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- 2021-06-01 发布
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第十六章 动量守恒定律测试卷
(时间:90分钟 满分:100分)
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题 (第1~10题为单项选择题,第11~14题为多项选择题.每小题3分,选对但不全得2分.共42分)
1.[2019·贵州凯里联考]材料相同、质量不同的两滑块,以相同的初动能在水平面上运动直到停止.若两滑块运动过程中只受到水平面的摩擦力,则质量大的滑块( )
A.克服摩擦力做的功多 B.运动的位移大
C.运动的时间长 D.摩擦力的冲量大
解析:由动能定理可知,滑块克服摩擦力做的功W=μmgx=Ek,两滑块克服摩擦力做功相等,质量大的滑块运动的位移小,A、B错误;Ek=mv2,质量大的滑块初速度小,又由v=at可知,质量大的滑块运动的时间短,C错误;由动量定理知摩擦力冲量大小I=mv0=,质量大的滑块冲量大,D正确.
答案:D
2.[2019·海口市调研]一质量为0.6 kg的篮球,以8 m/s的速度水平撞击篮板,被篮板反弹后以6 m/s的速度水平反向弹回,在空中飞行0.5 s后以7 m/s的速度被运动员接住,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.与篮板碰撞前后篮球的动量变化大小为1.2 kg·m/s
B.被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的动量变化大小为0.6 kg·m/s
C.篮板对篮球的作用力大小约为15.6 N
D.被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的重力产生的冲量大小为3 N·s
解析:以篮球与篮板碰前速度的方向为正方向,篮球与篮板碰撞前后动量的变化量Δp1=mv2-mv1=[0.6×(-6)-0.6×8] kg·m/s=-8.4 kg·m/s,A错误;由动量定理得,从被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的动量变化量Δp2=mgt2=0.6 kg×10 m/s2×0.5 s=3 kg·m/s,B错误;由动量定理得Ft1=Δp1,由于篮板对篮球的作用时间未知,故无法求出篮板对篮球的作用力,C错误;由动量定理得,被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的重力产生的冲量I=Δp2=3 N·s,D正确.
答案:D
3.
[2019·广东七校联考]我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.如图所示,在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功
- 8 -
解析:在乙推甲的过程中,二者之间的力是作用力和反作用力,大小相等,方向相反,作用时间相等.由于冲量是矢量,则甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小,但方向相反,选项A错误;由动量定理可知,甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反,选项B正确;两者的相互作用力等大反向,但在作用力作用下两者的位移不一定相等,所以做功不一定相等,选项D错误;由于甲、乙的动能变化量等于甲、乙各自所受合外力做的功,两者的合外力做的功不一定相等,故选项C错误.
答案:B
4.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s,据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3)( )
A.0.15 Pa B.0.54 Pa
C.1.5 Pa D.5.4 Pa
解析:设1小时落入杯中水的质量为m,m=ρSh,设雨滴与接触面的作用力为F,以向下为正方向,由动量定理得Ft=mv=ρShv,==0.15 Pa,A正确.
答案:A
5.
[2019·昆明摸底]如图所示,木块A、B置于光滑水平桌面上,木块A沿水平方向向左运动与B相碰,碰后粘连在一起,将弹簧压缩到最短.则木块A、B和弹簧组成的系统,从A、B相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A.动量不守恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能不守恒
C.动量守恒、机械能守恒
D.动量守恒、机械能不守恒
解析:两物体碰撞后粘合,此过程动量守恒,机械能不守恒,压缩弹簧过程,系统动量不守恒,机械能守恒,全过程系统动量不守恒,机械能不守恒,选项B正确,ACD错误.
答案:B
6.
[2019·五省名校联考]小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上,由图示位置无初速释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳对小球的拉力不做功
B.小球和小车组成的系统动量守恒
C.小球减少的重力势能等于小车增加的动能
D.小车对水平导轨的压力一直变大
解析:小车和小球为系统水平方向上动能守恒,B错误;系统机械能守恒,小球的机械能减小,拉力对球做负功,小球重力势能减小一部分增加车的动能,一部分增加球的动能,A、C错误;小球下摆过程中绳的拉力增大,竖直分量增大,则小车对导轨的压力变大,D正确.
答案:D
7.
[2019·维吾尔自治区测试]如图所示,小球A静止在光滑水平面上,A的左端固定有轻质弹簧,小球B以某一初速度向A运动,并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,当弹簧压缩到最短时,其弹性势能为E.已知A、B的质量分别为m、2m,小球B的初速度v0的大小( )
- 8 -
A. B.
C. D.
解析:由动量守恒和能量守恒得2mv0=3mv
×2mv=×3mv2+E,解得v0=
答案:C
8.
[2019·安徽“江南十校”联考]如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点.现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速释放.已知圆弧轨道半径R=1.8 m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g=10 m/s2.则碰后小滑块B的速度大小不可能是( )
A.5 m/s B.4 m/s
C.3 m/s D.2 m/s
解析:滑块A从圆弧最高点滑到最低点的过程中,根据机械能守恒定律,有mAgR=mAv,得vA==6 m/s,当滑块A与B发生弹性碰撞时,根据动量守恒定律得mAvA=mAv′A+mBv′B,根据机械能守恒定律得mAv=mAv′+mBv′,得v′B=4 m/s.当滑块A与B发生完全非弹性碰撞,有mAvA=(mA+mB)v″B,得v″B=2 m/s,得2 m/s≤vB≤4 m/s,故选A.
答案:A
9.[2019·石家庄质检]质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s,p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8 kg·m/s,则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是( )
A.m1=m2 B.2m1=m2
C.3m1=2m2 D.4m1=m2
解析:由>可知7m1<5m2,A错误;由p1+p2=p1′+p2′,p2′=8 kg·m/s可得p1′=4 kg·m/s,由≤可知4m2≤8m1,D错误;由+≥+可知9m2≥15m1,故B正确,C错误.
答案:B
10.
A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m和m.当用挡板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距离桌边为x的水平地面上,如图所示.若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点到桌边距离为( )
A. B.x
C.x D.x
- 8 -
解析:当用挡板挡住A球而只释放B球时,根据能量守恒定律有Ep=mv,根据平抛运动规律有h=gt2,x=v0t,如果用同样的程度压缩弹簧,取走挡板,A、B同时释放,设A、B的速度分别为vA和vB,则根据动量守恒定律和能量守恒定律有:2mvA-mvB=0,Ep=×2mv+mv,解得vB=v0,B球的落地点到桌边距离为x′=vBt=x,D正确.
答案:D
11.[2019·邢台测试]地动仪是世界上最早的感知地震装置,由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成,早于欧洲1700多年,图示为一现代仿制的地动仪,龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为20 cm,当感知到地震时,质量为50 g的铜珠(初速度为零)离开龙口,落入蟾蜍口中,取重力加速度为10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.铜珠在空中运动的时间为0.2 s
B.铜珠在空中运动的时间为0.4 s
C.铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.1 kg·m/s
D.铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.2 kg·m/s
解析:铜珠自由下落由h=gt2,t==0.2 s,A正确;0.2 s时速度v=gt=2 m/s,动量大小为mv=0.1 kg·m/s,C正确.
答案:AC
12.[2019·五省名校联考]如图所示,从水平地面上的A点先后抛出两个相同小球,分别落在地面上的B点和C点,两球运动的最大高度相同,不计空气阻力,则( )
A.两球抛出时的速度大小相等
B.两球在最高点时机械能相等
C.两球着地前瞬间重力的瞬时功率相等
D.两球在空中运动的过程中动量的增量相等
解析:两小球的运动分解为竖直上抛和水平的匀速直线,最大高度相同,vy相同,两球空中运动时间相同,落在B点的球水平分速度小,由v=可知抛出速度大小不等,A错误;由机械能守恒可知,初态动能大的机械能大,B错误;由P=mgvy可知着地瞬间重力瞬时功率相等,C正确;由动量定理可知Δp=mgt,Δp相等,D正确.
答案:CD
13.
[2019·山东潍坊模拟]如图所示,带有挡板的小车质量为m,上表面光滑,静止于光滑水平面上.轻质弹簧左端固定在小车上,右端处于自由伸长状态.质量也为m的小球,以速度v从右侧滑上小车,在小车刚接触弹簧至与弹簧分离过程中,以下判断正确的是( )
- 8 -
A.弹簧的最大弹性势能为mv2
B.弹簧对小车做的功为mv2
C.弹簧对小球冲量的大小为mv
D.弹簧对小球冲量的大小为mv
解析:弹簧有最大弹性势能时,小球和小车有共同的速度,由动量守恒可知,mv=2mv共,由能量关系可得Ep=mv2-·2mv=mv2,A正确;从小球接触弹簧到与弹簧分离,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知,mv=mv1+mv2,mv2=mv+mv,得v1=0,v2=v,由动能定理知弹簧对小车做的功等于小车得到的动能,W=ΔEk=mv2,B错误;根据动量定理知,弹簧对小车的冲量等于小车动量的变化量,I=mv-0=mv,C正确,D错误.
答案:AC
14.
带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则( )
A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为Mv
D.小球在弧形槽上升的最大高度为
解析:由于接触面光滑,小车与小球质量相等,小球返回小车左端对,二者交换速度,小球速度为零,小车以v0向前运动,A错误,B正确;由动能定理可知W=ΔEk=Mv,C正确;小球上升到最大高度时有Mv0=2Mv1,Mv=·2Mv+Mgh,解得h=,D错误.
答案:BC
第Ⅱ卷(非选择题 共58分)
二、填空题 (本题共2小题,共12分)
15.(4分)在“探究碰撞中的不变量”实验中,装置如图所示,两个小球的质量分别为mA和mB.
(1)现有下列器材,为完成本实验,哪些是必需的?请将这些器材前面的字母填在横线上________.
A.秒表 B.刻度尺
C.天平 D.圆规
(2)如果碰撞中动量守恒,根据图中各点间的距离,则下列式子可能成立的是________.
- 8 -
A.= B.=
C.= D.=
解析:(1)该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移,需要的测量仪器是天平、刻度尺,找出小球平均落点需要用到圆规;测速度时由v=可知时间均相等不需用到秒表,BCD正确.
(2)两球碰撞后,均做平抛运动,由于小球抛出的高度相等,它们在空中的时间t相等,做平抛运动的初速度vA=,v′A=,v′B=,由动量守恒定律知:mAvA=mAv′A+mBv′B,得mA=mA+mB,==,A正确.
答案:(1)BCD (2)A
16.[2019·保定摸底](8分)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律.在上方沿斜面向下推一下滑块A,滑块A匀速通过光电门甲,与静止在两光电门间的滑块B相碰,碰后滑块AB先后通过光电门乙,采集相关数据进行验证.(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
(1)下列所列物理量哪些是必须测量的________.
A.滑块A的质量mA,滑块B的质量mB
B.遮光片的宽度d(滑块A与滑块B上的遮光片宽度相等)
C.本地的重力加速度g
D.滑块A、B与长木板间的动摩擦因数μ
E.滑块A、B上遮光片通过光电门的时间
(2)滑块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μA、μB,质量分别为mA、mB,要完成本实验,它们需要满足的条件是________.
A.μA>μB mA>mB B.μA>μB mAmB D.μA<μB mAmB,C正确.
(3)同一滑块下滑时通过两光电门的时间相等即可.
(4)由动量守恒mAvA=mAv′A+mBvB可知vA、v′A、vB由通过光电门的时间与遮光片宽度表达即mA=mA+mB得=+.
答案:(1)AE (2)C (3)滑块下滑通过两光电门所用时间相等(意思相近也给分) (4)=+
- 8 -
三、计算题 (本题共4小题,共46分)
17.(8分)如图所示,一质量为的人站在质量为m的小船甲上,以速率v0在水面上向右运动.另一完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上,问:为避免两船相撞,人水平跳出时相对于地面的速率至少多大?
解析:设向右为正方向,两船恰好不相撞,最后具有共同速度v1,由动量守恒定律得
(+m)·v0-mv0=(2m+)v1
解得:v1=v0
设人跃出甲船的速率为v2,人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律:(+m)v0=m·v1+v2
答案:v0
18.[2019·洛阳联考](8分)在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速度v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态.如图所示,小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m1m2的值.
解析:设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2,从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,设这段时间为t,根据它们通过的路程,则:
v1t=OP
v2t=OP+2PQ
解得:=4
由于A、B的碰撞为弹性碰撞,有
m1v0=m1v1+m2v2
m1v=m1v+m2v
可解出:=2
答案:2
19.
[2019·河北唐山测试](14分)光滑水平地面上,木板A左端与竖直墙壁接触处于静止状态,可视为质点的小木块B停在木板的右端,如图所示.对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度v0=7 m/s,经时间t=0.5 s木块运动到竖直墙壁处,速度大小减为v1=5 m/s.木块与墙壁发生弹性碰撞后,恰能停在木板右端,重力加速度g=10 m/s2,求:
- 8 -
(1)木板的长度L和木板与木板间的动摩擦因数μ;
(2)木板和木块的质量的比值.
解析:(1)木块向左运动,L=(v0+v1)t
v1=v0-at,μmg=ma
木板长为L=3 m,动摩擦因数为μ=0.4
(2)木块在木板上向右滑动的过程中,有
mv1=(M+m)v,mv=μmgL+(M+m)v2
可得=24
即木板与木块的质量比为24:1.
答案:(1)3 m 0.4 (2)24:1
20.
[2019·邢台测试](16分)如图所示,竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k=50 N/m的轻质弹簧,弹簧下端固定,上端连接一质量m=1 kg的薄板,圆筒内壁涂有一层ER流体,它对薄板的阻力可调.起初薄板静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度l=1 m.现有一质量M=2 kg的物体从距地面h=2 m处自由落下,与薄板碰撞后粘在一
起向下做匀减速运动,当薄板下移距离s=0.5 m时速度减为0.忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)在物体与薄板碰撞过程中,物体与薄板组成的系统损失的机械能;
(2)薄板下移距离s0=0.1 m时,ER流体对其阻力的大小.
解析:(1)物体下落后与薄板作用之前做自由落体运动,与薄板碰撞时动量守恒,则有:
v=2g(h-l)
Mv0=(M+m)v1
Mv-(M+m)v=ΔE
解得:v1= m/s,ΔE= J=6.7 J.
(2)物体与薄板一起做匀减速运动时,有:v=2as
碰撞前:弹簧的弹力F=mg
薄板下移距离s0=0.1 m时,f+ks0+F-(M+m)g=(M+m)a
解得:f= N=14.7 N.
答案:(1)6.7 J (2)14.7 N
- 8 -
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