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  • 2021-05-28 发布

高中物理 第5章 交变电流 第5节 电能的输送教材习题点拨素材 新人教版选修3-2(通用)

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电能的输送 教材习题点拨 教材问题全解 思考与讨论 1.计算输电线路损失的功率根据 P 损=I2R。 2.在输电电流一定的情况下,电阻减为一半,根据 P 损=I2R 知,损失的功率减 为一半;在电阻一定的情况下,电流减为一半,根据 P 损=I2R,损失的功率减为原 来的四分之一。 3.通过比较,认为减小电流更有效。 4.计算用户消耗的功率可以用以下几个方法: P 用=I 用 U 用,P 用=P-P 损,若用户为纯电阻也可以用 P 用=U2 用 R 。 5.在保证用户的功率的前提下,提高输电电压才能减小输电电流。 教材习题全解 1.输送 4 800 kW 的电功率,采用 110 kV 高压输电,输电导线中的电流是多少? 如果用 110 V 电压输电,输电导线中的电流是多少? 我们在初中曾经做过类似的题目,那时是用直流的知识来处理的。在纯电阻的 交流电路中,同样有 U=IR 和 P=UI,想想看,这里的 U 和 I 的含意与初中有什么 不同? 答案:43.6 A 4.36×104 A 点拨:在不考虑感抗和容抗的影响时,电功率 P=UI,所以 I=P U ,其中 P=4 800 kW=4 800×103 W,当 U=110 kV=110×103 V,导线中电流 I=4 800×103 110×103 A=43.6 A;当 U=110 V 时,导线中的电流 I=4 800×103 110 A=4.36×104 A,可见,大功率 输电是不可能用低电压的。 2.以下是一段关于输电线损失功率的推导。 将电能从发电站送到用户,在输电线上会损失一部分功率。设输电电压为 U, 则功率损失为 P 损=UI(1) 而 U=Ir(2) 将(2)式代入(1)式,得到 P 损=U2 r (3) 由(3)式可知,要减小功率损失 P 损,就应当用低压送电和增大输电线的电阻 r。 这段推导错在哪里? 答案:推导错在把输电电压和输电线上损失的电压混淆。 点拨:输电过程中,在输电线上由电阻造成损失的功率 P 跟输电线中的电流 I 和输电线上的电压损失ΔU 成正比,即 P 损=I×ΔU,其中ΔU=IR,R 为输电导线的 电阻.题中把电压损失ΔU=U-U′同输电电压 U 混淆了,因而得出了错误的结论。 3.从发电站输出的功率为 200 kW,输电线的总电阻为 0.05 Ω,用 110 V 和 11 kV 两种电压输电。试估算两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失。 答案:分别是 91 V 和 0.91 V 点拨:输电线上由电阻造成的电压损失ΔU=IR,而 I=P U ,所以电压损失为ΔU =P U R,其中 P 为输电功率,U 为输电电压.当用 110 V 电压输电时,输电线上的电 压损失为ΔU1=200×103 110 ×0.05 V=91 V,当用 11 kV 电压输电时,输电线上的电压 损失为ΔU2=200×103 11×103 ×0.05 V=0.91 V。 4.如果用 220 V 和 11 kV 两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上的功率 损失、导线的长度和电阻率都相同,求导线的横截面积之比。 答案:2 500∶1 点拨:设输送的电功率为 P,输送电压为 U 送电距离为 L,导线横截面积为 S, 电阻率为ρ.则每根导线损失的电功率 P 损=I2R,由于 P=IU,R=ρL S 所以,P 损=(P U )2×ρL S =P2ρL U2S ,现在,输送电功率相同,导线电阻率ρ和长度 L 也相同.在输电电压 U 和导线横截面积 S 不同时,如果要求导线上损失的电功率相 同,则应有 U2 1S1=U2 2S2,所以S1 S2 =U2 2 U2 1 =2 500。 5.某个小水电站发电机的输出功率为 100 kW,发电机的电压为 250 V。通过升 压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为 8 Ω,在用户端用降压变压器把 电压降为 220 V。要求在输电线上损失的功率控制为 5 kW(即用户得到的功率为 95 kW)。请你设计两个变压器的匝数比。为此,请你计算: (1)降压变压器输出的电流是多少?输电线上通过的电流是多少? (2)输电线上损失的电压是多少?升压变压器输出的电压是多少? (3)两个变压器的匝数比各应等于多少? 答案:(1)432 A 25 A (2)200 V 4 000 V (3)n1 n2 = 1 16 n3 n4 =190 11 点拨: (1)由题意知,ΔP=5 kW,P=100 kW,因为ΔP=I2 线R,得 I 线=25 A,用户得 到的功率 P 用=P-ΔP=95 kW,I 用=P 用 U 用 =432 A。 (2)输电线上损失的电压ΔU=I 线 R=200 V,设升压变压器原线圈电流 I1,P1= I1U1,I1=P1 U1 =400 A,设副线圈电流 I2,输出电压 U2,I2=I 线=25 A,U1 U2 =n1 n2 =I2 I1 , 得 U2=U1I1 I2 =4 000 V。 (3)设升压变压器匝数比n1 n2 ,n1 n2 =U1 U2 = 250 4 000 = 1 16 ,设降压变压器匝数比n3 n4 ,则n3 n4 = U3 U4 =U2-ΔU U 用 =190 11 。