2020学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 测定电池的电动势和内阻（含解析）新人教版选修3-1 14页

测定电池的电动势和内阻 ‎ 高考频度：★★★★☆‎ 难易程度：★★★☆☆‎ 某实验小组想通过实验测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：‎ 待测干电池E（电动势约为1.5 V，内阻约为3 Ω）‎ 直流电流表A1（量程0~‎0.6 A，内阻约0.5 Ω）‎ 直流电流表A2（量程0~‎3 A，内阻约0.1 Ω）‎ 电压表V1（量程0~2 V，内阻约为2 000 Ω）‎ 电压表V2（量程0~6 V，内阻约为6 000 Ω）‎ 滑动变阻器R1（最大电阻20 Ω，额定电流‎2 A）‎ 滑动变阻器R2（最大电阻200 Ω，额定电流‎1 A）‎ 电阻箱R3（最大电阻99.9 Ω，额定电流‎1 A）‎ 开关、导线若干 ‎（1）若用伏安法测电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精确度且便于调节，应选择的电流表是________，电压表是________，滑动变阻器是________。‎ ‎（2）请将图甲中实物连接成实验电路。‎ ‎（3）若用伏安法测电源电动势和内阻时，电流表现了故障，不能使用，实验小组如想方便且能较准确地进行测量，需将实验进行改进，只需去掉电流表，将上述器材中的________换成________即可。‎ ‎（4）请在图甲所示的方框中画出改进后的实验电路图。‎ 甲 乙 ‎（5）实验小组在改进后的实验中得到了多组路端电压和外电阻的数据，对所得数据进行处理后，在坐标纸上作出了如图乙所示图线。由图线得出：干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果保留两位有效数字）‎ ‎【参考答案】（1）A1 V1 R1 （2）电路连接如图1所示 （3）R1 R3 （4）如图2所示 （5）1.7 2.5‎ ‎【名师点睛】测量E、r的几种方法与电路图 主要仪器 原理 电路图 电压表、电流表、滑动变阻器 电流表、电阻箱 电压表、电阻箱 ‎【知识补给】‎ 测定电源电动势和内阻的其他方法 电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：‎ ‎1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。‎ ‎2．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E=U1+r，E=U2+r，由此 某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：‎ 待测电源（电动势约为4 V，内阻约为2 Ω）‎ 一个阻值未知的电阻R0‎ 电压表（内阻很大，有5 V、15 V两个量程）两块 电流表（内阻约为5 Ω，量程500 mA）‎ 滑动变阻器A（0~20 Ω，‎3 A）‎ 滑动变阻器B（0~200 Ω，‎0.2 A）‎ 开关一个，导线若干 该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R0的阻值，设计了如图所示的电路。实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数。在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值。其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R0的阻值。‎ 根据题中所给信息解答下列问题：‎ ‎（1）在电压表V1接入电路时应选择的量程是________，滑动变阻器应选择________（填器材代号“A”或“B”）；‎ ‎（2‎ ‎）在坐标纸上作图线时，用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用________、__________表示；用来计算定值电阻R0的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示。（填“U1、U2、I”或由它们组成的算式）‎ ‎（3）若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R0的值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。‎ ‎（2020·湖北省黄冈市黄冈中学高三适应性考试）在学习了“测量干电池的电动势和内阻”的实验之后，同学们发现有多种测定干电池的电动势和内阻的方法。‎ ‎（1）除待测干电池、导线、开关外，下面给出的四组器材中，能够通过测量多组数据得出干电池的电动势和内阻的是_________。‎ A．一块电流表，一块电压表和一个滑动变阻器 B．一块电流表和一个变阻箱 C．一块电流表，一块电压表和一个定值电阻 D．一块电压表和一个滑动变阻器 ‎（2）某兴趣小组在实验室选出一些器材，用如图所示的电路来测量定值电阻Rx的阻值，同时测定干电池的电动势E和内阻r。‎ 其操作步骤如下：‎ ‎①将开关S2拨向a，闭合开关S1，调节电阻箱A为适当阻值R0，读出电压表的示数U1；‎ ‎②再将开关S2拨向b，保持电阻箱A的阻值R0不变，调节电阻箱B的阻值，使得电压表的示数仍为U1，记下此时电阻箱的阻值为R1，则Rx=_____；继续调节电阻箱B为适当阻值R2，读出电压表的示数U2；‎ ‎③根据前面的测量可得到干电池的电动势E=__________，r=__________（用U1、‎ U2、R0、R1、R2表示）；由于电压表内阻不够大，导致电动势测量值比真实值_________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”），内阻测量值比真实值_________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。‎ 电池的内阻很小，不便于直接测量。某探究小组的同学将一只2.5 Ω的保护电阻R0与电池串联后再用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，实验电路如图1所示。‎ ‎（1）按电路原理图把实物电路补画完整；‎ ‎（2）实验中测定出了下列数据：‎ I/A ‎0.10‎ ‎0.15‎ ‎0.17‎ ‎0.23‎ ‎0.25‎ ‎0.30‎ U/V ‎1.20‎ ‎1.10‎ ‎1.00‎ ‎0.80‎ ‎1.00‎ ‎0.60‎ 请根据数据在图2中坐标图上画出I–U图象。连线时，有一组数据是弃之不用的，原因是 。‎ ‎（3）由I–U图象得出电池的电动势为 V，内阻为 Ω。‎ ‎（2020·河北省衡水中学高三二十模考试）（1‎ ‎）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图所示，其中，虚线框内为用灵电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，是标称值为的定值电阻。‎ ‎①已知灵敏电流计G的满偏电流、内阻，若要改装后的电流表满偏电流为，应并联一只___（保留2位有效数字）的定值电阻。‎ ‎②某次实验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法）计算出电池组的内阻____（保留3位有效数字）‎ ‎③该小组在前面实验的基础上，为探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大，若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_____（填选项前的字母）‎ A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．的实际阻值比计算值偏小 D．的实际阻值比标称值偏大 ‎（2）某同学测量一个额定电压为3 V，额定电流约为的小灯泡的伏安特性曲线，选用下列实验器材进行实验，电路图如下图所示：‎ A．电源E：电动势为，内阻不计；‎ B．电压表V：量程为，内阻约为 C．电流表A：量程为，内阻约为；‎ D．滑动变阻器器：最大阻值为，数额定电流为；‎ E．滑动变阻器器：最大阻值为，额定电流为：‎ F．开关S，导线若干；‎ 若滑动变阻器a端与滑片P之间的电阻为Rx，滑动变阻器的最大阻值为，若在该实验中分别接入滑动变阻器R1，R2调整小灯泡两端的电压U，则在额定电压范围内，U随变化的图象可能正确的是_________。‎ 用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线。‎ A．电压表V1（量程6 V、内阻很大）‎ B．电压表V2（量程3 V、内阻很大）‎ C．电流表A（量程‎3 A、内阻很小）‎ D．滑动变阻器R（最大阻值10 Ω、额定电流‎4 A）‎ E．小灯泡（‎2 A、5 W）‎ F．电池组（电动势E、内阻r）‎ G．开关一只，导线若干 实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小。‎ ‎（1）请将设计的实验电路图在虚线方框中补充完整_________。‎ ‎（2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点（I1，U1）、（I1、U2），标到U–I坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图所示，则电池组的电动势E=______V、内阻r=________Ω。（结果保留两位有效数字）‎ ‎（3）在U–I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为________Ω。‎ ‎（2020·广东省七校联合体高三第三次联考）某物理研究小组尝试利用一个电流计准确地测量一节干电池的电动势和内阻。已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻几欧姆，可利用的仪器有：‎ A．电流计G（量程Ig＝30 mA，内阻Rg未知）‎ B．电阻箱R（0~99.99 Ω）‎ C．定值电阻箱R0（R0＝30Ω）‎ D．开关 E．导线若干 回答下列问题：‎ ‎（1）该小组首先设计如图甲所示的电路图。闭合开关S，将电阻的阻值调到17.00 Ω时，电流计恰好满偏；将电阻的阻值调到42.00 Ω时，电流计指针指在如图乙所示位置，则电流计的读数为______mA。由以上数据可得到干电池电动势E＝_______V。‎ ‎（2）该小组发现图甲所示电路无法测量电源的内阻，原因是__________________________。于是他们又设计了一个电路测量干电池的内阻，如图丙所示。‎ ‎（3）闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，读出对应的电流计的读数I，然后在图丁的坐标系中描出相应的点，并根据所描点的规律作出的图线。‎ ‎（4）结合两个实验电路图的数据，可求出电流计电阻Rg＝_____Ω，干电池内阻r＝____Ω。‎ ‎【参考答案】‎ ‎（1） 5 V A （2）U1 I U1–U2 I （3）大于 ‎（1）待测电动势4 V，电压表的量程应选择5 V，有利于读数减小误差，滑动变阻器调节范围较大且便于操作，应选择0~20 Ω的滑动变阻器A；‎ ‎（2）计算电源电动势和内阻的图线应为路端电压U1与干路电流I的关系图线，纵坐标的截距代表的是电源的电动势，直线的斜率代表的是电源的内阻的大小。计算定值电阻的图线应为两端的电压与电流I的关系图线，直线的斜率代表的定值电阻；‎ ‎（3）两端的电压没有误差，电流表示数比R0的实际电流偏小，故的测量值偏大。‎ ‎③根据闭合回路欧姆定律可得：，，联立解得；若电压表内阻不够大，则电阻箱R和内阻分压比实际的大，求出来的电动势偏小，内阻（其中），电流偏大，则内阻偏小。‎ ‎（1）连线见解析 （2）图线见解析 数据存在严重错误 （3）1.50 0.50‎ ‎（1）对照电路图连线即可，要注意电表的极性，实物图连线如图甲所示。‎ 甲 乙 ‎（2）根据描点法作出I–U图象，如图乙所示，有一组数据是弃之不用的，原因是数据存在严重错误（答误差大不得分）‎ ‎（3）U–I图象的纵轴截距表示电源的电动势，故E=1.50 V内阻和定值电阻之和等于图线的斜率，故r+R0=‎ ‎∆U/∆I=3.0 Ω，所以r=3 Ω–2.5 Ω=0.50 Ω。‎ ‎（1）①1.0 ②1.66 ③CD （2）B ‎（1）①根据电流表的改装原理，。②借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），采用1与5；2与6；3与7；4与8；两两组合，由E=U+I（R0+r）得，ΔU=ΔI（R0+r），故，采用1与5时，；采用2与6时，；采用3与7时，；采用4与8时，；则，代入数据解得：。‎ 越小时R并越接近R1，所即变阻器的输出电压，考虑电阻丝是圆形不是直线，所以U–x图象一定不能是线性关系，排除C、D选项，再根据上面分析可知，当变阻器的全电阻越小时线性越好，变阻器的输出电压越大，所以可能符合实际的图象应是B，故选B。‎ ‎（1）电路图如图所示 ‎ ‎（2）4.5 1.0 （3）0‎ ‎（1）伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入电路阻值的增大而增大；描绘小灯泡伏安特性曲线实验中，电流表测流过灯泡的电流，灯泡两端电压随滑动变阻器接入电路电阻的增大而减小；调节滑动变阻器时，电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小，则测路端电压，V2测灯泡两端电压，电路图如图所示。‎ ‎（2）电源的U–I图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源电动势E=4.5 V，电源内阻。‎ ‎（3）由图乙所示图象可知，两图象的交点坐标，即灯泡电压UL=2.5 V，此时电路电流I=‎2.0 A，电源电动势E=Ir+UL+IR滑，即4.5 V=‎2.0 A×1 Ω+2.5 V+‎2.0 A×R滑，则R滑=0。‎ ‎【名师点睛】电源的U–I图象与纵轴的交点是电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，求电源内阻时要注意看清楚纵轴坐标起点数据是多少，否则容易出错。‎ ‎【点睛】对电流表读数时要先确定其量程与分度值，然后根据指针位置读数，读数时视线要与刻度线垂直；根据图示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式是求电源内阻与电流计内阻的前提与关键。‎