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- 2021-05-27 发布
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高二物理法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小 知识精讲 人教版
一. 本周教学内容:
法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
二. 知识要点:
1. 正确理解法拉第电磁感应定律。
2. 学会运用公式和进行有关问题的计算。
三. 疑难辨析:
1. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为,它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小,也不取决于磁通量变化Δφ的大小,而是由磁通量变化的快慢等来决定的,由算出的是感应电动势的平均值,当线圈有相同的n匝时,相当于n个相同的电源串联,整个线圈的感应电动势由算出。
2. 公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况:① 回路与磁场垂直的面积s不变,磁感应强度发生变化,则Δφ=ΔBS,此时,式中叫磁感应强度的变化率。 ② 磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则Δφ=BΔS。若遇到B和S都发生变化的情况,则。
3. 回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为
,式中v取平均速度或瞬时速度,分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4. 在切割磁感线情况中,遇到切割导线的长度改变,或导线的各部分切割速度不等的复杂情况,感应电动势的根本算法仍是,但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
【典型例题】
[例l] 如图所示,导线全部为裸导线,半径为r,两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无磨擦地自左端匀速滑到右端,电路中固定电阻阻值为R,其余部分电阻均忽略不计。试求MN从圆环左端滑到右端的过程中,(1)电阻R上的最大电流;(2)电阻R上的平均电流;(3)通过电阻R的电量。
解:
(1)MN向右滑动时,切割磁感线的有效长度不断变化,当MN经过圆心时,有效切割长度最长,此时感应电动势和感应电流达到最大值.所以,=。
(2)由于MN向右滑动中电动势和电流大小不断变化,且不是简单的线性变化,故难以通过E=Blv求解平均值,可以通过磁通量的平均变化率计算平均电动势和平均电流。所以,,。
(3)流过电阻R的电量等于平均电流与时间的乘积。所以,。
[例2] 半径为10cm,电阻为
的闭合金属圆环放在匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面。当磁感应强度B从零开始随时间t成正比增大时,环中感应电流恒为0.lA,试求B与t的关系式。
解:线圈平面与磁场垂直,,B=kt,,
, ,B=0.64t(T)
[例3] 如图所示,长宽的矩形线圈电阻为,处于磁感应强度为的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。求:将线圈以向右的速度匀速拉出磁场的过程中( )
(1)拉力F大小 (2)拉力的功率 P
(3)拉力做的功W (4)线圈中产生的电热Q
(5)通过线圈某一截面的电荷量q.
解析:
(1)线框匀速运动右边切割磁感线速度恒定,感应电动势恒定,感应电流恒定。线框左边受到的安培力恒定拉力F恒定。
,,,∴
(2)
(3)
(4)
(5)
【模拟试题】
1. 关于线圈中产生的感应电动势,下列叙述中正确的有( )
A. 感应电动势是标量
B. 穿过线圈的磁通量减小得越快,线圈中产生的感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量的变化量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
D. 磁通量为零时,线圈中的感应电动势不一定为零
2. 导线abc放在匀强磁场中,如图所示,已知ab=bc=10cm,磁感应强度B=0.2T,。当导线以v=5m/s的速度垂直bc向上运动时,abc导线中的感应电动势E1= V。当导线以v=5m/s的速度平行ab向右运动时,abc导线中的感应电动势E2= V。
3. 边长为0.2m的正方形导线框abcd斜靠在墙上,线框平面与地面成30°角。该区域有一水平向右的匀强磁场,磁感应强度为0.5T,如图所示,因受振动线框在0.1s内滑跌至地面,这过程中线框里产生的感应电动势的平均值为 V。
4. 在图中,闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中,ad边位于磁场边缘,线框平面与磁场垂直,ab、ad边长分别用L1、L2表示,若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为Δt,则通过线框导线截面的电量是( )
A. B. C. D. BL1L2
5. 图为穿过一单匝线圈所围面积内的磁通量随时间变化的图像。在A、B、C、D四个时刻,其中 时刻线圈中产生的感应电动势最大, 时刻的感应电动势为零。在AB这段时间内,线圈中的平均感应电动势为 V。
6. 金属棒ab长0.5m,水平放置,以离a端0.1m处的O点为轴在水平面内绕竖直轴以10r/s的转速匀速旋转,如图所示,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。磁感应强度B=1T。求ab两点间的电压。
7. 在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中移动长度为20cm的直导线,为了使导线中感应电动势每秒增加0.1V,那么移动导线的最小加速度等于多少?
8. 在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n、阻值为R、半径为r的圆形闭合线圈,线圈平面垂直于磁场。如果将线圈以其某一直径为轴翻转180°,则在此过程中线圈导线的任一截面处通过的电量为多少?
9. 如图所示,“U”形导线框固定在水平面上,右端放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的动摩擦因数为,它们围成的矩形边长分别为L1、L2,回路的总电阻为R.。从时刻起,在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场,那么在t为多大时,金属棒开始移动?
[参考答案]
1. A、B、D 2. 0.18,0.06 3. 0.1 4. B
5. A,D,4 6. 4.7V 7. 5m/s2
8. 9. ,
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