2019-2020学年高中物理第4章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况同步作业含解析 人教版选修3-2 7页

第5节 电磁感应现象的两类情况 ‎[基础训练]‎ ‎1．(多选)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 AC　解析　由B－t图象可知，在开始的2 s内，由图象的斜率求得＝T/s＝－2T/s，因此有磁通量的变化率为S＝－8×10－2Wb/s，选项A正确，B错误；在开始的2 s内，E＝n＝100×0.08 V＝8 V，选项C正确；第3 s末磁通量的变化率不为零，则感应电动势也不为零，选项D错误．‎ ‎2．如图所示，在水平光滑绝缘塑料板上有一个环形凹槽，一个带正电的小球，质量为m，所带电荷量为q，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增大，则(　　)‎ A．小球速度变大 B．小球速度变小 C．小球速度不变 D．以上三种情况都有可能 A　解析　在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感生电场，根据楞次定律知感生电场的方向如图所示，又因小球带正电荷，故电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大，选项A正确．‎ ‎3. 如图所示为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则(　　)‎ 7‎ A．流过定值电阻的电流方向为a到b B．b、a间的电势差为Bωr2‎ C．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍 D．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍 C　解析　选择其中一条半径来看，根据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为b到a，选项A错误；b、a间的电势差等于电动势的大小Uba＝E＝Bωr2，选项B错误；若ω增大到原来的2倍，根据E＝Bωr2可知电动势变为原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍，选项C正确，D错误．‎ ‎4．如图所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”形导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置a开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　　)‎ A　解析　设∠bac＝2θ，单位长度电阻为R0，则MN切割磁感线产生电动势E＝BLv＝Bv·2vt×tan θ＝2Bv2t·tan θ；‎ 回路总电阻为 R＝(2vt·tan θ＋)R0＝2vtR0(tan θ＋)，‎ 由闭合电路欧姆定律得 i＝＝＝，‎ i与时间无关，是一定值，故选项A正确，B、C、D错误．‎ ‎5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a 7‎ 的直线(如图中虚线所示)．一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)‎ A．mgb B．mv2‎ C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2‎ D　解析　　金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，在高为a的曲面上做往复运动，永不停止，故由能量守恒定律可得Q＝ΔE＝mv2＋mg(b－a) .‎ ‎6．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度vm.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．撤去外力后，ab做匀减速运动 B．合力对ab做的功为Fx C．R上释放的热量为Fx ＋mv D．R上释放的热量为Fx D　解析　撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F安＝，F安随v的变化而变化，故棒做加速度变化的变速运动，选项A错误；对整个过程由动能定理得W合＝ΔEk＝0，选项B错误；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即Q＝Fx，选项C错误，D正确．‎ ‎7．(多选)如图甲所示，100匝线圈(图中只画了1匝)两端A、B与一电压表相连，线圈内有一垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列关于电压表的说法正确的是(　　)‎ A．电压表读数为50 V B．电压表读数为150 V 7‎ C．电压表“＋”接线柱接A端 D．电压表“＋”接线柱接B端 AC　解析　E＝n＝100× V＝50 V，选项A正确，B错误；根据楞次定律可判断，A端电势高于B端，所以电压表“＋”接线柱接A端，选项C正确，D错误．‎ ‎8. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是(　　)‎ B　解析　题四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝，只有B图中ab为电源，故|Uab|＝I·3r＝E，其他情况下，|Uab|＝I·r＝E，故选项B正确．‎ ‎[能力提升]‎ ‎9．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，能正确描述上述过程的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　A　　　　　B　　　　C　　　　　D D　解析　导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E＝BLv、I＝、F安＝BIL得F安＝，随着v的减小，安培力F安减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动，整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F安＝，导线框做加速度逐渐减小的减速运动，选项D正确．‎ ‎10．(多选)如图所示，有一边长为l的正方形导线框，质量为m，由高h处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其上边cd 7‎ 刚穿出磁场时，速度减小为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是l，则下列结论正确的是(　　)‎ A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动 B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下 C．线框进入磁场时的加速度大于穿出磁场时的加速度 D．线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mg CD　解析　 线框穿过匀强磁场过程中，受到重力和安培力作用，设ab边刚进入磁场时的速度为v1，则E＝Blv1，所以电路中的电流I＝＝，安培力F＝IlB＝，由此可知，安培力与速度有关，由牛顿第二定律知－mg＝ma，故线框在穿过磁场的过程中加速度随v的减小而减小，随着v的减小，安培力F＝逐渐减小，但必有F≥ mg，所以加速度不可能向下，选项A、B错误，C正确；线框从释放至穿过磁场的过程中，设产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律得mg(h＋2l)－Q＝m2，mgh＝mv，解得Q＝mg，选项D正确．‎ ‎11．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内：‎ ‎(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；‎ ‎(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量．‎ 解析　(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b至a，根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势大小为 E＝n＝，‎ 7‎ 根据欧姆定律得通过R1的电流为I＝＝.‎ ‎(2)通过R1的电量q＝It1＝，‎ 热量Q＝I2R1t1＝.‎ 答案　(1)　方向为由b到a ‎(2)　 ‎12．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3　Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，金属杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v－t图象如图乙所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：‎ ‎(1)磁感应强度大小B；‎ ‎(2)金属杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R上产生的热量．‎ 解析　(1)由题图乙得 ‎0～0.1 s内，金属杆的加速度 a＝＝ m/s2＝5 m/s2，‎ ‎0～0.1 s内，由牛顿第二定律有mgsin 37°－Ff＝ma，‎ 代入数据得Ff＝0.1 N；‎ ‎0．1 s后金属杆匀速运动，有mgsin 37°－Ff－F安＝0，‎ 而F安＝BIL＝BL＝，‎ 解得B＝2 T.‎ ‎(2)金属杆在磁场中下滑0.1 s的过程中，回路中的电流恒定，有I＝＝0.25 A，‎ 电阻R上产生的热量 QR＝I2Rt＝ J.‎ 7‎ 答案　(1)2 T　(2) J 7‎