.7 Ω，(Rx＋R0)约为4.7 Ω.若选用R1＝5 Ω的滑动变阻器，电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏”的危险，故应选用R2＝20 Ω的滑动变阻器，滑动变阻器采用限流式接法，闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端．‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎(3)电压表的读数需估读一位，数值为2.30 V.‎ ‎(4)由欧姆定律可知，(Rx＋R0)＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以Rx＝1.6 Ω.再根据Rx＝ρ可解得l＝‎94 m.‎ 考点3　电阻的测量 方法一　伏安法测电阻 ‎[例3]某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为‎0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图甲中的R1，其阻值约为5 Ω.‎ ‎(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接__a__(选填“a”或“b”)、导线②连接__d__.(选填“c”或“d”)‎ ‎(2)按正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为__4.4～4.7__Ω.‎ U/V ‎0.40‎ ‎0.80‎ ‎1.20‎ ‎1.60‎ ‎2.00‎ ‎2.40‎ I/A ‎0.09‎ ‎0.19‎ ‎0.27‎ ‎0.35‎ ‎0.44‎ ‎0.53‎ ‎(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选__B__.(选填序号)‎ A．①连接a，②连接c　　 B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c　　 D．①连接b，②连接d 解析　(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值．则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法．故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；‎ ‎(2)根据表格数据，作出关于R1的U－I图象，如图所示，‎ 由图可得R1＝＝ Ω＝4.4 Ω；‎ ‎(3)根据电阻定律可得R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值．与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确．‎ 方法二　等效替换法测电阻 连接电路如图所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx.‎ ‎[例4](2017·湖北武汉模拟)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．‎ ‎(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为__5.05__cm，直径为__5.316(5.310～5.320)__mm.‎ ‎(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：‎ ‎①将滑动变阻器R1的阻值置于最__大__处(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.‎ ‎②将电阻箱R2的阻值调至最__大__(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.‎ ‎(3)由此可知，圆柱体的电阻为__1_280__Ω.‎ 解析　(1)游标卡尺的精度为‎0.1 mm，所以L＝(50＋5×0.1)mm＝‎5.05 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01)mm＝‎5.316 mm.　‎ ‎(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．‎ ‎②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．‎ ‎(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．‎ 当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．‎ 由闭合电路欧姆定律知I＝，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.‎ 方法三　半偏法测电表内阻 方法 方法简介 电路图 电流 半偏法 如图所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表读数等于其量程I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于，然后读出R2的值，则有RA＝R2‎ 电压 半偏法 如图所示，闭合S1将电阻箱R2调为零，调节滑动变阻器R1，使电压表达到满偏U0；保持R1不变，调节R2，使电压表的示数为，记下此时电阻箱的示数R2，则有Rv＝R2‎ ‎ [例5]电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：‎ 待测量电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流‎2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．‎ ‎(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完成．‎ ‎(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________.‎ ‎(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V__>__RV(选填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是________.‎ 解析　(1)实验电路图如图所示．‎ ‎(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．‎ ‎(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R′V>RV 对应演练·迁移运用 ‎1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．‎ 若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__Rx1__(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__大于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．‎ 解析　根据题意知>，电压表的分流作用较显著，故采用电流表内接法则Rx1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2