北京市高中物理 第七章 机械能守恒定律 第10节 能量转化和守恒定律知识点同步训练（无答案）新人教版必修2（通用） 16页

能量转化和守恒定律 ‎ 1. 功与能的关系：功是能量转化的量度。‎ 功率的意义：单位时间转化的能量。‎ 2. 能量转化与守恒定律：能量既不能凭空产生， 也不能凭空消失， 它只能从 一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中总能量守恒。‎ 3. 用能量守恒定律解题的方法：‎ 关键是分析清楚系统中有多少形式的能，发生了哪些转化和转移过程，再利用始末状态能量守恒关系分析求解。‎ 4. 能源和能量耗散。‎ ‎●课堂针对训练 ‎(1)在水平地面上铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h．如将砖一块一块叠起来.则至少需做功为多少？‎ ‎(2)一水电站，水流的落差为 ‎20m，水流冲击水轮发电机后，水流能 20％转化为电能，若发电机的功率为 200kW，则水流的功率为 kW，每分钟流下的水量是 kg(g 取 ‎10m/s2)．‎ ‎(3)如图 7－67 所示，一根长为 l1 的橡皮条和一根长为 l2 的绳子(l1＜l2)悬于同一点，橡皮条另一端系 A 球，绳子另一端系 B 球，两球质量相等．现从悬线水平位置(橡皮条保持原长) 将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长变为与绳子长度相等，此时两球速度的大小：‎ A．B 球速度较大； B．A 球速度较大；‎ C．两球速度大小相等； D．不能确定谁的速度大．‎ ‎(4)质量为 m 的物体，从静止开始以 ‎2g 的加速度竖直向下运动 h，不计空气的阻力，则下述说法正确的是：‎ A．物体的重力势能减少 2mgh； B．物体的机械能保持不变； C．物体的动能增加 2mgh； ‎ D．物体的机械能增加 mgh．‎ ‎(5)一个小孩站在船头，按图 7－68 所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间 t(船未碰撞)，小孩做的功 W1 和 W2 的大小关系是 ；在时刻 t，小孩拉绳的瞬时功率 P1 和 P2 的大小关系是 ‎ ．‎ ‎(6)图 7－69 中为 U 型导轨，质量为 m 的物体从导轨上的 A 处由静止下滑，可以滑到 B 处．若物体从 B 处以初速度 v0 下滑，则可以恰好滑到 A 处，由此可知 A、B 间的高度差为多少？(设阻力大小恒定)‎ ‎(7)斜面高 ‎0.6m，倾角为 37°，质量是 ‎1kg 的物体由斜面顶端滑到底端．已知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25，则物体在下滑的过程中减少的机械能为多少？(g＝‎10m/s2)‎ ‎(8)如图 7－70 所示，质量为 ‎1kg 的物体放在粗糙水平面上，物块与平面间的动摩擦因数为 ‎0.1，物块左侧与轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙面上．现把物块拉至平衡位置右侧 ‎10cm‎ 处，由静止释放，当物块第一次通过平衡位置左侧 ‎5cm 处时的速度为 ‎1m/s，(g＝‎10m/s2)‎ 求这一过程中弹簧弹性势能的变化量．‎ (9) 如图 7－71 所示，质量 m＝‎0.5kg 的小球距地面高 H＝‎5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R＝‎0.4m．小球到达槽最低点时速率为 ‎10m/s， 并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出，……如此反复几次．设摩擦力大小恒定不变，‎ 求：‎ ‎(设小球与槽壁相碰时不损失能量)‎ ‎①小球第一次离槽上升的高度 h；‎ ‎②小球最多能飞出槽外的次数(g＝‎10m/s2)‎ ‎★滚动训练★‎ ‎(10)如图 7－72 所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一个物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是：‎ A．物体的重力势能减少，动能增大； B．物体的重力势能完全转化为物体的动能； C．物体的机械能减少； D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒．‎ ‎(11)如图 7－73 所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为 O 点．某人将质量为 m 的物块放在弹簧上端 O 处，使它缓慢下落到 A 处，放手后物块处于平衡，在此过程中物块克服人的作用力做为 W．如果将物块从距弹簧上端 O 点为 H 高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端 O 点后继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩的过程中，物块的最大速度是多少？‎ ‎●补充训练●‎ ‎(1)如图 7－74 所示，光滑斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑重球．当整个装置沿水平面向左运动的过程中，重球所受各力做功的情况 是：‎ A．重力不做功； B．斜面对球弹力不做功； ‎ ‎ C．挡板对球弹力不做功； D．不知运动性质，无法判断各力是否做功．‎ ‎(2)如图 7－75 所示，一质量为 ‎10kg 的物块静止在水平地面上，现用一与水平方向成a＝37°，‎ F＝60N 的力拉着物块从静止开始以 a＝‎2m/s2 的加速度做匀加速直线运动，在 2s 的时间内物块所受各力对物块做的功分别为多少？外力的合力对物块做功为多少？(g 取 ‎10m/s2)‎ ‎(3)对静置于地面上质量为 ‎10kg 的物体施加竖直向上的拉力 F，使物体以 ‎2m/s2 的加速度上升，不计空气阻力，g 取 ‎10m/s2，则在前 5s 内拉力 F 的平均功率为：‎ A．100W； B．250W；‎ C．500W； D．600W．‎ ‎(4)质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0 开始做加速运动，经过时间 t 前进的距离为 s， 这时速度达到最大值 vm．设在这过程中汽车发动机的功率恒为 P0，汽车所受阻力恒为 f0， 则这段时间内汽车发动机所做的功是：‎ A．P0t： B．f0vmt；‎ ‎2－ 1 mv ＋f s．‎ C．f0s； D． 1 mvm 02 0‎ ‎2 2‎ ‎(5)质量为 m 的汽车以恒定的功率 P 在平直的水平公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为 v1， 当汽车的速率为 v2(v2＜v1)行驶时，汽车的加速度为：‎ A． P mv2‎ ‎； B．‎ ‎P ；‎ mv1‎ C． P(v1 - v2 ) ； D．‎ mv1v2‎ ‎2P ．‎ m(v1 + v2 )‎ ‎(6)汽车质量为 5t，其发动机额定功率为 37.5kW，汽车在水平路面上由静止起动，开始一段时间以 ‎1m/s2 的加速度做匀加速运动，汽车最终行驶的最大速度达到 ‎54km/h．设阻力大小不变．求：‎ ‎①汽车做匀加速运动的时间能维持多长？这段时间内发动机输出的平均功率多大？‎ ‎②汽车行驶时受到的阻力多大？‎ ‎③若汽车达到最大速度后关闭发动机滑行，汽车最多能滑行多远？‎ ‎(7)质量为 m 的跳水运动员从高为 H 的跳台上以速率为 v1 起跳，落水时的速率为 v2，运动中遇有空气阻力．那么，起跳时运动员做功是 ，在空中克服空气阻力做功是 ．‎ ‎(8)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体支持力所做功等于：‎ A．物体势能的增加量； B．物体动能的增加量； C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量； D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功．‎ ‎(9)一架自动扶梯以恒定的速率 v1 运送乘客上楼，某人第一次站在扶梯不动，第二次以相对于扶梯的速率 v2 匀速上升，两次扶梯运客做的功分别为 W1 和 W2，则：‎ A．W1＜W2； B．W1＞W2；‎ C．W1＝W2； D．以上都不对．‎ ‎(10)如图 7－76 所示，质量为 m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧(保持自然长度)，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高 h，不计弹簧的质量，则人做的功应：‎ A．等于 mgh； B．大于 mgh；‎ C．小于 mgh； D．无法确定．‎ ‎(11)物体在地面上 ‎20m 高的地方以 ‎7m/s2 的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能的变化是：‎ A．不变； B．减小；‎ C．增大； D．无法判定．‎ ‎(12)绳子向上拉着物体沿竖直方向减速上升，下面关于物体在上升过程中的叙述正确的是A．动能减小，重力势能增加；‎ B．机械能不变；‎ ‎ C．机械能一定增加； D．机械能一定减小．‎ ‎(13)如图 7－77 所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为 ‎2m 的小球，B 处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，绕过 O 点并与支架所在平面垂直的固定轴转动．开始时 OB 与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：‎ A．A 球到达最低点时速度为零；‎ B．A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量；‎ C．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度；‎ D．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度．‎ ‎(14)如图 7－78 所示，轻绳上端固定，下端连一质量为 ‎0.05kg 的小球．若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为 60°，则小球经过最低点时绳中张力等于多少？(g 取 ‎10m/s2)‎ ‎(15)质量为 m 的机车以恒定的功率由静止出发经 t 时间行驶 s，速度达到最大 vm，则机车的功率是多少？‎ ‎(16)如图 7－79 所示，板长为 l，板的 B 端静放有质量为 m 的小物体 P，开始时板水平，若在竖直面内转过一个小角度a物体 P 速度为 v，物体保持与板相对静止，则这个过程中，板对 P 做的功是多少？‎ ‎(17)如图 7－80 所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为 m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上做加速运动，当上升高度为 H 时，电梯的速度达到 v， 则在这过程中以下说法中正确的是：‎ A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于 1 mv2；‎ ‎2‎ B．电梯地板对物体的支持力与重力的合力所做的功等于于 1 mv2；‎ ‎2‎ C．钢索的拉力所做的功等于 1 Mv2＋MgH；‎ ‎2‎ D．钢索的拉力所做的功大于 1 Mv2＋MgH．‎ ‎2‎ ‎(18)如图 7－81 所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道，半径为 R．一质量为 m 的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点 A 时， m 对轨道的压力大小为 8mg．当 m 运动到最高点 B 时，对轨道的压力大小是：‎ A．mg； B．2mg；‎ C．4mg； D．6mg．‎ ‎(19)如图 7－82 所示，在倾角为q的斜面上有一弹性挡板 A，在距 A 为 l 的地方有一质量为 m 的物体 B，B 的初速度 v0，与斜面间动摩擦因数为m，且m＜‎ tanq．则物体停止运动前在斜面上共滑行的路程是 ．‎ ‎(20)质量分别为 m1 和 m2 的两辆车静止在光滑水平面上，两车之间用长轻绳连接．质量为 m 的人站在 m1 的车上，用恒力 F 水平拉绳，经过一段时间后两车的位移大小分别是 s1 和 s2， 速度大小分别达到 v1 和 v2．这段时间内此人做功的大小为(此时两车未相碰)：‎ A．Fs2； B． ‎1 m2‎v22；‎ ‎2‎ C．F(s1＋s2)； D． ‎1 m2‎v22＋ 1 (m1＋m)v12．‎ ‎2 2‎ ‎(21)如图 7－83 所示，一轻质弹簧原长 l，竖直固定在水平面上，一质量为 m 的小球从离水平面高为 H 处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为 f，小球压缩弹簧的最大压缩量为 x．则弹簧被压到最短时的弹性势能为：‎ A．(mg－f)(H－l＋x)； B．mg(H－l＋x)－f(H－l)； C．mgH－f(l－‎ x)； D．mg(l－x)＋f(H－l＋x)．‎ ‎(22)一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图 7－84 所示，在 A 点物体开始与弹簧接触，到 B 点时物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是：‎ A．物体从 A 下降到 B 的过程中，动能不断变小；‎ B．物体从 B 上升到 A 的过程中，动能不断变大；‎ C．物体从 A 下降到 B 和从 B 上升到A 的过程中，动能都是先增大后减小；‎ D．物体从 A 下降到 B 的过程中，动能与重力势能之和不断变小．‎ ‎(23)由地面以 ‎10m/s 的初速度竖直上抛一个物体，它上升到最高点后又落回地面，落地时速度大小为 ‎6m/s．如果认为物体所受空气阻力大小不变，取 g＝‎10m/s2，求物体上升的最大高度．‎ ‎(24)有一质量 m＝‎1kg 的物体，在离地面 h＝‎1m 高处以 v0＝‎22m/s 竖直向上抛出．‎ ‎①如果不计空气阻力，该物体落地时陷入泥土中 s′＝‎0.2m 而静止，求泥土给物体的平均阻力大小；‎ ‎②如果空气阻力不能忽略，并为一定值 f＝1.2N，那么该物体落地时能陷入泥土多深？(g＝‎ ‎10m‎/s2，假定泥土对物体阻力不变)‎ ‎(25)如图 7－85 所示，AB 与 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120°，半径 R 为 ‎2.0m．一个物体在离弧底 E 高度为 h ‎＝‎3.0m 处，以初速 ‎4.0m/s 沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为 0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g 取 ‎10m/s2)(提示：物体最后在 B、C 间等幅摆动)‎ ‎(26)如图 7－86 所示，长度为 L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的 1 垂在桌边，‎ ‎4‎ 松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(链条未落地)：‎ ‎(27)如图 7－87 所示，光滑圆管形轨道 AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的半圆，圆管截面半径 r＜＜R，有一质量为 m，半径比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0 射入圆管．‎ ‎①若要使小球能从 C 端射出，初速 v0 多大？‎ ‎②在小球从 C 处端射出瞬间、对管壁压力有哪几种典型情况，初速度 v0 各应满足什么条件？‎