2020学年高中物理 专题第8节 电容器的电容 16页

第8节 电容器的电容 ‎ 一、电容器 ‎1．结构：电容器由两个彼此 又相距很近的导体构成。‎ ‎2．种类：有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。‎ ‎3．电容器的充、放电 ‎（1）充电：使电容器的两个极板分别带上 的过程。充电的过程是将 储存在电容器中的过程。‎ ‎（2）放电：使电容器两极板上的电荷 的过程。放电的过程是将储存在电容器中的 转化为其他形式的能过程。‎ ‎4．带电荷量：电容器 所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量。‎ ‎5．击穿电压，额定电压 ‎（1）击穿电压：电容器所能承受的 。电容器的工作电压 击穿电压。‎ ‎（2）额定电压：电容器长期工作时所能承受的 ，比击穿电压要 。‎ 二、电容 ‎1．定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间电势差的比值，叫做电容器的电容，用符号C表示。‎ ‎2．定义式： 。‎ ‎3．单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，符号是 。‎ 电容的常用单位还有微法（ ）和皮法（ ），它们之间的换算关系为 三、平行板电容器的电容 ‎1．影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成 ，与介质的 成正比，与两极板间的距离成 。‎ ‎2．决定式： 。‎ 式中是相对介电常数，S是两极板的正对面积，d是两极板间的距离，k为静电常量。‎ 绝缘 等量异种电荷 电场能 中和 电场能 每一对极板 极限电压 低于 最大电压 低 ‎ 法拉 F μF pF 正比 相对介电常数 反比 ‎ 平行板电容器两类问题的分析 分类 充电后与电源的两极相连 充电后与电源的两极断开 不变量 U Q C Q（U）‎ E ‎【例题】如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后悬线与竖直方向夹角为θ。则有 A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小 C．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ不变 D．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ变小 参考答案：BC 试题解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右移动，d减小，则电场强度增大，电场力增大，根据共点力平衡知，θ角变大，反之向左移动，θ角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据，，联立解得，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，C正确，D错误。‎ ‎1．根据电容的定义式可知 A．电容器的电容越大，电容器所带的电荷量就越多 B．电容器两极板间的电势差越大，电容越小 C．电容器的电容与其带电荷量成正比，与其两极板间的电势差成反比 D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化 ‎2．（2020·北京市西城区普通高中合格性考试模拟）a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，关于a、b两个电容器的下列说法正确的是 A．a、b两个电容器的电容之比为8:1‎ B．a、b两个电容器的电容之比为4:5‎ C．b电容器最多能容纳电荷‎0.1 C D．b电容器最多能容纳电荷‎1 C ‎3．（2020·福建省厦门市湖滨中学高三下学期高考适应性考试）如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则 A．P点的电势将降低 B．极板带电荷量将增加 C．带电油滴的电势能将增大 D．带电油滴将竖直向上运动 ‎4．如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是 A．C不变，Q变小，U不变，E变小 B．C变小，Q变小，U不变，E不变 C．C变小，Q不变，U变大，E变小 D．C变小，Q不变，U变大，E不变 ‎5．（2020·天津市宝坻区高中高一下学期联考）‎ 连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时 A．电容器的电容C变小 B．电容器极板的带电荷量变小 C．电容器两极板间的电势差U变大 D．电容器两极板间的电场强度E变大 ‎6．（2020·衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟）如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两极板间的场强，θ表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是 A．将平行板电容器的正极板向右移动，E变小，θ变大 B．将平行板电容器的正极板向右移动，E不变，θ变小 C．将平行板电容器的正极板向左移动，E变大，θ变大 D．将平行板电容器的正极板向左移动，E变小，θ变小 ‎7．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计〉连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是 A．静电计指针张角不变 B．P点的电势将降低 C．带电油滴静止不动 D ‎．若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动 ‎8．（2020·湖北省鄂东南省级市范高中五月联考）如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带电液滴在P点刚好平衡，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 A．静电计指针张角变小 B．液滴将向上移动 C．P点电势降低 D．液滴在P点的电势能减小 ‎9．某电容式话筒的原理如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，当P、Q间的距离增大时 A．P、Q构成的电容器的电容减小 B．P上所带的电荷量保持不变 C．有电流自M经R流向N D．PQ间的电场强度不变 ‎10．（2020·北京市西城区普通高中合格性考试模拟）电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流8 V电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为t=0时刻，电流传感器测得的电流I随时间t变化图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是 A．由I-t图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.2´10-‎3 C B．由I-t图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为‎3.2 C C．此电容器的电容约为4.0´10-‎4 F D．此电容器的电容约为‎0.4 F ‎11．如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是 A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上运动 ‎12．（2020·安徽省江南十校高三冲刺联考）如图所示，平行板电容器与电源相连，开始极板不带电，质量为m、电荷量为q的油滴开始自由下落，一段时间后合上开关S，油滴经过相同时间回到出发点。忽略电容器充电时间极板间距足够大，已知充电后的电场强度大小为E，下列判断正确的是 A．油滴带负电 B．Eq=4mg C．油滴回到出发点的速度为0‎ D．油滴向下运动的过程中，机械能先不变后减小 ‎13．如图所示，平行板电容器通过一个滑动变阻器R与直流电源连接，G为一个零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是 A．若在两极板间插入电介质，电容器的电容变大 B．若将电容器的下极板向下移动一小段距离，电容器的电荷量变小 C．若将电容器的下极板向下移动一小段距离，此过程中电流计中有从a到b的电流 D．若将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器两极板间的场强变大 ‎14．（2020·山东省青岛市高三第二次模拟检测）如图，电路中A、B、C、D是完全相同的金属极板，P是AB板间的一点，在CD板间插有一块有机玻璃板。闭合开关，电路稳定后将开关断开。现将CD板间的玻璃板抽出，下列说法正确的是 A．金属板CD构成电容器的电容减小 B．P点电势降低 C．玻璃板抽出过程中，电阻R中有向右的电流 D．A、B两板间的电场强度减小 ‎15．（2020·北京卷）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是 A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 ‎16．（2020·新课标全国Ⅰ卷）一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 ‎17．（2020·天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 ‎18．（2020·安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 A．和 B．和 C．和 D．和 ‎19．（2020·海南卷）如图，一个平行板电容器的两极板与一个电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．C【解析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=U/d得知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势低于下极板的电势，则知P点的电势将升高，故A错误。油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故D错误。根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故B错误；由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则油滴的电势能将增加。故C正确。‎ ‎【名师点睛】本题运用E=U/d分析板间场强的变化，判断油滴如何运动。运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。‎ ‎4．D【解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据，知电场强度E不变，故D正确，ABC错误。‎ ‎【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电荷量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。‎ ‎【点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，掌握电容的决定式与定义式的应用，及两者的区别，理解电场强度的推导式。‎ ‎7．C【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A正确；因为两极板间的电势差不变，上极板上移一小段距离，两极板间的距离增大，所以根据可知两极板间的电场强度减小，而下极板电势为零，根据U=Ed可知，P点到下极板的电势差减小，即P点的电势减小，B正确；由于两极板间的电场强度变小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴将向下运动，C错误；若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，根据可得，两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，D正确。‎ ‎8．D【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A错误；电势差不变，d增大，则由公式分析得知板间电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，液滴将向小移动；P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带负电荷，则小球的电势能减小，故D正确，BC错误。‎ ‎【点睛】本题运用 分析板间场强的变化，及掌握电容的定义式与决定式的区别。运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。‎ ‎9．AC【解析】根据电容器的决定式可知，当P、Q间的距离d增大时，P、Q构成的电容器的电容减小，A正确；因两极板间的电势差不变，则根据Q=CU可知P上所带的电荷量减小，B错误；电容器上的电荷量减小时，电容器放电，则有电流自M经R流向N，C正确；由于U不变，d减小，根据可知，P、Q间的电场强度增大，D错误。‎ ‎【点睛】解决本题的关键掌握电容的定义式，以及知道I-t图线与时间轴围成的面积表示通过的电荷量。‎ ‎11．AB【解析】带电油滴静止，可知油滴带正电，且满足，上极板上移，即d增大，电容器的电容C减小，根据可知，在U不变时，Q和电场力都减小，即油滴向下做匀加速运动，电容器放电，此时电流的方向为b到a，即A正确；A板左移，电容器的电容减小，电容器放电，此时电流的方向为b到a，由于d不变，所以油滴仍然静止，即B正确；S断开，G中无电流，但油滴仍静止，即C错误；S断开，A板下移，d减小，两极板间的电场强度不变，则油滴仍静止，即D错误。‎ ‎12．ABD【解析】充电后油滴向上运动，即受到向上的电场力，而电容器上极板带正电，电场方向竖直向下，故油滴带负电，A 正确；对闭合前，油滴向下运动的过程，，闭合开关后的过程中，又知道，，解得，对第二个过程用牛顿第二定律可得，B正确；返回到出发点的速度为，C错误；自由下落过程中机械能守恒，当闭合开关后，电场力做负功，所以机械能减小，故向下运动的过程中，机械能先不变后减小，D正确。‎ ‎【点睛】本题的关键是弄清楚液滴在整个过程中的运动性质，先自由下落，然后做匀变速直线运动（向下减速后向上加速），突破点是“油滴经过相同时间回到出发点”，据此列式计算。‎ ‎13．ABD【解析】闭合开关S后，电容器板间的电压等于变阻器下部分电阻上所加的电压，保持不变，若只在两极板间插入电介质，电容器的电容将增大，故A正确；若只将电容器的下极板向下移动一小段距离，板间的距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电荷量减小，电容器放电。由于上极板带正电，所以此过程中电流计中有从b到a的电流，故B正确，C错误；若只将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器极板间的电压增大，则电容器所带电荷量增多，故D正确。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了电容器的动态分析。属于中等难度的问题。电容器的动态变化分析问题，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。电路稳定时，电容器所在电路中无电流，只有在充电或放电的过程中电容器所在的电路中才有电流。‎ ‎14．AC【解析】根据，将CD板间的玻璃板抽出，电介质减小，其它条件不变，则金属板CD构成电容器的电容减小，故A正确；当闭合开关，电路稳定后将开关断开，极板总电荷量不变，金属板CD构成电容器的电容减小，由可知极板CD电势差变大，极板AB电势差变大，由可知极板AB间的场强变大，导致P点与B板的电势差变大，因B板接地，电势为零，即P点电势升高，因此电容器CD处于放电状态，电容器AB处于充电状态，电阻R中有向右的电流，故C正确，BD错误。‎ ‎【点睛】做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结合应用，掌握电场强度的推导式，注意B极接地，电势为零。‎ 选项C错误；根据可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。‎ ‎16．D【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故ABC错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。‎ ‎17．D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则Ep不变；故选项ABC错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。‎ ‎【方法技巧】解决电容器动态变化的问题时，要把握住两个关键前提：一是要看电容器有没有接入电路，是电压不变还是电荷量不变；二是要看电容器的结构有没有发生变化，结构决定电容器电容的大小。明确了这两点，就可以运用电容器的基本关系式来解决问题了。另外需要注意，电场中的导体是静电平衡状态，上题中的金属板就是“吃掉”了一部分电场空间，在计算的时候去掉这部分空间就可以了。‎