（暑期辅导专用）2020年初高中物理衔接教材衔接点06自由落体运动和竖直上抛运动 9页

衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动 知识点梳理 ‎1、自由落体运动 ‎(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．‎ ‎(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．‎ ‎(3)基本规律 ‎①速度公式：v＝gt.‎ ‎②位移公式：h＝gt2.‎ ‎③速度位移关系式：v2＝2gh.‎ ‎2、竖直上抛运动 ‎（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上．‎ ‎(2)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．‎ ‎(3)基本规律 ‎①速度公式：v＝v0－gt.‎ ‎②位移公式：h＝v0t－gt2.‎ ‎③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.‎ ‎④上升的最大高度：.‎ ‎⑤上升到最高点所用时间：.‎ ‎1．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）‎ A．距地面的最大高度为45 m B．在空中的运动时间为5 s C．落地速度的大小为10 m/s D．落地速度的大小为30 m/s 9‎ ‎【答案】AD ‎【解析】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：h＝v0t−gt2，代入数据得：-40=10t-×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD．‎ ‎2．一物体做自由落体运动，取g=10 m/s2。该物体 A．第2 s末的速度为20 m/s B．第2 s末的速度为40 m/s C．第2 s内下落的距离为15 m D．第2 s内下落的距离为25 m ‎【答案】AC ‎【解析】AB.根据，A正确B错误。CD.第2s内下落的距离为：，C正确D错误。‎ ‎3．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的 A．路程为65m B．位移大小为25m，方向向上 C．速度改变量的大小为10m/s D．平均速度大小为13m/s，方向向上 ‎【答案】AB ‎【解析】初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．‎ ‎4．物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），以下说法正确的是 A．可以看作是一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合成 B．物体在最高点时速度为零，加速度也为零 9‎ C．物体在上升过程中，速度和加速度都在减 D．上升的时间等于下降的时间 ‎【答案】AD ‎【解析】A．竖直上抛运动可以看作是一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合成，选项A正确；B．物体在最高点时速度为零，加速度为向下的g，选项B错误；C．物体在上升过程中，速度减小，加速度不变，选项C错误；D．由对称性可知，上抛时上升的时间等于下降的时间，选项D正确；故选AD.‎ ‎5．小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则 A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同 B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m C．整个过程中小球的位移为1.0m D．整个过程中小球的平均速度大小为1m/s ‎【答案】BD ‎【解析】A.小球在下落和上升时，均只受重力作用，故加速度相同，故A错误；B.小球在0.4s末落到地面，小球下落的距离:小球下落处离地高度为0.8m，故B正确；C.小球反弹后上升的高度，小球的位移为，方向向下，故C错误；D.整个过程中小球的平均速度，故D正确。‎ ‎6．如图所示，两个小球用长为1 m的细线连接，用手拿着球，球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度，则球释放时离地面的高度为 9‎ A．1.25 m B．1.80 m C．3.60 m D．6.25m ‎【答案】B ‎【解析】设释放时A球离地高度为h，则，求得。A. 1.25 m与上述计算结果不相符，故A错误；B. 1.80 m与上述计算结果相符，故B正确；C. 3.60 m与上述计算结果不相符，故C错误；D. 6.25m与上述计算结果不相符，故D错误。‎ ‎7．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家否定了这一看法。但是，我们在生活中看到的在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这是因为 A．它们的重量不同 B．它们的密度不同 C．它们的材料不同 D．它们受到的空气阻力不同 ‎【答案】D ‎【解析】自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与物体的重量、密度材料无关；之所以不同物体下落速度不同是由于它们受到的空气阻力不同，对物体下落快慢影响不同。A. 它们的重量不同，与分析不符，故A错误；B. 它们的密度不同，与分析不符，故B错误；C. 它们的材料不同，与分析不符，故C错误；D. 它们受到的空气阻力不同，与分析相符，故D正确。‎ ‎8．将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系（不计空气阻力）‎ 9‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】物体在做竖直上抛运动的整个过程中，它只受重力，加速度恒为g，方向竖直向下。它在上升过程做匀减速直线运动，在下降的过程中，做自由落体运动，上升和下降对称，则图像对称，加速度恒定，则上升和下降的过程中，图像的斜率恒定。ACD与分析不符，故选B。‎ ‎9．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图中可大致表示这一运动过程的速度图象是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】竖直上抛运动分为升过程和下降过程，上升过程和下降过程速度方向相反，所以对应的图象应在t轴上方和下方，竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下，等于当地的重力加速度g，所以图形应该是一条倾斜的直线，故选项A正确．‎ ‎10．某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛，它们落地的时间差为；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为，不计空气阻力。则下列关系中正确的是 A． B． C． D．无法判断 ‎【答案】C 9‎ ‎【解析】某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，将竖直上抛运动按照时间段分解为：①竖直上抛到落回抛出点；②接下来的竖直下抛过程；故两个小球的时间差为：；该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为：，故△t=△t′，故选C。‎ ‎11．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是 A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同 B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反 C．物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间 D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间 ‎【答案】A ‎【解析】AB．物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下落阶段加速度相同，大小为，方向向下，故A正确，B错误；CD．上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，速度变化量的绝对值相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，故CD错误。故选A。‎ ‎12．如图所示，水龙头开口A处的直径d1=2 cm，A离地面B的高度h=80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为（g取10 m/s2）‎ A．2 cm B．0.98 cm C．4 cm D．应大于2 cm，但无法计算 ‎【答案】B 9‎ ‎【解析】水流由A到B做匀加速直线运动，由速度与位移关系：，代入数据解得：，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：，解得：d2＝0.98 cm，故B正确,ACD错误．‎ ‎13．某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，准确测出他碰到水面前的下落时间为3.0s，当地重力加速度g＝9.8m/s2，如果不考虑空气阻力，可以计算出悬崖距水面的高度为44.1m，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为 A．43.0m B．45.0m C．47.0m D．49.0m ‎【答案】A ‎【解析】由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力，所以他向下的运动的加速度要小于重力加速度g，所以使用公式h＝gt2计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1m，故A正确。故选A。‎ ‎14．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。一小石块从距地面80m的高处掉落到地面上，撞击地面的速度大小约为 A．10m／s B．20m／s C．30m／s D．40m／s ‎【答案】D ‎【解析】石块从距地面80m的高处掉落，忽略空气阻力时当成自由落体运动研究，根据，可得；故选D.‎ ‎15．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v ‎（2）火箭上升离地面的最大高度H 9‎ ‎（3）火箭从发射到返回发射点的时间．‎ ‎【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s ‎【解析】①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，‎ 解得 ‎②火箭能够继续上升的时间 火箭能够继续上升的高度 因此火箭离地的最大高度 ‎③火箭由最高点落至地面的时间．‎ 燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间s ‎16．如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2 ，问：‎ ‎（1）雨滴落地的速度大小；‎ ‎（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；‎ ‎（3）屋檐离窗的上边框有多高？‎ ‎【答案】（1）20m/s（2）15m（3）4.05m ‎【解析】（1），得s 雨滴落地的速度：‎ ‎（2）雨滴在第1s内的位移：‎ 雨滴落地前最后1s内的位移大小：‎ 9‎ ‎（3）设屋檐离窗的上边框为x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，‎ 联立上述两式，得 ‎17．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：‎ ‎（1）苹果树树冠部分的高度约为多少？‎ ‎（2）苹果落地时的速度为多大？‎ ‎【答案】（1）2.45m（2）9m/s ‎【解析】设开始下落到达树干的时间为t，结合位移关系列式，从而根据位移时间公式求出物体开始下落时树冠的高度，根据v=gt求出末速度．‎ ‎（1）设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，‎ 则代入数据解得：v0＝7 m/s 又根据速度位移公式:，代入数据解得：h1＝2.45 m.‎ ‎（2）设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1，则 根据速度位移公式：‎ 总高度为：H＝h1＋h2＝4.05 m 联立解得：v1＝9 m/s.‎ 9‎