黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.7动能 动能定理 16页

‎7.7动能 动能定理 ‎ 学习 目标 ‎1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。‎ ‎2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。‎ ‎3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化和转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。‎ ‎4、知道动能定理也可以用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。‎ 学习 疑问 学习 建议 ‎【知识链接】‎ ‎1、恒力功的计算公式？‎ ‎2、牛顿第二定律的表达式？‎ ‎3、匀变速直线运动位移与速度的关系公式？‎ ‎【预学能掌握的内容】‎ ‎（查阅教材p71-75页完成下列问题）‎ 一、动能的表达式 如图所示，质量为m的物体在一水平恒力F的作用下，在光滑水平面上运动位移l时，速度由v1变为v2，推导出力F对物体做功的表达式。（用m、v1 、v2 表示）。‎ 一、动能 ‎1、概念：物体由于_______________而具有的能叫做动能.与物体的_______和_____有关。‎ ‎2、表达式：Ek＝_______________；‎ ‎①单位：____________，符号：________；‎1kg·m2/s2＝1N·m＝1J ‎②动能是_________量(填“矢量”或“标量”)：动能________于或______于零，且其大小与速度方向_____关。‎ ‎③动能是________量(填“过程量”或“状态量”)，式中，v应为对应_________的____________速度；‎ ‎④动能大小与参考系的选择有关。一般是相对_________的速度。‎ ‎【典题探究】‎ 例1、下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( )‎ A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．以上说法都不对 例2、质量一定的物体（ ）‎ A ．速度发生变化时，动能一定发生变化 B．速度发生变化时，动能不一定发生变化 C．速度不变时，其动能一定不变 D．动能不变时，速度一定不变 二、能定理 有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝,,就可以写成W＝Ek2—Ek1，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能．上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下．‎ 1、 定理内容：____对物体所做的功， 等于物体动能的________.‎ 2、 表达式为：____ ______ 。‎ 思考题1：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?‎ 思考题2：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?‎ ‎【典题探究】‎ 类型1： 恒力+直线运动 例题3、 一架喷气式飞机质量为5.0Xl‎03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X‎102m时，速度达到起飞速度v=‎60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．（g取‎10m/s2）‎ 引导1：请同学们把具体的解答过程写出来．‎ 引导2：你能总结一下用动能定理解决问题的一般步骤．‎ 用动能定理解题的一般步骤：‎ ‎①确定研究 和研究 。‎ ‎② 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的 情况，画 图，及过程状态草图，明确 做功情况，即是否做功，是正功还是负功。‎ ‎③ 找出研究过程中物体的 、 状态的动能（或动能的变化量）‎ ‎④ 根据动能定理建立方程，代入数据求解，‎ ‎【典题探究】类型2： 恒力+曲线运动问题 例4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）‎ 类型3：多过程问题 例题5、一个质量为m=‎2kg的铅球从离地面H=‎2m高处自由落下，落入沙坑中h=‎5cm h H 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g取‎10m/s2）‎ 类型4：求瞬间力做功问题 例题6、在‎20m高处，某人将‎2kg的铅球以‎15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？‎ 类型5：求变力做功问题 例题7、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图‎7-5-2‎所示，则力F所做的功为 ( )‎ A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ)‎ C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ)‎ 类型6：圆周运动问题 例题8、如图所示，半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度，求：（1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？（2）小球经过最高点时速度的大小V2？‎ 小结：动能定理的优点：‎ 用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢?‎ 小结：‎ ‎①动能定理虽然是在物体受到恒力作用且物体做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于______力做功的情况，还适用于物体做_______线运动的情况.‎ ‎②动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）‎ A、速度在改变，动能也在改变 B、速度在改变，动能不变 C、速度不变，动能不变 D、动能、速度都不变 ‎2、足球运动员用力踢质量为‎0.3kg的静止足球，使足球以‎10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了‎20m后停止，则人对足球做的功为（ ）‎ ‎ A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定 ‎3、质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则（ ）‎ A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、它们克服摩擦力所做的功一样多 ‎4、质量m=‎10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=‎5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=‎4m，此时物体的速度大小为多大？‎ ‎5、如图所示，半径R＝‎1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝‎20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝‎3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝‎3m而停止．‎ 求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?‎ ‎　　 （2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?‎ ‎【层次一】‎ ‎1．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示.下列表述正确的是（ ）‎ ‎ A．在0～1 s内，合外力做正功 B．在0～2 s内，合外力总是做负功 C．在1 s ～2 s内，合外力不做功 D．在0～3 s内，合外力总是做正功 ‎2．一质量为‎1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升‎1 m，这时物体的速度是‎2 m/s，则下列结论中不正确的是（ ）‎ A．手对物体做功12 J B．合外力对物体做功12 J C．合外力对物体做功2 J D．物体克服重力做功10 J ‎3．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v。被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（ ）‎ A．mv02＋mgH B．mv02＋mgh C．mgH－mgh D．mv02＋mg（H－h）‎ ‎4．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连线处都是一段与BC相切的圆弧，BC段水平，d=0．‎50 m，盆边缘的高度为h=0．‎30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0．10。小物块在盆内来回滑动。最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）‎ A．0‎ B．0．‎‎25 m C．0．10 m D．0．‎‎50 m ‎5. 以‎10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为‎0.5kg的物体，它上升的最大高度为‎4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。‎ ‎6．‎ 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g＝‎10 m/s2）。求：‎ ‎（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系。‎ ‎（2）运动员运动的水平距离x为多少？‎ ‎7．一质量M＝‎0.5kg的物体，以的初速度沿水平桌面上滑过S＝‎0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h＝‎0.8m，着地点距桌沿的水平距离，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g取）‎ ‎8．如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成 O a b v0‎ 完整的圆周运动，求：‎ ‎（1）小球过b点时的速度大小；‎ ‎（2）初速度v0的大小；‎ ‎（3）最低点处绳中的拉力大小。‎ ‎【层次二】‎ ‎9．一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.‎ ‎10．一辆汽车的质量为5×103㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进‎400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=‎10m/s²)‎ ‎11．质量M＝‎1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移‎4m时，拉力F停止作用，运动到位移是‎8m时物体停止，运动过程中－S的图线如图所示。求：-（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（3） 拉力F的大小？（g取）‎ ‎12．如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为多少。‎ ‎13．如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.‎ ‎14．如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.‎ ‎15．质量为m的物体从高为h的斜面顶端自Ch Bh mh Ah h 静止起下滑，最后停在平面上的B点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度沿斜面滑下，则停在平面上的C点，已知AB=BC，则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少？‎ ‎16．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为多少。‎ ‎17．如下图所示，ABC为一细圆管构成的园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。‎ （1） 若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；‎ （2） 若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。‎ O A B C B R ‎18．如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：‎ ‎（1）释放点距A点的竖直高度；‎ ‎（2）落点C与A点的水平距离 A C D B O ‎【层次三】‎ ‎19．如图，一个质量为‎0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=‎0.3m ，‎ θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=‎4 m/s 。（取g =‎10 m/s2）求：‎ B P v0‎ A C O θ R （1） 小球做平抛运动的初速度v0 ；‎ （2） P点与A点的水平距离和竖直高度；‎ 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。‎