【物理】2018届一轮复习人教版第2章第1节重力弹力摩擦力学案 13页

考试内容 要求 真题统计 命题规律 滑动摩擦力、动摩擦因数、 静摩擦力 Ⅰ 2016·卷甲·T14 2016·卷乙·T19 2016·卷丙·T17 2014· 卷 Ⅱ·T23 高考对该部分出题率较高的 知识点有摩擦力、受力分析、 共点力的平衡，题型多为选 择题． 2018 年高考对本章内容的考 查重点：一是弹力、摩擦力 的大小和方向的判断；二是 力的合成与分解和共点力的 平衡的综合应用．题型延续 选择题的形式，以生活中的 实际问题为背景考查本章知 识和建模能力 形变、弹性、胡克定律 Ⅰ 矢量和标量 Ⅰ 力的合成和分解 Ⅱ 共点力的平衡 Ⅱ 实验二：探究弹力和弹簧 伸长的关系 实验三：验证力的平行四 边形定则 第一节 重力 弹力 摩擦力 一、重力、弹力 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． (2)大小：G＝mg. (3)方向：总是竖直向下． (4)重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力 作用集中于一点，这一点叫做物体的重心． 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用． (2)产生的条件 ①两物体相互接触； ②发生弹性形变． (3)方向：与物体形变方向相反． 3．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成 正比． (2)表达式：F＝kx. ①k 是弹簧的劲度系数，单位为 N/m；k 的大小由弹簧自身性质决定． ②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度． 1.判断正误 (1)自由下落的物体所受重力为零．( ) (2)重力的方向不一定指向地心．( ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( ) (4)相互接触的物体间一定有弹力．( ) (5)F＝kx 中“x”表示弹簧形变后的长度．( ) (6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( ) (7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)√ 二、摩擦力 1．两种摩擦力的对比 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个具有相对运动趋势的物体间在接触 面上产生的阻碍相对运动趋势的力 两个具有相对运动的物体间在接触面 上产生的阻碍相对运动的力 产生条件 (必要条 件) (1)接触面粗糙； (2)接触处有弹力； (3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相 对静止) (1)接触面粗糙； (2)接触处有弹力； (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关， 满足 0＜F≤Fmax； (2)最大静摩擦力 Fmax 大小与正压力大小 有关 滑动摩擦力：F＝μFN(μ为动摩擦因 数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN 为正压力) 方向 沿接触面与受力物体相对运动趋势的方 向相反 沿接触面与受力物体相对运动的方向 相反 作用点 实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示 意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上 2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝Ff FN . (2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度． 2.判断正误 (1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．( ) (2)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．( ) (3)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．( ) (4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用．( ) (5)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变．( ) (6)根据μ＝Ff FN 可知动摩擦因数μ与 Ff 成正比，与 FN 成反比． ( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)× 弹力的分析与计算 【知识提炼】 1．弹力的判断 (1)弹力有无的判断方法 ①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来 判断形变较明显的情况． ②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有 的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力． ③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． (2)弹力方向的判断 ①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断． ②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向． 2．弹力大小计算的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解． (2)根据力的平衡条件进行求解． (3)根据牛顿第二定律进行求解． 【典题例析】 (2017·黑龙江大庆实验中学模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光 滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物 G.现将轻绳的一端固定于 支架上的 A 点，另一端从 B 点沿支架缓慢地向 C 点靠近(C 点与 A 点等高)．则绳中拉力大小 变化的情况是( ) A．先变小后变大 B．先变小后不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 [解析] 当轻绳的右端从 B 点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为 2θ.以滑轮为研究 对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示： 根据平衡条件得 2Fcos θ＝mg，得到绳子的拉力 F＝ mg 2cos θ ，所以在轻绳的右端从 B 点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则 F 变大．当轻绳的右端从直杆最上端 移到 C 点时，如图乙，设两绳的夹角为 2α.设绳子总长为 L，两直杆间的距离为 s，由几何 知识得到 sin α＝s L ，L、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力 F 保持 不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．C 正确． [答案] C 1．面面接触、点面接触、球面接触、球球接触的弹力垂直于接触公切面，判断弹力有 无时常用假设法来判断． 2．对轻绳，弹力方向一定沿绳收缩的方向．当绳中无结点或通过滑轮绕时，同一根绳 上张力相等；若有结点，则当两段绳处理，张力不一定相等． 3．对轻杆，若端点用铰链连接，弹力方向一定沿杆的方向；若端点固定连接，弹力方 向不一定沿杆方向，由端点物体所受其他力的合力及物体的状态判断和计算． 4．对轻弹簧，弹力满足胡克定律且既能产生拉力也可产生支持力，需注意方向的多样 性，轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能发生突变． 【跟进题组】 考向 1 弹力的有无及方向判断 1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一 小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( ) A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力 解析：选 D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右 的加速度 a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确． 考向 2 胡克定律的应用 2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉 力作用，而左端的情况各不相同： ①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用；③弹簧的左端拴一 小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑 动．若认为弹簧质量都为零，以 L1、L2、L3、L4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有( ) A．L2＞L1 B．L4＞L3 C．L1＞L3 D．L2＝L4 解析：选 D.弹簧伸长量由弹簧的弹力(F 弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况 下，F 弹都等于弹簧右端拉力 F，因而弹簧伸长量均相同，故选 D 项． 摩擦力的分析与计算 【知识提炼】 1．静摩擦力的有无和方向的判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下： (2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合 力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向． (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相 互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向． 2．摩擦力大小的计算 (1)静摩擦力大小的计算 ①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小． ②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则 Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力， 则 F 合＝ma，先求合力再求静摩擦力． (2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式 Ff＝μFN 来计算，应用此公式时 要注意以下几点： ①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN 为两接触面间的 正压力，其大小不一定等于物体的重力． ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关． 【典题例析】 长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢 向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则 铁块受到的摩擦力 Ff 随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力)( ) [审题指导] 找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键． [解析] 设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α＜θ时，铁块 与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为 Ff＝mgsin α；当 α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得铁 块受到的摩擦力为 Ff＝μmgcos α.通过上述分析知道：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按 正弦函数增大；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，故 C 正确． [答案] C 1．判断摩擦力方向时应注意的两个问题 (1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能 成一定的夹角． (2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对 性”，考虑不同方向时的两种情况． 2．计算摩擦力大小的三点注意 (1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力． (2)只有滑动摩擦力才能用计算公式 Ff＝μFN，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的 材料及其粗糙程度有关，FN 为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力．静摩擦力通常 只能用平衡条件或牛顿定律来求解． (3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关． 【跟进题组】 考向 1 摩擦力的有无及方向的判断 1．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜 的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述 匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( ) A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用 B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 解析：选 B.传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上 的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A 错误、B 正确，传送带向上减速运动时， 麻袋包的加速度沿斜面向下，设传送带倾角为θ，麻袋包的加速度大小为 a.当 a＝gsin θ 时，摩擦力为零；当 a＞gsin θ时，摩擦力沿传送带向下；当 a＜gsin θ时，摩擦力沿传 送带向上，C、D 错误． 考向 2 静摩擦力的分析与计算 2.(2015·高考山东卷)如图所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动， B 刚好不下滑．已知 A 与 B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与 B 的质量的比值为( ) A. 1 μ1μ2 B．1－μ1μ2 μ1μ2 C.1＋μ1μ2 μ1μ2 D．2＋μ1μ2 μ1μ2 解析：选 B.B 恰好不下滑时，μ1F＝mBg，A 恰好不滑动，则 F＝μ2(mAg＋mBg)，所以mA mB ＝ 1－μ1μ2 μ1μ2 ，选项 B 正确． 考向 3 滑动摩擦力的分析与计算 3.如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为 37°，其长为 0.8 m， 宽为 0.6 m．一重为 20 N 的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行 于 AB 边的恒力 F 时，刚好使木块沿对角线 AC 匀速下滑，求木块与斜面 间的动摩擦因数μ和恒力 F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由 平衡条件可知： F＝mgsin 37°·tan α ＝20×0.6×0.6 0.8 N＝9 N 木块受到的摩擦力为 Ff＝ （mgsin 37°）2＋F2 ＝ （20×0.6）2＋92 N＝15 N 由滑动摩擦力公式得 μ＝Ff FN ＝ Ff mgcos 37° ＝ 15 20×0.8 ＝15 16 . 答案：15 16 9 N 摩擦力的“突变”问题 【知识提炼】 1．静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上 的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和 方向将发生突变． 2．静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态， 当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩 擦力． 3．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了， 则滑动摩擦力方向发生“突变”． 【典题例析】 (多选)如图所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹 簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 Ffa≠0，b 所受摩擦力 Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( ) A．Ffa 大小不变 B．Ffa 方向改变 C．Ffb 仍然为零 D．Ffb 方向向右 [审题指导] 解答本题应注意两个条件：(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时， 轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化． [解析] 剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生 突变，与原来一样，所以 b 相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力 Ffb 方向向右，C 错 误、D 正确．剪断右侧绳的瞬间，木块 a 受到的各力都没有发生变化，A 正确、B 错误． [答案] AD 【跟进题组】 考向 1 静—静“突变” 1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F1、F2 和摩 擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中 F1＝10 N，F2＝2 N， 若撤去 F1，则木块受到的摩擦力为( ) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 解析：选 C.当物体受 F1、F2 及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体 所受的摩擦力的大小为 8 N，方向向左．可知最大静摩擦力 Ffmax≥8 N．当撤去力 F1 后，F2 ＝2 N