高二物理第二册（必修加选修）第八章第4节动量守恒定律的应用 人教版（通用） 10页

高二物理第二册（必修加选修）第八章第4节动量守恒定律的应用 人教版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 第四节 动量守恒定律的应用 二. 知识要点 正确理解动量守恒的条件，掌握应用步骤 能应用动量守恒定律解力学综合问题 三. 重点难点分析 ‎1. 关于动量守恒定律 动量守恒定律是相互作用物体组（质点组）的机械运动规律，在应用动量守恒定律时应明确相互作用的物体为研究对象。‎ 在明确研究对象后要分析系统受外力情况，在分析受力的同时，分析相互作用的过程，确定系统动量是否守恒，这两步分析是应用的前提应特别引起注意。‎ ‎2. 动量守恒与机械能守恒条件比较 机械能守恒条件 动量守恒条件 系统内 只有重力和弹力做功，其它力不做 功，或做功代数和为零 对内力无要求 系统外 外力总功为零（外力矢量和不一定 为零）‎ 外力矢量和为零（外力总功不一定为零）‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 下图所示，质量为M和木球静止于支架上一个质量为的子弹以初速度竖直向上击中木球，子弹击穿木球后，还能上升的高度为，求木球能上升的最大高度。‎ 解析：子弹击中木球使木球获动量向上运动最大高度与其初动量大小有关。‎ 子弹击中木球过程中，系统所受合外力不为零，但此过程中子弹与木球间的作用力远大于外力，且子弹击穿木球时间很短，因此子弹与木球相互作用过程中系统动量守恒。‎ 设子弹击穿木球后速度为，木球速度为，由动量守恒定律得：‎ ‎ ① ②‎ 由①②解得：‎ 木球上升最大高度 点评：内力远大于外力时动量守恒 ‎[例2] 光滑水平面上，有一辆平板车质量，车上站着一人质量为，车以速度运动，现人以相对于车的速度，向后水平跳出，求人跳出后，车速增加了多少？‎ 解析：人和系统水平方向动量守恒，设车速增加。‎ 人起跳前车速为跳起后车速为，人对车的速度为，人对地速度为 ‎，由动量守恒定律有：‎ 即车速增大了 点评：列动量守恒方程必须选同一参照系，通常选地面为参照系。‎ ‎[例3] 两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，。另有一质量的滑块C，与AB间有摩擦，以的初速度滑到A的上表面，由于摩擦作用，C最后与B以相同的速度运动，求：‎ ‎（1）木块A的最大速度 ‎（2）滑块C离开A时的速度 解析：当滑块C滑到A上时，AB一起加速，C减速，水平方向ABC系统动量守恒，当C滑到B上时A达最大速度，C在B上继续减速，B继续加速直到BC等速。由动量守恒定律得得 C刚滑到B上时速度为，B与A等速 ‎∴ ‎ 点评：系统动量守恒是系统内物体作用过程中任意时刻动量都与初动量相等。‎ ‎[例4] 一长为，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为的滑块的初速度 滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。（设滑块与木板间动摩擦因数为）‎ 解析：滑块与木板相互作用系统动量守恒，滑块不从木板上滑出则滑块与木板有相等的末速度。设末速度为，滑块滑动中位移为S，则木板滑动位移为，由动量守恒定律得 ① 由动能定理得 ②‎ ‎ ③ 由①得 ④‎ 由②③得 ‎ 把④代入得 ‎ 点评：系统内物体间相互作用力对物体的冲量总是大小相等方向相反，相互作用力对两物体做功数值一般不等。‎ ‎[例5] 如图所示，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为，乙和他乘的冰撬质量也是‎30kg。游戏时，甲推着一个质量的箱子，共同以速度滑行，乙以同样大的速度迎面而来，为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相对地面）将箱子推出才能避免相撞。‎ 解析：由于摩擦，甲乙两人及冰撬，木箱系统动量守恒。甲乙两人不相撞的临界条件是有相等的速度，设甲推木箱后，乙抓住木箱后速度为，取甲初速为正。‎ ‎ ‎ 甲推出木箱速度为 ‎ ‎【模拟试题】‎ 一. 本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。‎ ‎1. 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）‎ A. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 ‎2. 沿水平方向飞行的导弹，当它的速度达到时，弹头爆炸后分裂为质量分别为和的两部分，其中的部分仍保持原来方向飞行，速度增大到，另一部分的速度将变为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 光滑水平面上有两个小球A、B，它们沿同一直线相向运动，A的速率为，B的速率为，它们相碰后的速度均与碰前反向而远离，A的速率变为，B的速率变为，则A、B两球的质量比为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 质量的小船静止在平静的湖面上，甲、乙两人各站在船的左右两端，它们的质量分别为，，两人同时以相对岸的水平速度甲朝左，乙朝右跃入水中，如图1所示，两人跃离小船后，船的运动方向和速率为（不计水的阻力）（ ）‎ 图1‎ A. 向左，大于 B. 向左，小于 C. 向右，大于 D. 向右，小于 ‎5. 静止在光滑水平直轨道上的两小车，车上各站一个运动员，两车（包括运动员）总质量均为M。设甲车上运动员接到一质量为m沿轨道方向水平抛来的速度为v的球，乙车上运动员把原在车上同样的球（质量未计入M）沿轨道方向以速度v水平抛出，两种情况下，甲、乙两车所获得的速度大小关系是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 需由M，及的大小决定 ‎6. 静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度喷出质量为的高温气体后，火箭的速度为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 如图2所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，自行火炮在水平路面上以的速度向右匀速行驶时，发射一枚质量为的炮弹后，自行火炮的速度变为，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度为（ ）‎ 图2‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量为，B球的动量为，当A球追上B球发生碰撞时，则撞后A、B两球的动量值可能是（ ）‎ A. ，‎ B. ，‎ C. ，‎ D. ，‎ ‎9. 半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球质量，碰撞前两球的动能相等，则碰后两球的运动状态可能是（ ）‎ A. 甲球的速度为零而乙球的速度不为零 B. 乙球的速度为零而甲球的速度不为零 C. 两球的速度均不为零 D. 两球的速度方向均与原方向相反，两球动能仍相等 ‎10. 在光滑的水平面上动能为，动量大小为的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为、，球2的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二. 本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。‎ ‎11. 在光滑的水平轨道上有一辆质量为M的小车，在车上放两个质量均为的小球，车以速度向前运动，将两球以相对地相等的速率各沿水平方向分别向前和向后抛出，球离开车后，小车的速度大小等于 。‎ ‎12. 如图3所示，质量为的木板，以速度在光滑水平面上向左移动。一质量也为的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，若它们之间的动摩擦因数为，则小铁块相对木板滑动的距离为 。（木板足够长）‎ 图3‎ ‎13. 如图4所示，在水平的地面上放置一块质量为M的木块，木块与地面之间的动摩擦因数为，一颗质量为的子弹水平射入木块并留在其中，木块在地面上滑行位移S后停止，则子弹在进入木块前的速度 。‎ 图4‎ ‎14. 总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速竖直下降，为了阻止继续下降，在时刻，从热气球中释放一个质量为的沙袋，不计空气阻力，当 时热气球停止下降，这时沙袋的速度为 。（此时沙袋尚未着地）‎ 三. 本题共4小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。‎ ‎15.（12分）有一只小船停在静水中，船上一人从船头走向船尾。如果人的质量，船的质量，船长为，则船在水中移动的距离是多少？（水的阻力不计）‎ ‎16.（12分）如图5所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为的子弹击中并嵌在其中。已知物体A与物体B以及子弹的质量关系为，，求弹簧压缩到最短时物体B的速度。‎ 图5‎ ‎17.（13分）如图6所示，一个质量为的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆顶上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为，细杆高为，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的速度跳出，才能落到桌面上？‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. AD 2. D 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B ‎8. A 9. AC 10. ABD 11. ‎ ‎12. 13. 14. ；‎ ‎15. 16. 17. ‎