2020高中物理 第2章 第7节 闭合电路欧姆定律教案 新人教版选修3-1 13页

‎7．闭合电路的欧姆定律 ‎ 三维目标 知识与技能 ‎1．能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和；‎ ‎2．理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题；‎ ‎3．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压；‎ ‎4．熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题；‎ ‎5．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。‎ 过程与方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．通过演示路端电压与负载的关系，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法；‎ ‎2．通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。‎ 情感、态度与价值观 通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。‎ 教学重点 ‎1．推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论；‎ ‎2．路端电压与负载的关系。‎ 教学难点 路端电压与负载的关系。‎ 教学方法 演示实验、讨论、讲解。‎ 教学用具 滑动变阻器、电压表、电流表、电键、导线若干、投影仪、多媒体电脑。‎ 教学过程 ‎［新课导入］‎ 我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。‎ ‎［新课教学］‎ 一、闭合电路的欧姆定律 ‎1．几个概念 ‎（1）闭合电路与部分电路 ‎①闭合电路 电源与用电器连接成的回路，叫做闭合电路。‎ 部分电路 外电路 内电路 ‎②部分电路 闭合电路中的某一部分称为部分电路。‎ ‎（2）内电路和外电路 闭合电路可以看作是由内电路和外电路两部分组成的。‎ ‎①内电路 电源内部的电路，叫内电路。‎ 如发电机的线圈、电池内的溶液等。‎ ‎②外电路 电源外部的电路，叫外电路。‎ 外电路包括用电器、导线等。‎ ‎（3）内电阻和外电阻 ‎①内电阻 内电路的电阻为内电阻，通常称为电源的内阻r。‎ ‎②外电阻 外电路的总电阻R称外电阻。‎ ‎（4）内外电路的电势变化 在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由正极移向负极；在电源中，非静电力把正电荷由负极移到正极。‎ 在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？‎ 沿电流方向电势降低。因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势运动。‎ 在外电路中，沿电流方向电势降低；‎ 在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？‎ 在电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。‎ 如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。在正负极之间，电源的内部也有电流，沿电流方向从负极流向正极，电势升高。‎ 在内电路中，沿电流方向电势并非一直升高，电流方向从负极流向正极。‎ ‎2．闭合电路的欧姆定律 ‎（1）闭合电路的欧姆定律的推导 引导学生推导闭合电路的欧姆定律。可按以下思路进行：设电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。‎ 问题：‎ 写出在t时间内，外电路中电流做功产生的热量的表达式？‎ Q外＝I2Rt 写出在t时间内，内电路中电流做功产生的热量的表达式？‎ 内电路与外电路一样，也存在着恒定电场，正电荷也受静电力的作用，这一区域的电阻为内电阻r，所以 Q内＝I2rt 写出在t时间内，电源中非静电力做功W的表达式？‎ 电池内化学反应层的电动势之和为E，则在时间t内，电源中非静电力做功为 W＝Eq＝EIt 根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路中电能转化为其它形式的能的总和，即W＝Q外＋Q内，所以 EIt＝I2Rt＋ I2rt 整理得：E＝IR＋Ir 也就是 I＝‎ ‎（2）闭合电路的欧姆定律 ‎①内容 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。‎ ‎②公式 I＝‎ ‎③适用条件 外电路是纯电阻的电路。‎ ‎④电动势与内外电路电势降落的关系 根据部分电路欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外＝IR，习惯上称为路端电压；内电路的电势降落为U内＝Ir，习惯上称为内电压。代入E＝IR ＋Ir，得 E＝U外＋U内 该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。不论外电路是否为纯电阻电路，这一结论普通适用。‎ 闭合电路中电势升降可用“儿童滑梯”‎ 作类比。图中儿童滑梯两端的高度差相当于内、外电阻两端的电势差，电源就像升降机，升降机举起的高度相当于电源的电动势，如图所示。‎ V′‎ V ‎＋‎ ‎－‎ 用可调内阻电池、两只电压表、滑动变阻器、导线等器材，分别测量电池的内、外电路的电势降落。在改变滑动变阻器的阻值时，总有内、外电路的电势降落之和保持不变，等于电源的电动势E。‎ 二、路端电压与负载的关系 ‎1．路端电压 外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。‎ 电源加在负载（用电器）上的“有效”电压是路端电压，所以研究路端电压和负载的关系有实际意义。‎ ‎2．路端电压与负载的关系 对给定的电源，E、r均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？‎ 据I＝可知，R增大时I减小；R减小时I增大。‎ 外电阻增大时，路端电压如何变化？实践是检验真理的惟一标准，让我们一起来做下面的实验。‎ ‎【演示】‎ V A R0‎ R S0‎ S 探究路端电压随外电阻变化的规律 按右图连接电路。闭合开关S0以接通电源，再闭合开关S，改变外电路的电阻R，观察路端电压怎样随着负载的变化而变化？‎ ‎（1）实验结果 当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。‎ ‎（2）理论分析 下面用闭合电路欧姆定律定量地解释这个现象。‎ 路端电压与电流的关系式是什么？‎ 路端电压实际上就是外电压U外，以下为方便，简单地记为U。考虑到U内＝Ir，可以得出路端电压的表达式为 U＝E－Ir 定性分析 R↑I（＝）↓Ir↓U（＝E－Ir）↑‎ R↓I（＝）↑Ir↑U（＝E－Ir）↓‎ ‎【说一说】‎ 一些同学可能有这样的经验：傍晚用电多的时候，灯光发暗，而当夜深人静时，灯光特别明亮。又如，在插上电炉、电暖气等用电多的电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光马上又亮起来。在一些供电质量不太好的地区尤其是这样。试着解释这种现象。‎ ‎（3）特例 外电路断路 R→∞I＝0Ir＝0U＝E 外电路断路时，路端电压等于电源的电动势，电压表测电动势就是利用了这一原理。严格地说电压表的读数也略小于电源的电动势。当外电路断路时，路端电压与电动势的数值相等，但不能说此时路端电压就是电动势。‎ 外电路短路 R＝0I＝Ir＝EU＝0‎ 一般情况下，电源内阻很小，像铅蓄电池的内阻只有0.005Ω～0.1Ω，干电池的内阻通常也不到1Ω ‎，所以短路时电流很大。若电路中有保险丝，会引起保险丝熔断。否则可能烧坏电源，也可能引起火灾。实际中，要防止短路现象的发生。‎ ‎（4）图象描述 ‎【思考与讨论】‎ 设电源的电动势E＝3V，内阻r＝2Ω。请根据路端电压与电流的关系U＝E－Ir，以U为纵坐标，I为横坐标，作出U与I关系的函数图象，并讨论以下问题。‎ ‎（1）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？怎样看出这时路端电压与电动势的关系？‎ ‎（2）电动势E的大小对图象有什么影响？‎ ‎（3）电源短路状态对应于图中的哪个点？怎样读出这时的电流的大小？‎ ‎（4）r的大小对图象有什么影响？‎ U U r＝0‎ I O E U内＝I1r U＝I1R 就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的，利用数学知识可以知道路端电压U是电流I的一次函数，同学们能否作出U—I图象呢？‎ 分析：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图所示。‎ 从图象可以看出路端电压与电流的关系是什么？‎ 分析：U随着I的增大而减小。‎ 直线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率呢？‎ 分析：直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻r。‎ 外电路断开的状态对应于图中的直线与纵轴的交点，此时电流为零，内电压为零，路端电压与电动势相等；‎ 电动势E的大小影响图象与纵轴的截距。‎ 电源短路状态对应于图中的与横坐标的交点，将图线延长后与横坐标的交点值即是这时的电流的大小。但图象的纵坐标必须从零开始。‎ r的大小对图象影响图象的斜率，r较大的电源，路端电压随电流变化才较明显。‎ 三、闭合电路中的功率 ‎1．闭合电路中的能量转化 根据E＝U外＋U内，两边乘以q得到 qE＝qU外＋qU内 上式中qE、qU外和qU内分别表示在电路中通过电荷量q时，电源提供的电能、外电路消耗的电能和内电路消耗的电能。‎ 该式表明，在某段时间内，电源提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。‎ 电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。它反映了电源把其它形式的能转化为电能的本领。电动势在数值上等于内、外电压之和，但电动势反映电源把其它形式的能转化为电能的本领，而内、外电压之和反映在电路中移动1C电荷时内、外电路消耗的电能。‎ ‎2．闭合电路中的功率 根据E＝U外＋U内，两边乘以电流I，得到 EI＝U外I＋U内I 在纯电阻电路中有：EI＝I2R＋I2r 式中的EI表示电源提供的电功率；U外I表示外电路上消耗的电功率；U内I表示内电路上消耗的电功率。‎ EI＝U外I＋U内I说明了什么？‎ 说明了电源提供电能的功率等于内外电路消耗的电功率之和。‎ 电动势E越大，电源提供的电功率越大，这表示电源把其它形式的能转化为电能的本领越大。‎ ‎3．电源的总功率 电源提供的电功率，称为电源的总功率。‎ P＝EI＝‎ R↑→P↓，R→∞时，P＝0。R↓→P↑，R→0时，Pm＝。‎ ‎4．电源的输出功率 外电路上消耗的电功率，称为电源的输出功率。‎ P外＝U外I 定性分析 I＝，U外＝E－Ir＝‎ 从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大，电源的输出功率P与外电阻R间不是单调的函数关系。‎ 定量分析 P外＝U外I＝＝‎ 所以，当R＝r时，电源的输出功率为最大，P外max＝。‎ P R O U I O R1 r R2‎ R＝r E E/r E/2r E/2‎ 下面是电源输出功率的图象表述：‎ 从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。可以证明，R1、R2和r必须满足：r＝。‎ ‎5．内电路消耗的电功率 内电路消耗的电功率是指电源内电阻发热的功率。‎ P内＝U内I＝‎ R↑→P内↓，R↓→P内↑。‎ ‎6．电源的效率 电源的输出功率与总功率的比值。‎ η＝＝‎ 当外电阻R越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。‎ ‎【思考与讨论】‎ 电动势为E、内电阻为r的电源，与定值电阻R0及滑动变阻器R串联成闭合回路，讨论：‎ ‎（1）当变阻器R的阻值为多大时，电源的输出功率最大？‎ ‎（2）当变阻器R的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？‎ ‎（3）当变阻器R的阻值为多大时，定值电阻R0消耗的功率最大？‎ E r S R 四、闭合电路欧姆定律的应用 ‎【例题1】在如图所示的电路中，电源的电动势为1.5V，内阻0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压。‎ 解析：由题意知，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.12Ω，外电阻R＝1.38Ω。‎ 由闭合电路欧姆定律可求出电流I：‎ I＝＝‎1 A。‎ 路端电压为 U＝IR＝1.38 V。‎ A E r S ‎1‎ ‎2‎ R1‎ R2‎ 说明：路端电压随外电阻变化的根本原因是由于电源有内阻，若电源的内阻r＝0，这样的理想电源，它的路端电压不随外电阻的变化而变化，初中讨论的都是这样的电源。但是实际中的电源都有内阻，正是由于r≠0，才导致了路端电压随外电阻的变化而变化。‎ ‎【例题2】如图所示，在图中R1＝14Ω，R2＝9Ω。当开关S切换到位置1时，电流表的示数为I1＝‎0.2A；当开关S切换到位置2时，电流表的示数为I2＝‎0.3A。求电源的电动势E和内电阻r。‎ 解析：由题意知，R1＝14Ω，R2＝9Ω，I1＝0.2A，I2＝0.3 A，根据闭合电路欧姆定律可列出方程：‎ E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r 消去E，解出r，得 r＝‎ 代入数值，得r＝1Ω。‎ 将r及I1、R1的值代入E＝I1R1＋I1r中，得 E＝3V 说明：这道例题为我们提供了一种测量电源的电动势E和内阻r的方法。‎ ‎【交流与讨论】‎ ‎①若给你一个电压表、一个电阻箱、导线若干、开关，如何测一节干电池的电动势和内阻？‎ ‎②若给你一个电压表和一个电流表呢？‎ ‎③若考虑电阻表内阻对测量的影响，结果会怎样？‎ ‎【例题3】在如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0～50 Ω，当滑动触头P由I向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（ ）‎ A．逐渐变亮 B．逐渐变暗 C．先变亮后变暗 D．先变暗后变亮 解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定.电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度。‎ 电源电动势E和内阻r不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定。外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的，当滑动触头由a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I＝减少，灯泡的实际功率PL＝I2RL减小，灯泡变暗。综上所述，选项B正确。‎ ‎【例题4】如图所示电路中，R1＝0.8Ω，R3＝6Ω，滑动变阻器的全值电阻R2＝12 Ω，电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.2‎ ‎ Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?‎ 解析：外电路的总电阻为R＝＝3.8Ω 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为 I＝＝‎‎1.5 A 即电流表A1的读数为1.5 A 对于R2与R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为 U2＝I·R并＝I·＝4.5 V 即电压表V2的读数为4.5 V 对于含有R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为 I2＝＝‎‎0.75 A 即电流表A2的读数为0.75 A 电压表V1测量电源的路端电压，根据E＝U外＋U内得 U1＝E－Ir＝5.7 V 即电压表V1的读数为5.7 V。‎ ‎【说明】‎ ‎1．电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的除外），即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。‎ ‎2．解答闭合电路问题的一般步骤：‎ ‎（1）首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。‎ ‎（2）解题关键是求总电流I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律（I＝‎ ‎）直接求出I；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I。‎ ‎（3）求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。‎ ‎［小结］‎ 通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：‎ ‎1．电源是把其它形式的能转化为电能的装置。电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，即在电源内部移送‎1C电量时电源提供的电能，其大小是由电源本身的性质决定的，反映了电源把其它形式的能转化为电能的本领。‎ 当电源接上外电路时，电源内、外有相同的电流，在内、外电阻上有电势降落U内和U外，这时电源电动势等于内、外电压之和，即E＝U内＋U外。‎ ‎2．闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律，可以用公式E＝U内＋U外或I＝来表示，只适用于外电路是纯电阻的电路。‎ ‎3．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。‎ ‎4．路端电压与电流的关系式为U＝E－Ir，其U—I图线是一条倾斜的直线。‎ ‎5．闭合电路中的功率关系为EI＝U外I＋U内I即P总＝P外＋P内。要注意掌握和运用电源提供的电功率、电源输出功率等与外电阻的关系。‎ ‎［布置作业］‎ 教材第63页“问题与练习”。‎ 板书设计（略）‎