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- 2021-06-01 发布
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10 实验：测定电池的电动势和内阻
记一记
实验原理与操作
数据处理与分析
1．数据处理
(1)公式法
用两组U和I的数据，代入E＝U＋Ir，解方程组得到E和r的值，为了减小误差，利用U、I的值多求几组E和r的值，算出它们的平均值．
(2)图象法
以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量值在坐标系中描点作图．如图所示．
纵轴截距为电源电动势E，图线斜率的绝对值即电池的内阻r，r＝＝.
2．误差分析
由于电压表的分流作用，使得：E测E0，r>r0 D．E>E0，rE0，rr0 D．E>E0，r>r0
解析：当不考虑电流表内阻RA的影响时，由闭合电路欧姆定律得E＝I1R1＋I1r，E＝I2R2＋I2r，解得E＝，r＝.当考虑RA影响时，由闭合电路欧姆定律得E0＝I1(R1＋RA＋r0)，E0＝I2(R2＋RA＋r0)，解得E0＝，r0＝－RA.比较两组结果知E0＝E，r0Eb，ra>rb B．Ea>Eb，rarb D．EaEb，图线斜率的绝对值表电源内阻，即ra>rb，故A项正确．
答案：A
10．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值
解析：根据两组测量数据可以算出一组E，r值，但不能减小偶然误差，故A项错误；原理可行，但不符合题目中“直观、简便”的要求，故B项错误；采用图象法处理实验数据，直观、同时减小了偶然误差，故C项正确；该做法是错误的，不能求出I、U的平均值，然后应用欧姆定律求出电阻阻值，故D项错误．
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答案：C
能力达标
11.某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．
实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
(1)先测电阻R1的阻值．请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
B．保持电阻箱示数不变，________________，读出电压表的示数U2；
C．则电阻R1的表达式为R1＝________.
(2)若该同学已经测得电阻R1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．该同学的做法如下：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的－图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω(保留3位有效数字)．
解析：本题疑难之处在于实验过程复杂，用同一电路测量电源电动势E与电阻R1和R2的阻值．(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R和R1串联，所以通过R1的电流I＝，R1两端的电压为U2－U1，所以R1＝＝R0.(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝(4.80 Ω＋R2＋R)，所以，＝(4.80 Ω＋R2)＋，由此式看出，－图线的纵横距＝0.7 V－1，斜率k＝(4.80 Ω＋R2)＝ Ω·V－1＝4.2 Ω·V－1，由此两式得，E＝1.43 V，R2＝1.20 Ω.
答案：(1)将S2切换到b R0 (2)1.43 1.20
12.
听说水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池，他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图1所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻，实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数，并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．
外电阻R(Ω)
电流I(mA)
电流倒数(mA－1)
9 000
0.050 2
19.92
8 000
0.052 8
18.93
6 000
0.059 4
16.84
5 000
0.063 3
15.80
4 000
0.068 0
14.71
(1)利用图象法处理数据可以减小实验误差，在讨论作图方案时，甲同学认为应作R－I
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图，而乙同学认为应该作R－图，你认为哪个同学的想法更科学？________(选填“甲”或“乙”)．
(2)按照(1)中你选择的方案，在图2中作出图象．
(3)利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为________V，内阻为________Ω.
(4)完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，有E＝IR＋Ir，得到R＝E·－r，故电阻R与成线性关系，图象是直线，形象、直观、便于计算．故选乙．
(2)描出各个点后用一条直线连接各个点，如图所示．
(3)由(1)得，纵轴截距表示电池的内电阻，斜率的绝对值表示电动势，则有电池的电动势E＝＝ V≈0.98 V，内阻为r＝10.5×103 Ω＝1.05×104 Ω.
(4)实际电池的内电阻都较小，如干电池、铅蓄电池都不到1 Ω，水果电池电源内阻过大，无实际使用价值．
答案：(1)乙 (2)图象见解析图
(3)0.98 1.05×104 (4)电源内阻过大
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