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- 2021-05-31 发布
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高中物理电学实验——电阻的测量
1.(2016·全国Ⅱ,23,9 分)某同学利用图甲所示电路测量
量程为 2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择
的器材有:电阻箱 R(最大阻值 99 999.9 Ω),滑动变阻器
R1(最大阻值 50 Ω),滑动变阻器 R2(最大阻值 5 kΩ),直流
电源 E(电动势 3 V),开关 1 个,导线若干.
实验步骤如下:
①按电路原理图甲连接线路;
②将电阻箱阻值调节为 0,将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位
置,闭合开关 S;
③调节滑动变阻器,使电压表满偏;
④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为 2.00 V,
记下电阻箱的阻值.
回答下列问题:
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”).
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线.
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器
上的分压不变,计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位).
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为
________(填正确答案标号).
A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA
1.【解析】 (1)本实验原理是当变阻箱阻值
为零时,电压表满偏,Umax=2.5 V,而当电阻
箱取某一阻值 R0 时,电压表示数变为 U2,则
电阻箱两端电压 U1=Umax-U2,即可求出通
过电压表的电流,I=U1
R0
,这个理论成立的前
提是电阻箱阻值变化前后,电压表与电阻箱两
端电压保持不变,这就要求滑动变阻器阻值较
小,故选 R1.
(2)如图所示.
(3)根据原理可知 U2=2 V,U1=Umax-U2=0.5 V,R0=630.0 Ω,I=U1
R0
,RV=U2
I
=2 520 Ω.
(4)当电压表满偏时,满偏电流 Imax=Umax
RV
= 2.5 V
2 520 Ω≈1 mA,D 正确.
【答案】 (1)R1 (2)连线见解析图 (3)2 520 (4)D
2.(2016·浙江理综,22,10 分)某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为 3 V,
内阻约为 3 kΩ的电压表和量程为 0.6 A、内组约为 0.1 Ω的电流表.采用分压电
路接线,图甲是实物的部分连线图,待测电阻为图乙中的 R1,其阻值约为 5 Ω.
(1)测 R1 阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接
________(填“c”或“d”).
(2)正确接线测得实验数据如表,用作图法求得 R1 的阻值为________Ω.
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知图乙中 R2 与 R1 是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2 的边
长是 R1 的 1
10
,若测 R2 的阻值,则最优的连线应选________(填选项).
A.①连接 a,②连接 c
B.①连接 a,②连接 d
C.①连接 b,②连接 c
D.①连接 b,②连接 d
2.【解析】 (1)由于待测电阻 Rx< RARV,电流表应外接,所以导线①应该接 a;
滑动变阻器采用分压式接法,导线②应接 d.
(2)用作图法求解 Rx 时,注意描点连线应为一条过原点的直线,使直线穿过尽可能
多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,U—I 图线的斜率等于待测电阻的
阻值.由图线可得 R=4.5 Ω.
(3)根据电阻定律 R=ρl
S
,可以计算出题图中两个电阻 R1 和 R2 的阻值相等,因此
测量 R2 的电阻时,电路接法与测量 R1 相同即可,B 正确.
【答案】 (1)a d (2)图见解析;4.5~4.7 (3)B
3.(2016·江苏物理,10,8 分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值 R 随温
度t的变化关系.已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω,R随t的升高而增大.实
验电路如图所示,控温箱用以调节金属电阻的温度.
实验时闭合 S,先将开关 K 与 1 端闭合,调节金属电阻的温度,分别记下温度 t1,
t2,…和电流表的相应示数 I1,I2,….然后将开关 K 与 2 端闭合,调节电阻箱使
电流表的示数再次为 I1,I2,…,分别记下电阻箱相应的示数 R1,R2,….
(1)有以下两电流表,实验电路中应选用________.
A.量程 0~100 mA,内阻约 2 Ω
B.量程 0~0.6 A,内阻可忽略
(2)实验过程中,要将电阻箱的阻值由 9.9 Ω调节至 10.0 Ω,需旋转图中电阻箱
的旋钮“a”“b”“c”,正确的操作顺序是________.
①将旋钮 a 由“0”旋转至“1” ②将旋钮 b 由“9”旋转至“0”
③将旋钮 c 由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的 t 和 R 的数据见下表:
温度 t(℃) 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
阻值 R(Ω) 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8
请根据表中数据,在方格纸上作出 R—t 图象.
由图线求得 R 随 t 的变化关系为 R=________ Ω.
3.【解析】 (1)电路中的最大电流 I=1.5
10 A=150 mA,无法达到 0.6 A 电流表的
量程的1
3
,因此选用 A.
(2)要将电阻箱的电阻值由 9.9 Ω调为 10.0 Ω,应
注意电阻箱阻值不能为零,因此应先将 a 旋钮由
0 调到 1,顺序为①③②或①②③.
(3)图象如图所示,由图象可知,电阻 R 与温度 t
的关系为 R=8.8+12-8.8
80 t(Ω)=0.04t+8.8(Ω).
【答案】 (1)A (2)①③②(或①②③) (3)图象
见解析;0.04t+8.8(0.04t+8.6~0.04t+9.0 都算
对)
4.(2015·新课标全国Ⅱ,23,9 分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该
表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的
器材如下:
待测电压表 (量程 3 V,内阻约为 3 000 Ω),电阻箱 R0(最大阻值为 99 999.9 Ω),
滑动变阻器 R1(最大阻值 100 Ω,额定电流 2 A),电源 E(电动势 6 V,内阻不计),
开关 2 个,导线若干.
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电
路图的一部分,将电路图补充完整.
(2)根据设计的电路,写出实验步骤:____________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为 RV′,与电压表内阻的真实值 RV 相比,RV′
________RV( 填 “>”“ = ” 或 “<”) , 主 要 理 由 是
_____________________________________________________________________.
4.【解析】 (1)实验电路图如图所示.
(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在
支路分压最小;闭合开关 S1、S2,调节 R1,使电压表
的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开
S2,调节电阻箱 R0 使电压表的指针半偏;读取电阻箱
所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.
(3)断开 S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得
的电压也增大;此时 R0 两端的电压大于电压表的半偏电压,故 RV′>RV.
【答案】 (1)图见解析 (2)见解析 (3)>;理由见解析
1.伏安法测电阻
(1)电流表的内、外接法对比
内接法 外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U 测=Ux+UA
电压表分流
I 测=Ix+IV
电阻
测量值
R 测=U 测
I 测
=Rx+RA>Rx
测量值大于真实值
R 测=U 测
I 测
= RxRV
Rx+RV
RV
Rx
,即 R2x>RVRA,则应采用内
接法;若Rx
RA
RARV,利用内接法即题图甲误差更小,更接近待测电阻的
真实值.测量值 Rx1=URx+URA
I
=Rx+RA,即 Rx1 大于真实值.测量值 Rx2= U
IRx+IV
,
即 Rx2 小于真实值.
【答案】 Rx1 大于 小于
(2016·福建漳州八校第二次联考)LED 绿色照明技术已经走进我们的生
活.某实验小组要精确测定额定电压为 3 V 的 LED 灯正常工作时的电阻,已知该
灯正常工作时电阻大约 500 Ω,电学符号与小灯泡电学符号相同.
实验室提供的器材有:
A.电流表 A1(量程为 0 至 50 mA,内阻 RA1 约为 3 Ω)
B.电流表 A2(量程为 0 至 3 mA,内阻 RA2=15 Ω)
C.定值电阻 R1=697 Ω
D.定值电阻 R2=1 985 Ω
E.滑动变阻器 R(0 至 20 Ω)一只
F.电压表 V(量程为 0 至 12 V,内阻 RV=1 kΩ)
G.蓄电池 E(电动势为 12 V,内阻很小)
H.开关 S 一只,导线若干
(1)如图所示,请选择合适的器材,电表 1 为________,电表 2 为________,定值
电阻为________.(填写器材前的字母编号)
(2)将电路图补充完整.
(3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式:Rx=________(填字母,电流表 A1、
电流表 A2 和电压表 V 的读数分别用 I1、I2、U 表示),当表达式中的________(填
字母)达到________,记下另一电表的读数代入表达式,此状态得到的电阻为 LED
灯正常工作时的电阻.
【解析】 (1)该灯的额定电压为 3 V,故所给的电压表 F 不能直接并联在灯的两
端测量电压,可把内阻已知的电流表 B 与一定值电阻串联改成一个量程较小的电
压表,串联的定值电阻应为 D,则改装后的电压表的量程为 U=I2(R2+RA2)=6 V,
能满足实验的要求.LED 灯的工作电流为U 额
R
=6 mA,流经电表 2 的电流为 U 额
RA2+R2
=1.5 mA,则流经电表 1 的电流最大值为(6 mA+1.5 mA)=7.5 mA,测量该电流
时可选用内阻已知的电压表 F,流经 F 的最大电流为Ug
RV
=12 mA,故表 1 选 F,表
2 选 B,定值电阻选 D.
(2)该实验的滑动变阻器的最大阻值只有 20 Ω,故选用分压接法,电路图如图所
示.
(3)灯泡两端的电压 UL=I2(RA2+R2),流经它的电流 IL= U
RV
-I2,故灯泡的电阻 Rx
=UL
IL
=I2(RA2+R2)
U
RV
-I2
,当表达式中的 I2 达到 1.5 mA 时,该灯达到额定电压,此
状态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻.
【答案】 (1)F B D (2)图见解析 (3)
I2(RA2+R2)
U
RV
-I2
I2 1.5 mA
电表的非常规接法测电阻
1.伏伏法测电阻
若 的内阻 RV1 已知,则可用如图甲所示的电路测电阻 Rx,且 Rx=U2-U1
U1
RV1
=
U2-U1
U1
·RV1.
2.安安法测电阻
若 的内阻 RA1 已知,则可用如图乙所示的电路测电阻 Rx,且 Rx=I1RA1
I2-I1
.
说明:图甲和图乙中,电压表和电流表的“内接”和“外接”并不是为了减小系
统误差,而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的.
3.电阻箱当成电表使用
(1)电阻箱当成电压表:如图甲所示,可测得电流表 的内阻 RA2=(I1-I2)R
I2
.图
中利用电阻箱 R 测得 表两端的电压为(I1-I2)R,起到了测电压的作用.
(2)电阻箱当成电流表:如图乙所示,若已知 R 及 RV,可测得干路电流 I=U
R
+ U
RV
.
图中电阻箱与电压表配合使用,起到了测电流的作用.
1.(2015·河南开封二模)某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻 Rx:电源 E,适
当量程的电流表、电压表各一只(电流表有内阻,电压表内阻不是无限大),滑动
变阻器 R、RP,开关 S1、S2,导线若干.他设计如图甲所示的电路测量电阻 Rx 的
值,并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差.
实验步骤如下:
A.先闭合 S1,断开 S2,调节 R 和 RP,使电流表和电压表示数合理,记下两表示
数为 I1、U1;
B.闭合 S2,调节 RP,记下电流表和电压表示数为 I2、U2.
(1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线;
(2)指出上述步骤 B 中错误的做法并进行改正:_____________________________,
写出用测量数据表示被测电阻 Rx 的表达式:______________________________.
1.【解析】 (1)电路连接如图所示.
(2)先闭合 S1、断开 S2,调节 R 和 RP,使电流表和电压表示数合理,记下两表示
数 I1、U1,设电压表内阻为 RV,则 I1
U1
= 1
RP
+ 1
RV
,
步骤 B 应保持 RP 不变,闭合 S2,记下电流表和电压表示数 I2、U2,则 I2
U2
= 1
RP
+ 1
RV
+ 1
Rx
,所以 Rx= U1U2
U1I2-U2I1
.
【答案】 (1)图见解析 (2)应保持 RP 不变,闭合 S2
U1U2
U1I2-U2I1
2.(2016·山东济南一模)用伏安法测定一个待测电阻 Rx 的阻值(阻值约为 200 Ω),
实验室提供如下器材:
电池组 E(电动势 3 V,内阻不计)
电流表 A1(量程 0~15 mA,内阻约为 100 Ω)
电流表 A2(量程 0~300 μA,内阻为 2 000 Ω)
滑动变阻器 R1(阻值范围 0~20 Ω,额定电流 2 A)
电阻箱 R2(阻值范围 0~9 999 Ω,额定电流 1 A)
开关 S、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量 Rx 的阻值,请回答下面问题:
(1)将电流表 A2 与电阻箱串联,改装成一个量程为 3.0 V 的电压表,需将电阻箱阻
值调到________Ω.
(2)在方框中完整画出测量 Rx 阻值的电路图,并在图中标明器材代号;
(3)调节滑动变阻器 R1 ,两表的示数如图所示,可读出电流表 A1 的示数是
________mA,电流表 A2 的示数是________μA,测得待测电阻 Rx 的阻值是
________Ω.
2.【解析】 (1)改装后电压表量程是 3 V,因为 Ig(Rg+R)=U,则电阻箱阻值 R
= U
Ig
-Rg=8 000 Ω.
(2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值,滑动变阻
器应采用分压接法.待测电阻阻值约为 200 Ω,电流表
A1 内阻约为 100 Ω,电压表内阻 RV=2 000 Ω+8 000 Ω
=10 000 Ω,R2x
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