2020版高中物理 第六章 相对论 4 相对论的速度变换公式 质能关系 5 广义相对论点滴 8页

‎4　相对论的速度变换公式　质能关系 ‎5　广义相对论点滴(选学)‎ ‎[学习目标]　1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.‎ 一、相对论的速度变换 设高速行驶的火车对地面的速度为u，车上的人相对火车以速度v′运动，那么人相对地面的速度v为：v＝.‎ 二、相对论质量和能量 ‎1.物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝.‎ ‎2.爱因斯坦质能关系式：E＝mc2，m是物体的质量，E是它具有的能量.‎ 三、广义相对论点滴 ‎1.广义相对论的基本原理 ‎(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的.‎ ‎(2)等效原理：一个不受引力作用的加速系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的.‎ ‎2.广义相对论的几个结论 ‎(1)光在引力场中传播时，将会发生偏折.‎ ‎(2)引力作用使光波发生频移.‎ ‎(3)在引力场中时间会延缓.‎ ‎(4)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射引力波.‎ ‎[即学即用]　判断下列说法的正误.‎ ‎(1)根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c.(　√　)‎ ‎(2)在相对论力学中，物体静止时的质量最小.(　√　)‎ ‎(3)根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量.(　×　)‎ ‎(4)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理.(　×　)‎ 8‎ 一、相对论速度变换公式 ‎[导学探究]　一列车正以u＝‎50m/s的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车v＝‎5 m/s的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是‎0.9c，乘客的速度是‎0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是‎0.9c＋‎0.5c＝‎1.4c吗？为什么？‎ 答案　站台上的观察者测得该乘客的速度是‎55m/s.不是.因为根据狭义相对论原理，光速c是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速.‎ ‎[知识深化]　对相对论速度变换公式的理解 ‎(1)公式v＝是矢量式.‎ 若人运动方向与火车运动方向相同，则v′取正值.若人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负值.‎ ‎(2)如果u≪c，v′≪c时，可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为v＝v′＋u.‎ ‎(3)若v′＝c，u＝c，则v＝c，表明一切物体的速度都不能超过光速.‎ ‎(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用.‎ 例1　一粒子以‎0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射出一个电子，电子相对于粒子的速度为‎0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同，求电子相对于实验室参考系的速度.‎ 答案　‎‎0.817c 解析　已知v′＝‎0.05c，u＝‎0.8c.‎ 由相对论速度变换公式得 v＝＝＝≈‎0.817c.‎ 二、相对论质量和质能方程 ‎[导学探究]　回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？‎ 答案　速度不可以超过光速.‎ 因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T＝)等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T 8‎ 不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，粒子质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步.‎ ‎[知识深化]　对相对论质量的理解 ‎(1)相对论质量m＝.‎ ‎(2)因为总有v