2020版高中物理 第一章 电磁感应章末学案 教科版选修3-2 6页

第一章 电磁感应 章末总结 6‎ 一、楞次定律的理解与应用 ‎1.感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的.‎ ‎2.“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了.‎ ‎3.“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留等.‎ 例1　如图1甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示(图甲所示Q中电流方向为正)，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则(　　)‎ 图1‎ A.t1时刻N>G，P有收缩的趋势 B.t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量为0‎ C.t3时刻N＝G，此时P中无感应电流 D.t4时刻NG，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，线圈和螺线管间无相互作用力，故t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量不为0，故B错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，故C错误；t4时刻电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中磁通量不变，故D错误.‎ 二、电磁感应中的图像问题 对图像的分析，应做到：‎ ‎(1)明确图像所描述的物理意义；‎ ‎(2)明确各种物理量正、负号的含义；‎ 6‎ ‎(3)明确斜率的含义；‎ ‎(4)明确图像和电磁感应过程之间的对应关系.‎ 例2　如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向.菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系图像可能是(　　)‎ 图2‎ 答案　D 解析　导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C错误；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D正确，选项A错误.‎ 电磁感应中图像类选择题的两个常见解法 ‎(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.‎ ‎(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.‎ 三、电磁感应中的电路问题 求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路.‎ ‎“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻.‎ 例3　把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,如图3所示,一长度为‎2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：‎ 6‎ 图3‎ ‎(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；‎ ‎(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.‎ 答案　(1)　方向由N→M　Bav ‎(2) 解析　(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示.等效电源电动势为：E＝BLv＝2Bav.‎ 外电路的总电阻为：R外＝＝R.‎ 棒上电流大小为：I＝＝＝.‎ 电流方向从N流向M.‎ 根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为电源路端电压.UMN＝IR外＝Bav ‎(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为：‎ P＝IE＝.‎ 电磁感应中电路问题的分析方法：‎ (1)明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图.‎ (2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E＝n计算；如果是导体切割磁感线，由E＝BLv计算.‎ (3)根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.‎ (4)根据电路组成列出相应的方程式.‎ 6‎ 四、电磁感应中的力电综合问题 此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点：‎ ‎(1)电路分析 ‎①找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E和内阻r.‎ ‎②电路结构分析 弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫.‎ ‎(2)力和运动分析 ‎①受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向.‎ ‎②运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径.‎ ‎(3)功和能量分析 ‎①做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、负.‎ ‎②能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减少，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解.‎ 例4　如图4所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝‎0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T.在区域Ⅰ中，将质量m1＝‎0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝‎0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝‎10 m/s2，问：‎ 图4‎ ‎(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；‎ ‎(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；‎ ‎(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝‎3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少.‎ 答案　(1)由a流向b　(2)‎5 m/s　(3)1.3 J 解析　(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.‎ ‎(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为fmax，‎ 6‎ 有fmax＝m1gsin θ①‎ 设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②‎ 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝③‎ 设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④‎ 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋fmax⑤‎ 联立①②③④⑤式，代入数据解得v＝‎5 m/s.‎ ‎(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，‎ 由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2‎ 又Q＝Q总 解得Q＝1.3 J.‎ 6‎