2019-2020学年新教材高中物理第2章抛体运动第2节平抛运动教案鲁科版必修第二册 9页

第2节　平抛运动 ‎【学习素养·明目标】　物理观念：1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其性质.2.知道研究平抛运动的方法——运动的合成与分解法，会解决平抛运动问题．‎ 科学思维：通过对平抛运动速度和位移的讨论，进一步掌握分析曲线运动的方法——运动的合成与分解的方法．‎ 一、平抛运动 ‎1．定义 物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下所做的运动．‎ ‎2．运动轨迹 平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．‎ ‎3.实验探究(演示器如图所示)‎ ⇒ ⇒ 二、平抛运动的规律 ‎1．平抛运动的速度变化规律(如图所示)‎ ‎(1)水平分速度：vx＝v0.‎ ‎(2)竖直分速度：vy＝gt.‎ ‎(3)合速度：v＝；速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝＝.‎ ‎2.平抛运动的位移变化规律(如图所示)‎ 9‎ ‎(1)水平分位移：x＝v0t.‎ ‎(2)竖直分位移：y＝gt2.‎ ‎(3)合位移：s＝，‎ 位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝＝.‎ ‎1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ ‎(1)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． (√)‎ ‎(2)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化． (×)‎ ‎(3)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大． (×)‎ ‎(4)在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同． (√)‎ ‎(5)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向． (×)‎ ‎(6)平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角． (×)‎ ‎2．关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．平抛运动是非匀变速运动 B．平抛运动是匀速运动 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 C　[做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D错误．]‎ ‎3．决定平抛运动物体飞行时间的因素是(　　)‎ A．初速度　　　　　 B．抛出时的高度 C．抛出时的高度和初速度 D．以上均不对 B　[平抛运动的飞行时间由其竖直分运动决定，由公式h＝gt2知，飞行时间由抛出时的高度决定，B正确．]‎ 9‎ 平抛运动 ‎1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．‎ ‎2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．‎ ‎3．平抛运动的三个特点 特 点 说　明 理想化特点 平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看作质点，抛出后物体只受重力作用 匀变速特点 平抛运动的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不变，因此，速度均匀变化，是匀变速曲线运动 速度变化特点 速度变化量为Δv＝g·Δt，加速度g恒定不变，则任意相等的时间间隔内的速度变化相同，方向竖直向下 ‎【例1】　关于平抛物体的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增大而增大 B．平抛物体的运动是变加速运动 C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变 D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大 C　[做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定不变，速度均匀增加，选项A、B错误，选项C正确；做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，由于惯性，水平方向的运动状态不变，则水平方向的速度不变，选项D错误．]‎ 对平抛运动的理解 ‎(1)做平抛运动的物体只受重力作用，其加速度恒为g，所以由牛顿第二定律可知是匀变速运动．‎ ‎(2)重力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动．所以平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其轨迹为一条抛物线．‎ ‎1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(　　)‎ A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 9‎ C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 A　[在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s，方向都是竖直向下．选项A正确．]‎ ‎2．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．是变加速曲线运动 B．是匀变速曲线运动 C．速度变化仅在竖直方向上 D．任意相等时间内速度的变化量相等 BCD　[平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，初速度方向与重力方向成90°角，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A错误，B正确；水平方向Δvx＝0，竖直方向Δvy＝gΔt，速度变化仅在竖直方向上，C正确；由速度的变化量Δv＝Δvy＝gΔt，知任意相等时间内速度的变化量相等，D正确．]‎ 平抛运动的规律 ‎1．平抛运动的规律 速度 位移 加速度 合成分解图示 水平分运动(匀速直线)‎ vx＝v0‎ x＝v0t ax＝0‎ 竖直分运动(自由落体)‎ vy＝gt y＝gt2‎ ay＝g 合运动(平抛运动)‎ v＝ ‎ tan θ＝ s＝ tan α＝ a＝g竖直向下 ‎2.平抛运动的两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图所示，则tan θ＝2tan α.‎ 9‎ ‎【例2】　平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：(g取10 m/s2)‎ ‎(1)初速度大小；‎ ‎(2)落地速度大小；‎ ‎(3)开始抛出时距地面的高度；‎ ‎(4)水平方向运动的距离．‎ 思路探究：‎ ‎[解析]　(1)1 s时，速度与水平方向成45°，则v0＝v1(如图所示)，而v1＝gt，‎ 解得v0＝10 m/s.‎ ‎(2)落地时的速度大小，‎ v′＝＝2v0＝20 m/s.‎ ‎(3)落地时速度的竖直分量 v1′＝v0tan 60°＝ v0＝10 m/s 由v＝2gh得h＝＝ m＝15 m.‎ ‎(4)由h＝gt2得t＝＝ s＝ s 水平方向运动距离s＝v0t＝10× m＝10 m＝17.32 m.‎ ‎[答案]　(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m ‎(4)17.32 m 9‎ 平抛运动中相关量大小的决定因素 → ‎ ‎ ↓‎ → ‎ ↓‎ → ‎3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出、垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则(　　)‎ A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 D　[由h＝gt2得t＝，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，D正确；水平位移s＝v0t，由初速度和落地时间共同决定，C错误；垒球落地速度的大小v＝，落地的方向tan θ＝，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，故A、B均错误．]‎ ‎4．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)摩托车在空中的飞行时间；‎ ‎(2)摩托车落地前瞬间的速度大小．‎ ‎[解析]　(1)摩托车在竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2，解得t＝1 s.‎ 9‎ ‎(2)竖直方向速度vy＝gt＝10 m/s 摩托车落地前瞬间的速度大小为 v＝＝ m/s＝26 m/s.‎ ‎[答案]　(1)1 s　(2)26 m/s ‎1．下列哪个运动是平抛运动(　　)‎ A．随电梯一起运动的物体的运动 B．水平抛向空中的细绳的运动 C．水平抛向空中的纸片的运动 D．水平抛向空中的铅球的运动 D　[做平抛运动的物体要同时满足两个条件：(1)初速度水平；(2)只受重力作用．显然选项A不满足，选项B、C中物体所受空气阻力不能忽略，只有选项D中物体所受空气阻力可忽略，可看作平抛运动．]‎ ‎2．一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是(　　)‎ A　　　　B　　　　　C　　　　　D B　[铁球释放后做平抛运动，水平方向铁球速度和飞机都相同，竖直方向相对飞机做自由落体运动，位移越来越大，故B正确．]‎ ‎3．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P 9‎ 点在丙的正下方．在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列判断中错误的是(　　)‎ A．无论速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇 B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点 C．若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点 D．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落在相遇点的右侧 A　[要考虑到丙到达P点的过程中，可能甲、乙的v0不够大，并未运动至P点．]‎ ‎4．用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角(g取10 m/s2)．‎ ‎(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；‎ ‎(2)再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60°？‎ ‎[解析]　根据题意，可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示：‎ ‎(1)由图示可知 tan 30°＝＝ tA＝＝ s 所以，在此过程中水平方向的位移 xA＝v0tA＝30 m 竖直方向的位移y＝gt＝15 m.‎ ‎(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则 tB＝＝3 s 所以，物体从A点运动到B点经历的时间 Δt＝tB－tA＝2 s≈3.5 s.‎ ‎[答案]　(1)30 m　15 m　(2)3.5 s 9‎ 9‎