2020高中物理 第三章 牛顿运动定律 力与运动的两类问题练习（提高篇）教科版必修1 8页

力与运动的两类问题(提高篇)‎ 一、选择题：‎ ‎1．如图所示，挂在火车顶上的物体质量为m，悬线偏离竖直方向一个角度θ，相对稳定不变，这时，火车的运动情况可能是（ ）‎ A．向左加速行驶 B．向右加速行驶 C．向左减速行驶 D．向右减速行驶 ‎ ‎2．假设汽车紧急刹车后所受到阻力的大小与汽车的重力大小相等，当汽车以‎20m/s的速度行驶时突然刹车，他还能继续滑行的距离约为（ ）‎ A．‎40m B．‎20m C．‎10m D．‎5m ‎ ‎3．用3N的水平恒力，在水平面拉一个质量为‎2kg的木块，从静止开始运动，2s内位移为‎2m，则木块的加速度为（ ）‎ A．‎0.5m/s2 B．‎1m/s‎2 C．‎1.5m/s2 D．‎2m/s2‎ ‎4．如图所示，某小球所受的合外力与时间的关系，各段的合外力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定小球的速度随时间变化的图象是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在上施加一水平恒力，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（ ）‎ A．地面光滑时，绳子拉力大小等于 ‎ B．地面光滑时，绳子拉力大小小于 C．地面不光滑时，绳子拉力大于 8‎ D．地面不光滑时，绳子拉力小于 二、计算题：‎ ‎1．如图所示，一水平传送带以‎2 m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离s＝‎20 m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t＝11 s．求物体与传送带之间的动摩擦因数μ．(g取‎10 m/s2) ‎ ‎2．如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝‎30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每‎100m下降‎2m．为使汽车速度在s＝‎200 m的距离内减到v2＝‎10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A已知A的质量m1＝‎2000 kg，B的质量m2＝‎6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．(重力加速度g取‎10m/s2)‎ ‎3．一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下运动．求经过多长时间木板开始与物体分离．‎ ‎4．如图所示，质量为‎4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上．细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37°．已知g=‎10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；‎ ‎（2）若要始终保持θ=37°，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少？‎ 8‎ ‎5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．试求当滑块以a＝‎2g的加速度向左运动时线中的拉力FT．‎ ‎6．一位滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小(g取‎10m/s2)．‎ ‎7．如图所示，两个质量都为m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面与水平面成θ角，所有接触面都光滑无摩擦．现用一个水平推力作用于滑块A上，使A、B一起向右做加速运动．试求：‎ ‎ (1)如果要使A、B间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度是多大?‎ ‎ (2)如果要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行?‎ ‎8．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示。‎ ‎（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。‎ ‎（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球静止出发在细杆上滑下距离x所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题：‎ ‎1．BC 解析：根据细线倾斜的情况，可知物体加速度的方向向右，因此车向右加速或向左减速都可以。‎ ‎2．B 解析：根据运动学公式，根据牛顿第二定律，，所以 ‎3．B 解析：根据，可求，也就是说，题目中除了3N的水平恒力，还有其它力。‎ ‎4、B 8‎ 解析：由图：物体在奇数秒内，合力恒定不变，从静止开始沿正方向做匀加速直线运动．偶数秒内力反向，由于惯性，物体仍沿原方向做匀减速直线运动，偶数秒末速度为零，周而复始，所以物体沿正方向做单向直线运动．故B正确．‎ 故选：B ‎5、A 解析：光滑时：由整体求得加速度： ①‎ 对m受力分析由牛顿第二定律得： ②‎ 由①②式得：‎ 地面不光滑时：整体求加速度： ③‎ 对m受力分析由牛顿第二定律得： ④‎ 由③④得：，则A正确，BCD错误 故选：A 二、计算题：‎ ‎1． 0.1‎ 解析：物体轻放于传送带后，是在摩擦力作用下做加速运动，当速度达到传送带速度后，就无摩擦力，则改做匀速运动，设一直加速，则在11 s内能发生的最大位移，故物体一定是先加速运动后匀速运动．‎ ‎ 设匀加速运动的时间为t1，则 ‎ 位移 ，‎ ‎ 整理得 ．‎ ‎ 所以加速度 ．‎ ‎ 由牛顿第二定律知 μmg＝ma，‎ ‎ 所以动摩擦因数．‎ ‎2．880N 解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有． ①‎ 用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有 ‎ ②‎ 8‎ ‎ 式中 ③‎ ‎ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为，‎ ‎ 根据题意． ④‎ ‎ 方向与汽车前进方向相反：用表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同．以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有 ⑤‎ ‎ 由②④⑤式得 ‎ ． ⑥‎ ‎ 由以上各式，代入有关数据得880 N．‎ ‎3．‎ 解析:当m与板分离时，m与板间无弹力作用，且加速度为a，由牛顿第二定律得：‎ ‎ ①‎ ‎ 因m与板分离前做匀加速运动，‎ ‎ 所以有 ． ②‎ ‎ 由①②式解得．‎ ‎4、解析：（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有：‎ ‎，‎ 由二力平衡可得：，‎ 解得细线拉力 ‎ 车壁对小球的压力；‎ ‎（2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0，‎ 由牛顿第二定律有 ‎ 即 解得：‎ 8‎ 即汽车刹车时的速度最大不能超过‎7.5m/s2‎ ‎5. ‎ 解析:本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来．因此，本题存在一个临界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零(小球将要离开斜面而“飘”起来)．我们首先求此临界条件．此时小球受两个力：重力mg；绳的拉力FT．根据牛顿第二定律的正交表示，有 ‎ ， ①‎ ‎ ． ②‎ ‎ 联立①②两式并将θ＝45°代入，得a＝g，‎ ‎ 即当斜面体滑块向左运动的加速度为a＝g时，小球恰好对斜面无压力．‎ 当a＞g时，小球将“飘”起来，当a＝‎2g时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力情况也正如图所示，故根据①②两式并将a＝‎2g代入，解得 ‎ ．‎ ‎ 此即为所求线中的拉力．‎ ‎6．‎58m ‎23.3m/s 解析:这是一个典型的已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题，解决此类问题的基本思路是：‎ 以滑雪者为研究对象，受力情况如图所示．‎ ‎ 研究对象的运动状态为：垂直山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动．‎ ‎ 将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：‎ ‎ ， ①‎ ‎ ， ②‎ 8‎ ‎ 又因为 ． ③‎ ‎ 由①②③可得 ，‎ 故 ．‎ ‎ ．‎ ‎． ‎ ‎7． ‎ 解析:(1)在水平推力F作用下，A、B共同加速运动，则 ‎ F＝2ma． ①‎ ‎ 分别隔离A、B，受力如图所示，、为A、B间相互作用的弹力,与斜面垂直．‎ ‎ 对A列方程： ， ②‎ ‎ ． ③‎ 对B列方程： ． ④‎ ‎ ．‎ ‎ 当增大F时，由式①知a增大，则由式④知、均增大，从式③知增大，减小．‎ ‎ 当时，对应的加速度为A、B不发生相对滑动的临界条件．当时，A、B间的相互作用力也增大，，对A有竖直向上的加速度，则A被挤离桌面．‎ ‎ 则当时，对A有．‎ ‎ 对B有．‎ ‎ 解得，为A、B共同向右运动的最大加速度．‎ ‎ (2)对整体F＝2ma，且a的最大值为，则A、B不发生相对滑动的水平推力的最大值为又因为桌面光滑，F＞0即可使A、B产生共同加速度．‎ 8‎ ‎ F的取值范围是．‎ ‎8．（1）0.5 （2）‎ 解析：杆水平时，小球在杆上做匀速运动，则风力和摩擦力等大反向；当杆与水平方向夹角为37°时，对小球受力分析如图所示，把风力F和重力mg沿杆方向和垂直杆方向进行正交分解，列方程求解加速度，从而求出时间。‎ ‎（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m，由小球水平匀速运动可知 ‎ ，‎ ‎ （2）设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为F′，则沿杆方向 ‎ ‎ ‎ 垂直杆方向：‎ ‎ 可解得，‎ 又 ‎ 解得下滑x所用时间t＝‎ 8‎