高一物理寒假作业第03天运动图象追及和相遇问题新人教版 8页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 第 3 天 运动图象 追及和相遇问题 考纲要求：II 难易程度：★★★★☆ 如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置一时间（ ）图线， 由图可知 A．在时刻 ，a 车与 b 车在同一位置 B．在时刻 ，a、b 两车运动方向相反 C．在 到 这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D．在 到 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大 【参考答案】ABC 【名师点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大 小，能够通过图线得出运动的方向。 【知识补给】 运动学图象问题 1．对运动图象物理意义的理解 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 （1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。 （2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。在 v－t 图象和 x－t 图象中倾斜 的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。 （3）三看“斜率”：x－t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。v－t 图象中斜率表 示运动物体的加速度大小和方向。 （4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理 量的乘积有无意义。例如 v 和 t 的乘积 vt＝x 有意义，所以 v－t 图线与横轴所围“面积” 表示位移，x－t 图象与横轴所围“面积”无意义。 （5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如 t＝0 时的位移或速度。 （6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。例如 x－t 图象的交点表示两质点相 遇，但 v－t 图象的交点只表示速度相等。 2．运动图象的应用 （1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些 情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。 （2）利用图象描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还 可以用物理图象描述。如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。 （3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法 ①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示 的物理量。 ②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图 象。 ③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律， 再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。 （4）用速度—时间图象巧得四个运动量 ①运动速度：从速度轴上直接读出。 ②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取两者的差得运动的时间。 ③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映 了加速度的方向。 ④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向 相反。 追及和相遇问题 1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系” （1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临 界条件，也是分析判断问题的切入点； （2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系 是解题的突破口。 2．能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0。若 vA＝vB 时，xA＋x0xB，则不能追上。 3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 4．解题思路和方法及技巧 （1）解题思路和方法 （2）解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。 ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最 多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 汽车原以 的速度在水平路面上做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速 直线运动，加速度大小为 ，则它关闭发动机后经过 6 s 通过的位移大小为 A．8 m B．20 m C．40 m D．50 m 交通法规定同车道行使的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全 距离。在申苏浙皖 G50 高速公路的某一路段，汽车行使速度规定不得高于 120 km/h，也不 得低于 60 km/h，一般人的反应时间约为 0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2，根据以上信息估算该路段行车的安全距离最接近 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m 在 t=0 时刻，甲乙两汽车从相距 1.5 km 的两地开始相向行驶，它们的 v–t 图象如图 所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对两汽车运动状态的描述正确的是 A．在 时刻，乙车改变运动方向 B．在 时刻，甲乙两车相距 0.45 m C．在 时间内，乙车运动的加速度大小在任意时刻总比甲车的大 D．在 时刻，甲乙两车相遇 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示， 在 0~t0 时间内，下列说法中正确的是 A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小 B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 C．Ⅰ物体的平均速度大小是小于 D．Ⅱ物体的平均速度大小是等于 一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其小 的图象如图所 示，则 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 A．质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s2 C．质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s D．质点在第 1 s 内的平均速度 1.5 m/s 甲、乙两物体的运动情况如图所示，下列结论正确的是 A．2.5 s 时，甲、乙的速度相同 B．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 C．经过 5 s 的时间，甲物体到达乙物体的出发点 D．2.5 s 时，甲、乙两物体相遇 一个物体由静止开始运动，在 0~4 s 时间内的加速度 a 随时间的变化如图所示，则物 体在 A．第 1 s 内物体做匀加速运动 B．第 2 s 末速度改变方向 C．0~4 s 时间内速度的方向不变 D．第 4 s 末物体速度为 0 【参考答案】 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 D 设关闭发动机后滑行的总时间为 t，由 得， ，故关闭发 动机后经过 6 s 内的位移大小等于 5 s 内的位移大小，则有： ，故选 D。 D 在 0~3×10–2 h 时间内，乙车的速度均为负值，运动方向不变，选项 A 错误；在 时 刻 ， 甲 的 位 移 ， 乙 车 的 位 移 ，两车位移方向相反，则两车相距 0.54 km+0.6 km =1.14 km，选项 B 错误；乙车在 1×10–2 h~2×10–2 h 时间内的加速度为零，比甲的加速度小， 选项 C 错误；在 时刻，甲车的位移 ，乙车的 位移： ，即乙车回到出发点，此时 两车相遇，选项 D 正确；故选 D。 形的面积，平均速度为 ，而实际运动的位移大于梯形的面积，故 I 的平均速度大于 ；若物体 II 做匀减速直线运动，则位移为图乙中梯形的面积，平均速度为 ， 而实际运动的位移小于梯形的面积，故 II 的平均速度小于 ，CD 错误。 图甲 图乙 C A、 图象即 图象，由图知质点的速度均匀增大，说明质点做匀加速直线运 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 动，故 A 错误；B、质点做匀加速直线运动，根据 ，得 ，由图 得： ，则加速度为 ，故 B 错误；C、质点的初速度 ，在 1 s 末速度为 ，故 C 正确；C、质点在第 1 s 内的平均速度 ，故 D 错误。 CD 图象的斜率表示物体的速度，故两者都是做匀速直线运动，并且斜率相等，即大 小相等，但甲做正方向的匀速直线运动，乙做反方向的匀速直线运动，方向相反，AB 错误； 5 s 时，甲到达 x=10 m 处，即乙物体的出发点，故 C 正确；2.5 s 时两物体的坐标相同，故 两物体相遇，故 D 正确。 CD A、由 图象看出， 时间内物体的加速度随时间作周期性变化，做非匀变 速运动，故 A 错误；B、 时间内物体沿正方向做加速度增大的变加速运动， 间内 物体沿正方向做加速度减小变加速运动， 间内物体继续沿正方向做加速度增大变减速 运动， 时间内物体继续沿正方向做加速度减小变减速运动，所以物体的速度方向没有 变化，速度达到最大；则 时间内速度的方向不变，其 图象如图所示，故 B 错误， C 正确。D、根据 图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，知第 4 s 末物体速度为 0， 故 D 正确。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 8