2019-2020学年高中物理人教版必修2测试：5-1 曲线运动 15页

www.ks5u.com 第五章　曲线运动 ‎1　曲线运动 记一记 曲线运动知识体系 ‎1个条件——物体做曲线运动的条件 ‎1种方法——运动的合成与分解 ‎2个概念——曲线运动的位移、速度 ‎ 辨一辨 ‎1.曲线运动的速度大小一定改变．(×)‎ ‎2．曲线运动的速度方向一定改变．(√)‎ ‎3．水流速度越大，渡河时间越短．(×)‎ ‎4．合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)‎ ‎5．两个直线运动的合运动一定是直线运动．(×)‎ ‎6．做曲线运动的物体受到的合外力可以是变力．(√)‎ 想一想 ‎1.为什么说曲线运动物体所受合外力一定不为零？‎ 提示：因曲线运动物体的速度方向时刻在改变，而速度是矢量，故做曲线运动的物体一定存在加速度，故所受合外力一定不为零．‎ ‎2．曲线运动可以是匀变速运动吗？‎ 提示：可以，若做曲线运动物体所受合外力恒定时，其加速度亦恒定，故曲线运动可以是匀变速运动．‎ ‎3．如何判定两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？‎ 提示：‎ 若两直线运动的合初速度和合加速度共线，则合运动为直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则合运动为曲线运动．‎ ‎4．水流速度的大小对渡河时间有影响吗？‎ 提示：没有影响，因在河宽一定的条件下，渡河时间只决定于垂直于河岸方向速度的大小，而水流速度总是平行于河岸的，不会产生垂直于河岸的运动效果，故水流速度对渡河时间无任何影响．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 练一练 ‎1.[2019·广东省普通高中考试]关于合运动和分运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．合运动的速度一定比分运动的速度大 B．合运动的位移一定比分运动的位移大 C．合运动的时间等于分运动的时间 D．两个直线运动的合运动一定是直线运动 答案：C ‎2．[2019·陕西省普通高中考试]如图，小球在光滑的水平桌面上沿ab方向做直线运动，若运动至a点时给小球施加一恒力F，关于此后小球的运动轨迹及速度变化分析正确的是(　　)‎ A．可能沿1轨迹，速度减小 B．可能沿2轨迹，速度增大 C．可能沿3轨迹，速度减小 D．轨迹2或3都有可能，速度都增大 答案：B ‎3．[2019·湖南省普通高中考试]如图所示，MN为一质点做曲线运动的轨迹，A为轨迹上的一点，则该质点在A 点所受合力方向可能是沿图中(　　)‎ A．F1的方向 B．F2的方向 C．F1的方向 D．F4的方向 答案：A ‎4．[2019·成都七中高一期中]如图所示，水速恒定的河流两岸笔直平行，甲、乙两小船(可视为质点)同时从岸边A点出发，船头沿着与河岸均为θ＝30°角的两个不同方向渡河，已知两小船在静水中航行的速度大小相等，乙船的靠岸点在B点左侧，则以下说法正确的是(　　)‎ A．甲先到达对岸 B．乙先到达对岸 C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移 D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移 答案：D 要点一 曲线运动的性质 ‎1.关于运动的性质，以下说法中正确的是(　　)‎ A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．加速度不变的运动一定是直线运动 解析：物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误；曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误．‎ 答案：A ‎2．(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　)‎ A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向 解析：做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，但速度的方向一定会发生变化，故A、B错误，C正确；质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向，D正确．‎ 答案：CD 要点二 曲线运动的动力学特点 ‎3.质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是(　　)‎ 解析：根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D项，在B项中，F的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错；在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确．‎ 答案：C ‎4．(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　)‎ A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 C．物体做速度越来越大的曲线运动 D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：‎ 物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2恒定．又因为F与v夹角θ ‎<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故正确答案是B、C两项．‎ 答案：BC ‎5．[曲线运动的条件及性质](多选)物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(　　)‎ A．静止或匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．匀变速曲线运动 解析：物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做变速运动，故选项A错误．若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则做匀变速直线运动(F与v同向做匀加速，F与v反向做匀减速)，故选项B正确．若速度与力不在同一直线上，则物体做曲线运动，因为力是恒力，则加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，故选项C、D正确．‎ 答案：BCD 要点三 运动的合成与分解 ‎6.(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是(　　)‎ A．船在航行过程中，船头应与河岸垂直 B．船在河水中航行的轨迹是一条直线 C．渡河的最短时间为240 s D．船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s 解析：若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确．因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误．渡河的最短时间为tmin＝＝ s＝150 s，选项C错误．船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200‎ ‎ m时的水流速度大小相等，即v水＝×200 m/s＝2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v′＝＝ m/s＝2 m/s，选项D正确．‎ 答案：AD ‎7．现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度．求：‎ ‎(1)物资在空中运动的时间；‎ ‎(2)物资落地时速度的大小；‎ ‎(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．‎ 解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．‎ ‎(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．‎ 所以t＝＝ s＝20 s.‎ ‎(2)物资落地时，vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，‎ 由平行四边形定则得 v＝＝ m/s＝ m/s.‎ ‎(3)物资水平方向的位移大小为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m.‎ 答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m ‎8．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：‎ ‎(1)物体所受的合力；‎ ‎(2)物体的初速度；‎ ‎(3)t＝8 s时物体的速度；‎ ‎(4)t＝4 s内物体的位移．‎ 解析：(1)物体在x方向：ax＝0，‎ y方向：ay＝＝0.5 m/s2，‎ 根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向．‎ ‎(2)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，‎ 则物体的初速度v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向．‎ ‎(3)由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝＝5 m/s，tan θ＝，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.‎ ‎(4)t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m.‎ 物体的位移l＝≈12.6 m，‎ tan α＝＝.‎ 答案：(1) 1 N，沿y轴正方向 ‎(2)3 m/s，沿x轴正方向 ‎(3)5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°‎ ‎(4)12.6 m，方向与x轴正方向的夹角的正切值为 基础达标 ‎1.[2019·山东潍坊一中期中考试]物体做曲线运动的条件为(　　)‎ A．物体运动的初速度不为0‎ B．物体所受合外力为变力 C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上 D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上 解析：当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确．‎ 答案：C ‎2．[2019·广东珠海一中期中考试]关于物体的受力和运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 解析：物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，故A项错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B项错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，故C项错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D项正确．‎ 答案：D ‎3．[2019·天津七中期中考试](多选)对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(　　)‎ A．其运动的位移大小等于其路程 B．其位移的大小有可能等于其路程 C．其位移的大小一定小于其路程 D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置 解析：做曲线运动的物体的路程一定大于位移的大小，故AB项错误，C项正确；位移的方向始终是由初位置指向末位置，D项正确．‎ 答案：CD ‎4.‎ ‎[2019·西南大学附中期中考试]如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，ED为过B点的切线，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．沿AB的方向 B．沿BC的方向 C．沿BD的方向 D．沿BE的方向 解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C项正确．‎ 答案：C ‎5．[2019·上海七宝中学期中考试](多选)下列关于曲线运动的说法正确的是(　　)‎ A．任何曲线运动都是变速运动 B．任何变速运动都是曲线运动 C．做曲线运动的物体速度有可能不变 D．物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的 解析：做曲线运动的物体速度方向沿曲线上某点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，AD两项正确，C项错误；速度不变的是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，B项错误．‎ 答案：AD ‎6．[2019·重庆十八中期中考试]关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动 C．运动的方向不变 D．速度一直在变，是变加速运动 解析：决定物体运动性质的条件是初速度和加速度，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，当加速度方向与速度方向在一条直线上时，‎ 物体做直线运动，若加速度恒定，则物体做匀变速运动．相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是匀变速曲线运动，所以选A.‎ 答案：A ‎7．[2019·江苏省常州高级中学期中考试]关于运动的合成下列说法正确的是(　　)‎ A．合运动的时间等于分运动的时间之和 B．合运动的时间大于任意一个分运动的时间 C．合运动的时间小于任意一个分运动的时间 D．合运动和分运动是同时进行的 解析：分运动就是由合运动根据实际效果分解来的，分运动的时间与合运动的时间相等，即合运动与分运动同时发生同时结束，所以选D.‎ 答案：D ‎8.‎ ‎[2019·湖北武钢三中期中考试](多选)如图所示，某人由A点划船渡河，船头方向始终与河岸垂直，小船在静水中的速度恒定，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小船能到达正对岸的B点 B．小船能到达正对岸B点的左侧 C．小船到达对岸的位置与水流速度有关 D．小船到达对岸的时间与水流速度无关 解析：船头方向始终与河岸垂直，由运动合成的知识可知，小船只能到达正对岸的右侧，故A、B两项错误；小船到达对岸的位置与水流速度有关，水流速度越大，位置就越靠右，C项正确；小船到达对岸的时间与河岸的宽度和小船在静水中的速度有关，根据运动的独立性可知，与水流速度无关，D项正确．‎ 答案：CD ‎9．[2019·湖南株洲市四中期中考试]已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，图中用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图依次是(　　)‎ A．①② B．①⑤‎ C．④⑤ D．②③‎ 解析：小船过河类问题，只要是小船在最短时间内渡河，都是船头垂直河岸，④对；已知v2>v1，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，⑤对，故C正确．‎ 答案：C ‎10．[2019·河北唐山一中期中考试]如图所示，在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，那么(　　)‎ A．5 s时绳与水面的夹角为60°‎ B．5 s时小船前进了15 m C．5 s时小船的速率为4 m/s D．5 s时小船到岸边的距离为15 m 解析：设开始时小船距岸边为L，则L＝＝20 m，5 s时人拉绳端移动位移为x＝vt＝3×5 m＝15 m，设5 s时小船前进了x′，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sin θ＝＝0.8，解得θ＝53°，A项错误；由tan θ＝，解得x′≈19.64 m，B项错误；由v船 cos θ＝v可得5 s时小船的速率为v船＝5 m/s, C错误；5 s时小船到岸边的距离为L－x′＝＝15 m，D项正确．‎ 答案：D ‎11．[2019·山西运城康杰中学期中考试]如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块．汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块将竖直向上做匀速运动 B．物块将处于超重状态 C．物块将处于失重状态 D．物块将竖直向上先加速后减速 解析：设汽车向右运动的速度为v，轻绳与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcos α＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块加速上升，物块的加速度向上，物块处于超重状态，B正确，ACD错误．‎ 答案：B ‎12．[2019·西安铁一中期中考试](多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(　　)‎ A．此时B球的速度大小为v B．此时B球的速度大小为v C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动 D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动 解析：由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等，因此vcos α＝vBcos β，解得vB＝v，A项正确，B项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B球的速度在增大，B球在做加速运动，C项错误，D项正确．‎ 答案：AD 能力达标 ‎13.[2019·西南交通大学附属中学期中考试]一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则 其运动的轨迹可能是(　　)‎ 解析：当有水平向右的风力时，会产生水平向右的加速度，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，且轨迹不能急折，故C项正确．‎ 答案：C ‎14．[2019·浙江舟山中学期末考试](多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑到图中B处时，下滑距离也为d，下列说法正确的是(　　)‎ A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为:1‎ D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为:2‎ 解析：由题意可知，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于2mg，所以A项正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子竖直部分缩短的长度，即Δh＝(－1)d ‎，所以B项错误；沿绳子方向的速度大小相等，根据题意，将小环在B处的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解有vBcos θ＝v重，即＝＝，所以C项正确，D项错误．‎ 答案：AC