高中物理第三章万有引力定律4人造卫星宇宙速度课件-63张 63页

4.人造卫星　宇宙速度 一、人造卫星 1. 卫星 : 自然的或人工的在太空中 ___________ 的物体。 2. 第一颗人造卫星 : 1957 年 10 月 4 日 , 由苏联送入环绕 _____ 轨道。 绕行星运动 地球 二、宇宙速度 数　值 意　义 第一宇 宙速度 ____ km/s 卫星在地球表面附近绕地球 做 _____________ 的速度 第二宇 宙速度 _____ km/s 使卫星挣脱 _____ 引力束缚 的最小地面发射速度 第三宇 宙速度 _____ km/s 使卫星挣脱 _____ 引力束缚 的 _____ 地面发射速度 7.9 匀速圆周运动 11.2 地球 16.7 太阳 最小 一　宇宙速度的计算及意义 任务 1 宇宙速度的理解 1. 认识第一宇宙速度 : 第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度 , 即近地卫星的环绕速度。 2. 推导 : 万有引力提供卫星运动的向心力 重力提供卫星运动的向心力 公式 结果 3. 决定因素 : 由第一宇宙速度的计算式 可以看 出 , 第一宇宙速度的值由中心天体决定 , 第一宇宙速度 的大小取决于中心天体的质量 M 和半径 R, 与卫星无关。 4. 理解 : (1)“ 最小发射速度” : 向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难 , 因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道 , 而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度 , 所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (2)“ 最大环绕速度” : 在所有环绕地球做匀速圆周运 动的卫星中 , 近地卫星的轨道半径最小 , 由 可得 v= , 轨道半径越小 , 线速度越大 , 所以在这些 卫星中 , 近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕 速度。 【 思考 · 讨论 】 　情境 : 在电影 《 流浪地球 》 中 , 为了让地球摆脱被木星引力牵制 , 刘培强最终用生命驾驶太空舱完成了这项不可能完成的任务 , 挽救了人类。 讨论 :(1) 为了更准确地获得木星的数据 , 如果 17 年前刘培强驾驶飞船从地球飞向木星并绕木星飞行 , 飞船的发射速度至少为多少 ? ( 物理观念 ) 提示 : 11.2 km/s (2) 如果现在要乘飞船去太阳系以外寻找适合人类居住的星球 , 飞船的发射速度至少为多少 ? ( 物理观念 ) 提示 : 16.7 km/s 【 典例示范 1】 如图所示 , 牛顿在思考万有引力定律时就曾设想 , 把物体从高山上 O 点以不同的速度 v 水平抛出 , 速度一次比一次大 , 落地点也就一次比一次远。如果速度足够大 , 物体就不再落回地面 , 它将绕地球运动 , 成为人造地球卫星 , 则下列说法正确的是 A. 落到 A 点的物体做的是平抛运动 B. 以 v<7.9 km/s 的速度抛出的物体将沿 B 轨道运动 C. 以 7.9 km/s11.2 km/s 时 , 物体会脱离地球 , 不可能沿 C 轨道运动 , 故 D 错误。 任务 2 第一宇宙速度的计算 1. 建立模型 : 卫星绕中心天体表面做匀速圆周运动 , 万 有引力提供向心力。即 F 万 =F 向。 2. 中心天体表面运动的黄金代换 : =mg; 近地空间 轨道上 : 【 典例示范 2】 (2019· 遂宁高一检测 ) 已知某天体的第一宇宙速度为 5 km/s, 则高度为该天体半径四分之一的宇宙飞船绕该天体做匀速圆周运动的运行速度大小为 ( 　　 ) A.2 km/s 　　 B. km/s 　　 C.3 km/s 　　 D.4 km/s 【 解析 】 选 A 。当飞船绕某天体做匀速圆周运动时 , 其 运行的线速度即为第一宇宙速度 , 由万有引力等于向心 力得 : 解得 :v= =5 km/s; 当高度为该 天体半径四分之一的宇宙飞船绕该天体做匀速圆周运 动 , 由万有引力等于向心力得 : 解 得 :v′= 【 定向训练 】 1. 我们在推导第一宇宙速度的公式 v= 时 , 需要做一 些假设和选择一些理论依据 , 下列必要的假设和理论依 据有 ( 　　 ) A. 卫星做半径等于 2 倍地球半径的匀速圆周运动 B. 卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C. 卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D. 卫星的运转周期必须等于地球的自转周期 【 解析 】 选 B 。第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度 , 只有其运行轨道半径最小时 , 它的运行速度才最大 , 而 卫星的最小轨道半径等于地球半径 , 故 A 错误 ; 在地球表 面附近我们认为万有引力近似等于重力 , 故 B 正确、 C 错 误 ; 同步卫星的运转周期等于地球的自转周期 , 而 同步卫星的运行轨道半径大于地球半径 , 即大于近地轨道卫星半径 , 故同步卫星的周期大于近地轨道卫星的周期 ,D 错误。 2.(2019· 南充高一检测 )2018 年 12 月 12 日“嫦娥四号”卫星进入环月轨道。已知月球的半径为 R, 月球表面的重力加速度为 g 月 , 引力常量为 G, 若“嫦娥四号”离月球中心的距离为 r 。 (1) 求月球的质量 M 。 (2) 求“嫦娥四号”的运行周期 T 。 (3) 求月球上的第一宇宙速度 v 。 【 解析 】 (1) 由 mg 月 = 解得 (2) 根据 解得 (3) 由 mg 月 = 解得 v= 答案 : 【 补偿训练 】 　　一探月卫星的轨道是圆形的 , 且贴近月球表面 , 已 知月球的质量约为地球质量的 , 月球半径约为地球 半径的 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s, 则该 探月卫星绕月运行的速率约为 ( 　　 ) A.0.4 km/s 　　　　 B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 【 解析 】 选 B 。对于环绕地球或月球的人造卫星 , 其所 受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心力 , 即 所以 v= , 第一宇宙速度指的是最小 发射速度 , 同时也是近地卫星的环绕速度 , 对于近地卫 星来说 , 其轨道半径近似等于中心天体半径 , 所以 所以 ×7.9 km/s≈ 1.8 km/s 。故正确答案为 B 。 二　人造卫星 任务 1 地球同步卫星 1. 概念 : 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星 , 叫作地球同步卫星。 2. 特点 : (1) 确定的转动方向 : 和地球自转方向一致 ; (2) 确定的周期 : 和地球自转周期相同 , 即 T=24 h; (3) 确定的角速度 : 等于地球自转的角速度 ; (4) 确定的轨道平面 : 所有的同步卫星都在赤道的正上方 , 其轨道平面必须与赤道平面重合 ; (5) 确定的高度 : 离地面高度固定不变 (3.6×10 4 km); (6) 确定的环绕速率 : 线速度大小一定 (3.1×10 3 m/s) 。 【 典例示范 1】 (2019· 攀枝花高一检测 )2018 年 5 月 4 日 0 时 06 分 , 在西昌卫星发射中心 , 用“长征三号乙”运载火箭将亚太 6C 卫星发射升空。 2018 年 7 月在轨交付 , 成功定位于东经 134 度同步轨道。则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 卫星处于平衡状态 B. 卫星的线速度是不变的 C. 卫星的轨道高度是不变的 D. 卫星的线速度大于第一宇宙速度 【 解析 】 选 C 。亚太 6C 卫星正常运行在地球同步轨道上 , 做匀速圆周运动 , 不是处于平衡状态 , 故 A 项错误。亚太 6C 卫星正常运行在地球同步轨道上 , 做匀速圆周运动 , 卫星线速度的大小不变、方向变化 , 故 B 项错误。据 卫星的周期不变 , 卫星的轨道半径不变 , 卫星的轨道高度不变 , 故 C 项正确。据 可得 则亚太 6C 卫星的线速度小于近地绕行卫星的 速度 ( 第一宇宙速度 ), 故 D 项错误。 任务 2 人造卫星的理解和计算 1. 人造卫星的轨道 : 卫星绕地球做匀速圆周运动时 , 由 地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做 匀速圆周运动的圆心必与地心重合 , 而这样的轨道有多 种 , 其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两 极点上空的极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。 2. 人造卫星的运行规律 : 人造卫星的运行规律类似行星运行规律。 (1) 常用关系式 : (2) 常用结论 : 卫星离地面高度越高 , 其线速度越小 , 角速度越小 , 周期越大 , 向心加速度越小。可以概括为“越远越慢、越远越小”。 【 思考 · 讨论 】 　 2019 年 1 月 11 日 1 时 11 分 , 成功将“中星 2D” 卫星送入预定轨道。“中星 2D” 绕地球做匀速圆周运动时需要消耗能量提供动力吗 ? 受到万有引力的作用吗 ? 为什么能不落到地上来 ? ( 科学思维 ) 提示 : 不需要消耗能量提供动力 , 受到万有引力的作用 , 万有引力提供向心力使其做匀速圆周运动。 【 典例示范 2】 （ 2019· 眉山高一检测）如图所示， A 为静止于地球赤道上的物体 ① 、 B 为近地卫星 ② 、 C 为地球同步卫星 ③ ，关于它们线速度 v 、角速度 ω 、周期 T 和加速度 a 的比较，正确的是 （ ） A.T A =T C T B , 故 A 错误 ; 卫星 C 与 A 具有相 等的角速度 ,A 的半径小于 C 的半径 , 根据 v=ωr 知 v A v C , 故有 v B >v C >v A , 故 B 正确 ; 卫星 C 与 A 具有相等的角速度 , 即 ω A =ω C , 根据万有引力提供向心力 , 有 =mω 2 r, 得 近地卫星 B 轨道半径小于同步卫星 C 的轨道半 径 , 则 ω B >ω C , 故有 ω A =ω C <ω B , 故 C 错误 ; 卫星 C 与 A 具 有相等的角速度 ,A 的半径小于 C 的半径 , 根据 a=ω 2 r 知 a A a C , 故有 a B >a C >a A , 故 D 正确。 【 定向训练 】 1. 如图中的圆 a 、 b 、 c, 其圆心均在地球自转轴线上 , 则关于同步卫星的轨道下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 可能为 a 　　　 B. 可能为 b C. 可能为 c D. 一定为 a 【 解析 】 选 B 。所有的同步卫星都位于赤道的正上方同一轨道平面上 , 所以其轨道只可能是 b 轨道 , 故 B 正确。 2.(2019· 凉山高一检测 ) 如图所示 , 在同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A 、 B 、 C 绕地球做匀速圆周运动 , 某一时刻它们恰好在同一直线上 , 下列说法正确的是 A. 根据 v= 可知 , 运行速度满足 v A >v B >v C B. 运转角速度满足 ω A >ω B >ω C C. 向心加速度满足 a A T B >T C , 所 以运动一周后 ,C 先回到原地点 , 故 D 错误。 【 补偿训练 】 　　全球定位系统 (GPS) 有 24 颗卫星分布在绕地球的 6 个轨道上运行 , 距地面的高度都为 2 万千米。已知地球 同步卫星离地面的高度为 3.6 万千米 , 地球半径约为 6 400 km, 则全球定位系统的这些卫星的运行速度大小 约为 ( 　　 ) A.3.1 km/s 　　　　 B.3.9 km/s C.7.9 km/s 　 D.11.2 km/s 【 解析 】 选 B 。由万有引力定律得 , GM= rv 2 , 即 v 1 = 代入数值得 ,v 1 ≈3.9 km/s 。 【 拓展例题 】 考查内容 : 同步卫星与赤道上物体运动的 比较 【 典例 】 同步卫星离地心的距离为 r, 运行速率为 v 1 , 加 速度为 a 1 , 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度 为 a 2 , 第一宇宙速度为 v 2 , 地球半径为 R, 则 ( 　　 ) 【 解析 】 选 D 。同步卫星的角速度与赤道上的物体随地 球自转的角速度相同 , 所以 选项 A 、 B 错 ; 对于同步卫星 , 所以 对于近地 卫星 , 所以 所以 C 错 , D 对。 【 课堂回眸 】