2020高中物理 第1章 动量守恒研究 28单元测试 鲁科版选修3-5 9页

第1章《动量守恒研究》单元测试 ‎ ‎1．采取下列哪些措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度 (　　)‎ A．增大喷出气体的速度 B．增大喷出气体的温度 C．增大每秒钟喷出的气体的质量 D．减少喷出的气体密度 解析：忽略其他力的作用时，飞机和单位时间内的喷出的气体构成的系统总动量是 守恒的．设飞机质量为M，喷气后速度为v，单位时间内喷出的气体质量为m，速 度为v0，则(M－m)v－mv0＝0，解得v＝＝.可见A、C选项正确，B、D 选项错误．‎ 答案：AC ‎2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平 速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水 的阻力，则下列各关系式中正确的是 (　　)‎ A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)‎ C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)‎ D．Mv0＝Mv′＋mv 解析：根据动量守恒定律，可得Mv0＝(M－m)v′＋mv.‎ 答案：A ‎3．如图1所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，‎ 质量为m的物体沿M的斜面由静止开始自由下滑，下列 说法中正确的是 (　　)‎ A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统动量不守恒 C．M和m组成的系统水平方向动量守恒 D．M和m组成的系统竖直方向动量守恒 解析：由M和m组成的系统水平方向上受到的合外力等于零，故水平方向上动量守 恒，但总动量不守恒．‎ 答案：BC ‎4．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想 用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，‎ 然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距 离d，然后用卷尺测出船长L.已知他自身的质量为m，则渔船的质量为 (　　)‎ A.　　　　　　B. C. D. 解析：如图所示，设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量 守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即m＝‎ M，又s人＝L－d，得M＝，故B正确．‎ 答案：B ‎5．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量 pA＝‎9 kg·m/s，B球的动量pB＝‎3 kg·m/s.当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球 的动量可能值是 (　　)‎ A．pA′＝‎6 kg·m/s，pB′＝‎6 kg·m/s B．pA′＝‎8 kg·m/s，pB′＝‎4 kg·m/s C．pA′＝－‎2 kg·m/s，pB′＝‎14 kg·m/s D．pA′＝－‎4 kg·m/s，pB′＝‎17 kg·m/s 解析：由动量守恒定律知D选项错误．碰撞前两物体的总动能Ek＝＋＝＝.‎ 对于A选项，Ek′＝＝＜Ek，又vA′＝＝vB′，所以A正确．对于B选 项，碰后vA＝，vB＝，故vA＞vB，这与实际情况不相符，B错．对于C选项，‎ Ek′＝＝＞Ek，C选项错误．‎ 答案：A ‎6．如图2所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水 平传送带按图中所示方向匀速运动．A、B间夹有少 量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有 下列说法，其中正确的是 (　　)‎ A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同 B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反 C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒 D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒 解析：炸药爆炸后，A物块的速度是否反向，取决于炸药对A物块的冲量大小与A 的初动量大小的关系，故A速度不一定反向，故A、B不正确；在炸药爆炸过程中 及以后直至A、B相对静止的过程中，A相对传送带向左运动，B相对传送带向右运 动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力F＝μFN和其方向可以确定A、B组成的 系统所受的合外力为零，满足动量守恒条件，故C项不正确，D项正确．‎ ‎ 答案：D ‎7．如图3所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固 定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运 动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则 A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 (　　)‎ A．A开始运动时　　　　　 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当vA＝vB时，A、B间距最小，弹簧 压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对．‎ 答案：D ‎8．如图4所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的 两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，‎ mA＞mB，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时 由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，‎ 则车 (　　)‎ A．静止不动 B．向右运动 C．向左运动 D．左右往返运动 解析：设A的方向为正，系统动量为零，mAv－mBv＋mv车＝0，v车＝，‎ 故车向左运动．‎ 答案：C ‎9．如图5所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝‎‎2 kg 的另一物体B以水平速度v0＝‎2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间 存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图6所示，则下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　‎ 图5　　　　　　　　 　　图6‎ A．木板获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 J C．木板A的最小长度为‎1 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1‎ 解析：从图5可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为‎1 m/s，‎ 系统动量守恒，mv0＝(m＋M)v，求得M＝‎2 kg，木板获得的动能为1 J，系统损失的 动能为2 J，木板的最小长度是两者在1 s内的位移差为‎1 m，B运动的加速度为1‎ m/s2，动摩擦因数为0.1.故选项C、D正确．‎ 答案：CD ‎10．获得了世界锦标赛冠军，这引起了人 们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图7，‎ 运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿 AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，‎ AC＝L，CO′＝r，重力加速为g.‎ 图7‎ ‎(1)求冰壶在A点的速率；‎ ‎(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；‎ ‎(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原本只能滑到C点的冰壶 能停于O′点，求A点与B点之间的距离．‎ 解析：(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为vA，应用动能 定理有：‎ ‎－μmgL＝0－mvA2解得vA＝.‎ ‎(2)对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理I＝mvA－0，将vA代 入得I＝m.‎ ‎(3)设AB之间距离为s，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，－μmgs－0.8μmg(L ‎＋r－s)＝0－mvA2，将vA代入得s＝L－4r.‎ 答案：(1)　(2)m　(3)L－4r ‎11．如图8所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，‎ 其质量分别为mA＝‎2.0 kg，mB＝mC＝‎1.0 kg，现用一 轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使 A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释 放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰好以‎4 m/s的速度迎面与B发 生碰撞并瞬时粘连．求：‎ ‎(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小；‎ ‎(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．‎ 解析：(1)设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB，由题意可 知：‎ mAvA－mBvB＝0‎ mAvA2＋mBvB2＝Ep 联立解得vA＝‎6 m/s　vB＝‎12 m/s ‎(2)当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相 同的速度，设此速度为v mCvC＝(mA＋mB＋mC)v 所以v＝‎1 m/s C与B碰撞，设碰后B、C粘连时的速度为v′‎ mBvB－mCvC＝(mB＋mC)v′‎ v′＝‎4 m/s 故弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：Ep′＝mAvA2＋(mB ‎＋mC)v′2－(mA＋mB＋mC)v2＝50 J.‎ 答案：(1)‎6 m/s　‎12 m/s　(2)50 J ‎12．如图9所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l＝‎1.0 m．物 块A以速度v0＝‎10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运 动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v＝‎2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，‎ C的质量为A质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短，g 取‎10 m/s2)‎ 图9‎ ‎(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；‎ ‎(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动 方向．‎ 解析：(1)设物块A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共 同速度为v1.取向右为速度正方向，由动量守恒定律 mAv0＝(mA＋mB)v1 ①‎ v1＝v0＝‎5.0 m/s 设AB运动到C时的速度为v2，由动能定理 (mA＋mB)v22－(mA＋mB)v12＝－μ(mA＋mB)g l ②‎ v2＝＝‎4.0 m/s. ③‎ ‎(2)设与C碰撞后AB的速度为v3.碰撞过程中动量守恒，有 ‎(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)v3＋mCv ④‎ 碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即 (mA＋mB)v22≥(mA＋mB)v32＋mCv2 ⑤‎ 由④式，得 v3＝＝(4－k) m/s ⑥‎ 联立⑤和⑥式，得k≤6‎ 即：当k＝6时，碰撞为弹性碰撞；当k＜6时，碰撞为非弹性碰撞．‎ 碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度．由⑥式，‎ 得4－k≤2‎ 故k≥2‎ 所以k的合理取值范围是6≥k≥2‎ 综上得到：‎ 当取k＝4时，v3＝0，即与C碰后AB静止 当取4＞k≥2时，v3＞0，即与C碰后AB继续向右运动 当取6≥k＞4时，v3＜0，即碰后AB被反弹向左运动．‎ 答案：(1)‎4.0 m/s　(2)2≤k≤6　当k＝4时，碰后AB静止；当4＞k≥2时AB向右 运动；当6≥k＞4时AB向左运动