2020-2021学年高中物理新教材人教版必修第三册作业：课时2　库仑定律 Word版含解析 7页

一、单项选择题(每小题6分，共42分)‎ ‎1．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将(　C　)‎ A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．无法确定 解析：由F＝k可以得出．‎ ‎2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、球2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、球2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　D　)‎ A．n＝3 B．n＝4‎ C．n＝5 D．n＝6‎ 解析：设球1、球2两电荷之间的距离为r，球3和它们没有接触前，由库仑定律有＝F，接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为q，由库仑定律有＝F，联立上面两式解得n＝6，D项对．‎ ‎3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则小球间库仑力的大小变为(　C　)‎ A.F　　　B.F C.F　　　D．‎‎12F 解析：‎ 因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q′＝＝Q，由库仑定律得：接触前F＝k，接触后F′＝k＝k.联立得F′＝F，故选C.‎ ‎4．关于静电力常量，下列说法中正确的是(　D　)‎ A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大 B．k是一个无单位的常数 C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量 D．k在数值上等于两个‎1 C的点电荷相距‎1 m时的相互作用力的大小 ‎5．如图所示，有3个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的3个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　B　)‎ A．一定是正电 B．一定是负电 C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断 解析：因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．故选B.‎ ‎6.如图所示，3个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，3个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　A　)‎ A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36‎ C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6‎ 解析：由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r.对于q1，有＝，则有＝；对于q3，有＝，所以＝.考虑到各电荷的电性，故A正确．‎ ‎7．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为(　C　)‎ A．2 B．3‎ C．2 D．3 解析：由A的受力分析可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝，式中r＝lsinθ(l为绳长)，由以上三式可解得qB＝‎ eq f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不变，则＝＝2.‎ 二、多项选择题(每小题8分，共24分)‎ ‎8．关于点电荷，以下说法正确的是(　CD　)‎ A．足够小的电荷就是点电荷 B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷 C．在实际中点电荷并不存在 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计 解析：点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对．‎ ‎9．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是(　BC　)‎ A．若m1>m2，则θ1>θ2‎ B．若m1＝m2，则θ1＝θ2‎ C．若m1θ2‎ D．若q1＝q2，则θ1＝θ2‎ 解析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．‎ ‎10．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　AD　)‎ A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍 C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的 D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 三、非选择题(共34分)‎ ‎11．(16分)如图所示，电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：‎ ‎(1)小球运动到B点时的速度大小；‎ ‎(2)小球在B点对轨道的压力．‎ 答案：(1)　(2)3mg＋k 解析：(1)带电小球在光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝mv，解得vB＝.‎ ‎(2)小球到达B点，受重力mg、库仑力F、支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得 FN－mg－k＝ 解得FN＝3mg＋k 根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力F′N＝FN＝3mg＋k.‎ ‎12．(18分)质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？‎ 答案：70k　负电荷 解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①‎ 隔离A、B，由牛顿第二定律可知：‎ 对A：－＝ma②‎ 对B：＋＝ma③‎ 联立①、②、③得F＝70k.‎