高二物理第十八章电磁振荡 电磁波第1—6节人教版知识精讲 14页

高二物理第十八章电磁振荡 电磁波第1—6节人教版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 第十八章 电磁振荡 电磁波 第一节 电磁振荡 第二节 电磁振荡的周期和频率 第三节 电磁场 第四节 电磁波 第五节 无线电波的发射和接收 第六节 电视 雷达 二. 知识要点：‎ ‎1. 振荡电流的形成及其变化规律 下图所示，将电键K扳到1，给电容器充电，然后将电键K扳到2，此时可以见到G表的指针来回摆动。‎ 小结：能产生大小和方向都作周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。‎ 振荡电流是一种交变电流，是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。‎ 那么振荡电路中的交变电流有一些什么样的性质：‎ ‎（1）介绍振荡电路中交变电流的一些重要性质：‎ ‎（2）电路分析：‎ 甲图：电场能达到最大，磁场能为零，电路感应电流i=0‎ 甲→乙：电场能↓，磁场能↑，电路中电流i↑，电路中电场能向磁场能转化，叫放电过程。‎ 乙图：磁场能达到最大，电场能为零，电路中电流I达到最大。‎ 乙→丙：电场能↑，磁场能↓，电路中电流i↓，电路中电场能向磁场能转化，叫充电过程。‎ 丙图：电场能达到最大（与甲图的电场反向），磁场能为零，电路中电流为零。‎ 丙→丁：电场能↓，磁场能↑，电路中电流i↑，电路中电场能向磁场能转化，叫放电过程。‎ 丁图：磁场能达到最大，电场能为零，回路中电流达到最大（方向与原方向相反），‎ 丁→戊：电场能↑，磁场能↓，电路中电流i↓，电路中电场能向磁场能转化，叫充电过程。‎ 戊与甲是重合的，从而振荡电路完成了一个周期。‎ 小结：‎ ① 充电完毕（放电开始）：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。‎ ‎② 放电完毕（充电开始）：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。‎ ‎③ 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。‎ ‎④ 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。‎ 归纳：在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化，这种现象叫电磁振荡。‎ 在振荡电流的形成过程中，几个主要物理量的变化情况是：① 电容器电量Q、两极间电压U、电场能E电变化规律相同；② 线圈中电流I、磁场能E磁变化规律相同。电容器放电时，Q、U、E电均减小，I、E磁则增大，放电结束时，Q、U、E电为零而I、E磁达最大，电容器充电时，情况相反。‎ ‎2. LC回路工作时，电感线圈两端电压UL，线圈中自感电动势E、电容器两极间电压U始终保持相同。应当注意，当电流最大时，UL或E为零，UL或E最大时，电流I则为零。因为此处电路为非纯电阻电路，欧姆定律不适用。‎ ‎3. 阻尼振荡与无阻尼振荡。‎ ‎（1）阻尼振荡：在振荡电路中由于能量被逐渐消耗，振荡电路中的电流要逐渐减小，直到最后停下来。‎ ‎（2）无阻尼振荡：在电磁振荡的电路中，如果没有能量损失，振荡应该永远地持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡叫无阻尼振荡 ‎4. 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期，ls内完成周期性变化的次数叫做频率。如果电磁振荡时，没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率。理论和实验都可以证明，周期T和频率跟自感系数L和电容C的关系是T＝2。。‎ ‎5.‎ ‎ LC电路的周期和频率都由组成电路的线圈和电容器本身的特性决定，与板上电量的 多少、板间电压的高低、是否接入电路等因素无关。要想改变LC回路中的周期和频率，只有改变电容器的电容C或自感线圈的自感系数L。改变电容的方法有：改变电容器两极板间的距离，改变两极板的正对面积，改变两极板间的介质；改变线圈自感系数的方法有：在线圈中插入铁心，改变线圈的长度、横截面积，改变单位长度上的匝数。‎ ‎6. 麦克斯韦电磁场理论：（1）变化的磁场产生电场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场；（2）变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场；（3）变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，这就是电磁场，电磁场是变化着的统一体，静电场和静磁场即使在空间重叠，也是两个各自独立的场。‎ ‎7. 电磁波的基本特点是：（1）电磁波传播时不需要介质，可在真空中传播；（2）电磁波是横波，电场方向和磁场方向都跟传播方向垂直；（3）电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射、反射等现象；（4）电磁波传递的是电磁场的能量。‎ ‎8. 一般音频信号的频率较低，向外辐射能量的本领较弱，为了使音频信号传向远方，可将音频信号“加”到高频振荡电流上去，这个过程叫调制。理解调制的物理意义，我们可以作如下比喻：人的远行能力有限，但可以乘坐飞机迅速到达远方；音频信号的远行能力有限，但可以“乘坐”高频信号迅速到达远方，也就是说高频信号是音频信号的载体。‎ ‎9. 要正确理解调谐的作用：当调谐电路的固有频率等于某一电磁波频率时，在调谐电路中激起的这个频率的感应电流较强，这与放大作用是不相同的，电谐振不存在放大作用。与此同时，其他频率的电磁波激起的感应非常弱，不等于其他频率的电磁波不激起感应电流，所以日常生活中用收音机收听电台时，经常在某个电台广播时伴有其他电台的杂音。‎ ‎10. 雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备。它有四个特点：① 雷达既是无线电波的发射端，又是无线电波的接收端；② 雷达使用的是直线性好、反射性能强的微波段；③ 雷达发射的是不连续的无线电波，每次发射时间约为10—6s；④‎ ‎ 障碍物的距离等情况都由显示器直接显示出来。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 在LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如图1所示，则下列说法中正确的是（ ）A. 若磁场E在加强，则电容器正在充电，电流方向a→b B. 若磁场E在加强，则电场能E在减少，电容器下板带负电荷 C. 若磁场E在减弱，则电场能E在增加，电容器下板带负电荷 D. 若磁场E在减弱，则电容器正在充电，电流方向b→a 图1‎ 解：由磁场方向可以判断此时电流方向是由a流向b。若磁场是增强的，说明此过程对应的是电场能向磁场能转化，电流增大，电容器正在放电，上极板带负电。所以选项A、B均不对。若磁场是减弱的，说明此过程对应的是磁场能向电场能转化，电流减小，电容器正在充电，电场能增加，电容器上极板带正电，所以选项C正确。‎ ‎[例2]（1996年全国高考试卷）LC回路中电容器两端的电压U随时刻变化的关系如图2所示，则（ ）‎ A. 在时刻t1，电路中的电流最大 B. 在时刻t2，电路中的磁场能最大 C. 从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大 D. 从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大 图2‎ 解：由图2知，t1时刻电容器上电压最大时，电路中的电流为零。t2时刻电容的电压为零时，电流最大，磁场最强，磁场能最大，B选项正确。从t2时刻到t3时刻之间，电容器上的电压逐渐增大，是充电过程。C选项正确。t3时刻至t4时刻电容器上的电压逐渐减小，是放电过程。‎ ‎[例3]（1997年全国高考试卷）为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是（ ）‎ A. 增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁心 B. 减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数 C. 减小电容器两极板的距离并在线圈中放人铁心 D. 减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数 解：由LC振荡电路的频率公式可知，增大固有频率的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。由L和C的影响因素可知只有选项D是正确的。‎ ‎[例4] 在LC振荡电路中，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 电容器充放电一次，所用的时间是一个周期 B. 自感线圈的自感系数L增大时，电容器的充放电过程变慢 C. 电场能与磁场能的转化周期为T＝2‎ D. 从电容器放电开始计时，当t=k（k=1、2、3……）时电流为零 解：一个振荡周期有两个充放电过程，A错；由周期公式T＝2‎ 知，L大T长，B对；电场能和磁场能只有大小，没有方向，因此在电磁振荡的一个周期内各出现两次最大值，即电场能和磁场能的转化周期为振荡周期的一半，C错；放电开始至放电结束为半个周期的整数倍，故D对，所以正确答案为B、D ‎[例5] 某LC振荡电路中，振荡电流的变化规律为i＝0.14sin（1000t）A，已知回路中线圈的自感系数L＝50mH，则电容器的电容C为多少？‎ 解：由电流瞬时值表达式和可知，震荡电流的频率为Hz。由周期公式 得，、。‎ ‎ ， C=。‎ ‎[例6] 根据麦克斯韦电磁场理论，下列叙述中正确的是（ ）‎ A. 在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场 B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场 C. 均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场 D. 周期性、非线性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场 答案：D 解：变化的磁场产生感应电场，若磁场的变化率恒定，产生的感应电场就是恒定的。只有磁场的变化率不恒定，产生的电场才是变化的。同理，变化的电场产生磁场，电场的变化率恒定，产生的磁场才恒定。电场的变化率改变，产生的磁场才是变化的。A、B、C选项错误。‎ ‎[例7]‎ ‎ 按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5W／m2。若某小型无线通信装置的电磁辐射功率是1W，那么在距离该通信装置 m以外是符合规定的安全区域。（已知球面面积为S＝4πR2）‎ 解：设以半径为R的圆球外是安全区，则，所以，R＝0.4m。‎ ‎[例8]下列关于电磁波的叙述中，正确的是（ ）‎ A. 电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播 B. 电磁波在任何介质中传播速度均为3×108m／s C. 电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短 D. 电磁波不能产生干涉、衍射现象 答案：A、C ‎[例9] 某收音机调谐电路中，线圈的电感是固定的，可变电容器的电容为360pF，接收到波长为600m的电台信号，如果要接收波长为200m的电台信号，应将可变电容器的电容调整为多大?‎ 解：因自感系数L为定值，由LC回路频率公式可知，收音机先后两次接收电台信号的频率之比为：。又根据关系式＝，v＝光速Ｃ，可得先后两次接收的电台信号的波长之比：，‎ 联列以上两式得 C2==40pF。‎ ‎[例10] 如图所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为2×10—4‎ s。雷达天线朝东方时，屏上的波形如图（a）；雷达的天线朝西方时，屏上的波形如图（b）。问雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远?‎ 解：雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号；向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方，从发射到接收到信号的时间差为t＝10×2×10—4s＝2×10—3s，故目标到雷达站的距离为 d＝＝300km。‎ 说明：电磁波在同种介质中的传播可以认为是匀速直线运动，因此可利用匀速直线运动的规律来解题。我们在分析实际问题时，关键是要抓住主要因素，抛开次要因素，抽象出一个合理的物理模型。‎ ‎【模拟试题】（答题时间：60分钟）‎ ‎1. 在LC无阻尼振荡电路中，当振荡电流最大时，则（ ）‎ A. 电场能全部转变为磁场能，电容器极板上电荷最多 B. 磁场能全部转化为电场能，电容器上电荷最多 C. 电场能全部转变为磁场能，电容器上电荷为零 D. 磁场能全部转化为电场能，电容器上电荷为零 ‎2. 一个LC振荡电路，处在如图1所示的状态中，对它作出的以下判断正确的是（ ）‎ A. 电流强度在减小 B. 电流强度在增大 C. 电场能在转变为磁场能 D. 磁场能在转变为电场能 图1‎ ‎3. 如图2（甲）是一LC振荡电路，（乙）是电路中电容器极板1上的电量随时间变化的曲线，则（ ）‎ A. a、c两时刻电路中电流最大，方向相反 B. b时刻回路中电流为顺时针方向 C. c时刻电容器中电场最强，方向由2指向1‎ D. d时刻电容器中电场最强，方向由2指向1‎ 图2‎ ‎4. 如图3所示为某时刻LC振荡电路中电容器里电场的方向和电感线圈中的磁场方向，则下列说法中正确的是（ ）‎ A. 电容器正在放电 　　　　　　　　　　　　‎ B. 电感线圈的磁场能正在减少 C. 电感线圈中的自感电动势正在阻碍电流的减小 D. 电容器的电场能正在增加 图3‎ ‎5. 下述关于电磁振荡中能量的说法中，正确的是（ ）‎ A. 振荡电流的最大值越大，表示电磁振荡中能量越大 B. 没有和振荡器连接的振荡电路中的振荡电流，振幅一定是逐渐减小的 C. 等幅振荡是无阻尼振荡 D. 产生无阻尼振荡回路中的能量既不向外辐射，也不转换成内能 ‎6. 在LC振荡电路中，电容器上的带电量从零变化到最大值所需的时间是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成LC回路，为使振荡频率在f＝550kHz至f＝1650kHz范围内，则可变电容器和f1对应的电容C1与和f2对应的电容C2之比为（ ）‎ A. l: B. :1 C. 1:9 D. 9:1‎ ‎8. 如图4所示，LC振荡电路中，L是电感线圈的自感系数，C是由a和b两板组成的电容器，在tl时刻，电路中的电流不为零，而电容器的a板带电量为+q，经过一段时间到t2时刻，a板第一次带－q的电量，则可能有（ ）‎ A. t2－t1＝‎ B. t2－t1＝‎ C. 在t1和t2时刻，电路中的电流方向相同 D. 在tl和t2时刻，电路中的电流方向相反 图4‎ ‎9. LC振荡电路中，振荡电流随时间变化的关系图线如图5所示，在Δt时间内把线圈L中的铁心抽走，它引起的振荡电流的变化是（ ）‎ A. 振幅加大，周期变大 B. 振幅加大，周期变小 C. 振幅减小，周期变小 D. 振幅减小，周期变大 图5‎ ‎10. LC振荡电路的振荡频率为20kHz，若将振荡电路的平行板电容器两板间距离减小到原来的，则该振荡电路的振荡频率变为 kHz。‎ ‎11. 在一个LC振荡电路中，电流i=0.01sin2000t（A），已知电容器的电容C＝10F，求电感线圈的电感L。‎ ‎12. 关于电磁波，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 电磁波既能在媒质中传播，又能在真空中传播。‎ B. 只要有变化的电场，就一定有电磁波存在。‎ C. 电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量。‎ D. 振荡电路发射电磁波的过程也是向外辐射能量的过程。‎ ‎13. 关于电磁波，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 在真空中，频率高的电磁波速度较大 B. 在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大 C. 电磁波由真空进人介质，速度变小，频率不变 D. 只要发射电路的电磁振荡一停止，产生的电磁波立即消失 ‎14. 有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施是（ ）‎ A. 增加线圈匝数 　　　　　　　 B. 在线圈中插入铁心 C. 减小电容器极板间的正对面积 D. 减小电容器极板间的距离 ‎15. 某电路中电场随时间变化的图像如图6所示，能发射电磁波的电场是（ ）‎ ‎16. 振荡电路的辐射本领与频率的四次方成正比，所以发射电磁波的电路不但形式上开放，而且它的电感线圈的匝数要 ，电容器两极间距离要 ，正对面积要 ，使开放电路辐射电磁波的本领很高。‎ ‎17. 有一振荡电路，线圈的自感系数为8mH，电容器的电容为20pF，此电路能在真空中产生电磁波的波长为 m。‎ ‎18. 为使发射的电磁波的波长增加为原来的2倍，可以将振荡电路的电容（ ）‎ A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的 C. 变为原来的4倍 D. 变为原来的 ‎19. 微波加热食品时，炉内有很强的交变电磁场，它使食物分子中的带电微粒做受迫振动，由于分子间的作用，振动的能量最终成为食物分子运动的动能，提高了食物的温度。水分子振动的固有频率为2.5×109Hz。为了使微波炉的热效率提高，厂家设计微波炉的微波波长应是 m左右。‎ ‎20. 有一无线电波发射台，发射功率为100W，向四面八方辐射电磁波，不考虑其他损失，在距发射台lkm处，每平方米每秒钟能接收到的能量为 ，在距发射台10km处，每平方米每秒钟能接收到的能量为 。‎ ‎21. 某雷达站正在观察一飞机飞行，设飞机正对雷达站匀速飞来，从某一时刻发出一束电磁波，经200μs收到反射波，隔4s后再发出一束电磁波，经186μs收到反射波。求飞机的飞行速度。‎ ‎22. 收音机调谐电路中，可变电容器的电容为40pF时接收到的电磁波波长为200m，现要接收波长为600m的电台信号，可变电容器的电容应调整为何值?‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. C 2. A、D 3. B、C 4. B、C、D 5. A、B、C 6. B 7. D ‎8. B、C、D 9. B 10. 10 11. 25mH ‎12. ACD 13. C 14. C 15. D 16. 少，大，小 ‎17. 754 18. C ‎19. 0.12‎ 20. 8×10—3J，8×10—5J ‎21. 525m／s 22. 360pF ‎