2020学年高中物理 第四章 电磁感应 5 电磁感应现象的两类情况练习 新人教版选修3-2 9页

第四单元 电磁感应 ‎ ‎5 电磁感应现象的两类情况 A级　抓基础 ‎1．(多选)如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是(　　)‎ A．磁场变化时，会在空间激发一个电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D．以上说法都不对 解析： 磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故A、C正确．‎ 答案：AC ‎2.(多选)如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(　　)‎ A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B．小球所受的磁场力一定不断增大 C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动 D．磁场力对小球一直不做功 解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力f，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中f＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.‎ 答案：CD ‎3.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则(　　)‎ A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势 B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势 C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势 D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势 解析：解这道题要考虑两个问题：一是感应电动势大小，E＝Blv＝Bl×2πf×＝Bl2πf；二是感应电动势的方向，‎ 由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a点电势低．‎ 答案：A ‎4．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势 B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差 C．MN间有电势差，所以电压表有示数 D．因为有电流通过电压表，所以电压表有示数 解析：穿过线框的磁通量不变化，线框中无感应电流，但ab、MN、dc都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A错，B对；无电流通过电压表，电压表无示数，C、D错．‎ 答案：B ‎5.在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是(　　)‎ A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左 C．v1>v2，v1向右，v2向左 D．v1>v2，v1向左，v2向右 解析：当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向的电流，电阻上有最高电压，‎ 所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．C正确．‎ 答案：C ‎6.如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．下列说法正确的是(　　)‎ A．回到出发点的速度v大于初速度v0‎ B．通过R的最大电流，上升过程小于下落过程 C．电阻R上产生的热量，上升过程大于下落过程 D．所用时间上升过程大于下落过程 解析：金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度v小于初速度v0，选项A错误；设金属棒运动的速度为v，长度为l，那么感应电动势E＝Blv，通过R的电流I＝＝，可见，当金属棒运动速度v大时，通过R的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R的最大电流上升过程大于下落过程，选项B错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功，故电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，C正确；研究金属棒的上升过程时，可以采取逆向思维法，把上升过程看作金属棒从最高点自由下落，显然，下落的加速度a1＞g＞a2，其中a2为金属棒返回下落时的加速度，显然，下落相同高度，t1＜t2，选项D错误．‎ 答案：C B级　提能力 ‎7.如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　　)‎ 解析：设∠bac＝2θ，单位长度电阻为R0则MN切割磁感线产生电动势：‎ E＝BLv＝Bv·2vt×tan θ＝2Bv2t·tan θ，‎ 回路总电阻为：‎ R＝R0＝vtR0.‎ 由闭合电路欧姆定律得：‎ i＝＝＝，‎ i与时间无关，是一定值，故A正确，B、C、D错误．‎ 答案：A ‎8．如图所示，L1＝‎0.5 m，L2＝‎0.8 m，回路总电阻为R＝0.2 Ω，M＝‎0.04 kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1 T，现使磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大，试求：当t为多少时，M刚离开地面(g取‎10 m/s2)?‎ 解析：回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物，‎ 设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有 FB＝BIL1＝Mg，①‎ I＝，②‎ E＝＝L‎1L2·＝0.08(V)，③‎ B＝，④‎ 联立①②③④，解得：‎ FB＝0.4 N，I＝‎0.4 A，B＝2 T，t＝5 s.‎ ‎9．如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，导轨的电阻不计．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，电阻为r质量为m，从静止开始沿导轨下滑，下滑高度为H时达到最大速度．不计摩擦，求在此过程中：‎ ‎(1)ab棒的最大速度；‎ ‎(2)通过电阻R的热量；‎ ‎(3)通过电阻R的电量．‎ 解析：(1)金属棒向下做加速度减小的加速运动，当加速度a＝0时，速度达到最大．‎ 有mgsin θ＝FA，‎ FA＝BIL，‎ I＝＝，‎ 联立三式得，mgsin θ＝，‎ 所以vm＝.‎ ‎(2)根据能量守恒得：mgH＝mv＋Q总，‎ 所以整个回路产生的热量Q总＝mgH－mv，‎ 则通过电阻R的热量：‎ QR＝Q总＝.‎ ‎(3)下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为ΔΦ＝.‎ 通过电阻R的电量q＝IΔt＝＝.‎ ‎10．如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝‎0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求杆的加速度a和质量m.‎ 解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为 E＝Blv＝Blat，①‎ 闭合回路中的感应电流为：‎ I＝，②‎ 由安培力公式和牛顿第二定律得：‎ F－IlB＝ma，③‎ 将①②式代入③式整理得：‎ F＝ma＋at.④‎ 在乙图象上取两点t1＝0，F1＝1 N；t2＝30 s，F2＝4 N代入④式，联立方程解得 a＝‎10 m/s2，m＝‎0.1 kg.‎ ‎11．如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．‎ ‎(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；‎ ‎(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.‎ 解析：(1)当棒沿导轨匀速下滑时，棒所受合力为零，沿斜面方向，则有：‎ Mgsin θ＝BIl；‎ 解得通过棒的电流为：I＝.‎ 由闭合电路的欧姆定律有棒切割磁感线产生的电动势为E0＝I(R＋Rx)．‎ 而E0＝Blv；‎ Rx＝R；‎ 解得：v＝.‎ ‎(2)棒再次沿导轨匀速下滑时，对棒同样有：‎ Mgsin θ＝BIl.‎ 带电微粒匀速通过平行金属板，则有：＝mg，而Ux＝IRx，‎ 解得：Rx＝＝. ‎