【物理】2018届一轮复习人教版13-1物体是由大量分子组成的 12页

专题13.1 物体是由大量分子组成的 课前预习 ● 自我检测 ‎1.下列说法正确的是（ ）‎ A.所有分子的直径都相同 B.所有分子的质量都相同 C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10‎‎-10 m D.组成物质的分子其实就是些小球，只是体积和质量都很小而已 ‎【答案】C ‎【解析】 不同分子的直径和质量一般都不同，但数量级基本一致.把分子看成球形，仅是一种近似处理，分子并不是真正的小球.‎ ‎2. 阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法中正确的是（ ）‎ A‎.1 m3‎铜所含的原子数目是 B.1个铜原子的质量是 C.1个铜原子占有的体积是 D‎.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA ‎【答案】 ABC ‎3. 已知氧气分子的质量是5.3×10‎-26 kg，标准状况下氧气的密度是ρ=‎1.43 kg/m3,求在标准状况下，‎1 cm3的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？‎ ‎【答案】 2.7×1019个 3.7×10‎‎-26 m3‎ ‎【解析】‎ ‎ 氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的体积总和比氧气的体积小.如果用氧气分子的质量5.3×10‎-26 kg去除以氧气的密度‎1.43 kg/m3,结果是3.7×10‎-26 m3‎，这正是氧气分子的平均占有体积，而不是氧气分子的体积.在标准状况下，‎1 cm3氧气的质量是 m=ρV=1.43×1×10‎-6 kg=1.43×10‎-6 kg,含有氧气分子个数为=2.7×1019,每个氧气分子平均占有体积为 =3.7×10‎-26 m3‎.‎ ‎4.一个直径为D的球形油滴，在水面上散开成油膜时的最大面积为S，由此可粗略地测出该油分子的直径为多少？‎ ‎【答案】 ‎ ‎5. 将‎1 cm3的油酸溶于酒精，制成‎200 cm3的油酸酒精溶液.已知‎1 cm3溶液有50滴，现取一滴溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成单分子薄层，现测出薄层面积为‎0.2 m2‎，由此估测油酸分子直径为____________ m.‎ ‎【答案】 5×10‎‎-10 m ‎【解析】 由题意知，一滴油酸酒精溶液体积为V1= cm3‎ 溶液浓度为，故一滴溶液中油酸的体积为V2==10‎-4 cm3=10‎‎-10 m3‎ 所以=5×10‎-10 m.‎ ‎6. 利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，求这种油分子的直径表达式；如果这种油摩尔质量为M，密度为ρ,再写出阿伏加德罗常数的表达式.‎ ‎【答案】 D=V/S 6MS3/ρπV3‎ ‎【解析】 分子直径，设一个油分子的质量为m，一个油分子的体积为V分，则阿伏加德罗常数NA=M/m=V0/V分，V0是油的摩尔体积.‎ ‎ 课堂讲练 ● 典例分析 知识点一：分子的大小 ‎1. 物体是由大量分子组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为分子．‎ ‎(1)固体和液体，可以认为分子是一个挨一个的小球．‎ ‎(2)气体分子间距较大，通常把其所在空间当作一小立方体，研究其所占体积．‎ ‎ 2．用油膜法估测分子的大小：‎ ‎(1) 原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，如把油酸分子简化成球形，则油膜的厚度即为油酸分子的直径，如图所示．‎ 计算：如果测出油酸的体积为V，单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径d＝.‎ ‎3．油膜法测分子直径 ‎(1)实验步骤 ‎①在浅盘中倒入约‎2 cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上．‎ ‎②用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0.‎ ‎③将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上．‎ ‎④待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状．‎ ‎⑤将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有直径为‎1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S.‎ ‎⑥根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.‎ ‎⑦计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小．‎ ‎(2)注意事项 ‎①实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果．‎ ‎②待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩．‎ ‎③本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可．‎ ‎④痱子粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜．‎ ‎⑤向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．‎ ‎4．数据处理 计算方法：‎ ‎(1)一滴油酸溶液的平均体积 ＝.‎ ‎(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积 V＝×油酸溶液的体积比．(体积比＝)‎ ‎(3)油膜的面积S＝n×‎1 cm2.(n为有效格数，小方格的边长为‎1 cm)‎ ‎(4)分子直径d＝.(代入数据时注意单位的统一)‎ ‎5．分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－‎10 m .‎ 知识点二： 阿伏加德罗常数 ‎1．定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，用NA表示．‎ ‎2．数值：通常取NA＝6.02×1023 mol－1，在粗略计算中可取NA＝6.0×1023 mol－1.‎ ‎3．意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数．它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．‎ ‎4．阿伏加德罗常数的应用 ‎(1)相关物理量：摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量都通过阿伏加德罗常数这个桥梁联系起来．‎ ‎(2)桥梁作用：‎ 其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的．‎ ‎5．微观量与宏观量的关系 ‎(1)分子质量：m0＝＝.‎ ‎(2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)．‎ ‎(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA.‎ ‎(4)阿伏加德罗常数：NA＝；NA＝(只适用于固体、液体)．‎ ‎(5)气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)．‎ ‎(6)固体、液体分子直径：d＝＝(V0为分子体积)‎ ‎【典例1】　在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为‎20 mm，则：‎ ‎ (1)油膜的面积是多少？‎ ‎(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？‎ ‎(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？‎ ‎【答案】　(1)2.32×10－‎2 m2‎　(2)1.2×10－‎11m3‎　(3)5.2×10－‎‎10 m ‎(3)油酸分子的直径d＝＝ m ‎≈5.2×10－‎10 m.‎ ‎【反思总结】‎ 油膜法估测分子直径分三个过程：‎ (1)获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V.‎ (2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积S.,( ‎3)由公式d＝计算结果.其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2.‎ ‎　【典例2】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________，并请补充实验步骤D的计算式．‎ A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长‎1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n.‎ B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定．‎ C．用浅盘装入约‎2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上．‎ D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径d＝______.‎ E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积V0与滴数N.‎ F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上．‎ ‎【答案】　ECBFAD　 ‎【反思总结】‎ ‎1．误差分析 ‎(1)油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差；(2)一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差；(3)油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差；(4)采用“互补法(即不足半个舍去，大于半个的算一个)”计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．‎ ‎2．分子的两种模型 对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V0，则分子直径d＝(球模型)．对于气体，设每个气体分子所占空间体积为V0，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均距离d＝.‎ ‎【典例3】　阿伏加德罗常数是NA mol－1，铜的摩尔质量是μ kg/mol，铜的密度是ρ kg/m3，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．‎1 m3‎铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是 C．一个铜原子所占的体积是 D．‎1 kg铜所含有的原子数目是ρNA ‎【答案】　D ‎【典例4】 已知氧气分子的质量m＝5.3×10－‎26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝‎1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：‎ ‎(1)氧气的摩尔质量；‎ ‎(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；‎ ‎(3)标准状况下‎1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(保留两位有效数字)‎ ‎【答案】　(1)3.2×10－‎2 kg/mol　(2)3.3×10－‎‎9 m ‎(3)2.7×1019个 ‎【解析】　(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－‎26 kg/mol≈3.2×10－‎2 kg/mol.‎ ‎(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间V0＝＝.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，a＝ ＝ m≈3.3×10－‎9 m.‎ ‎(3)‎1 cm3氧气的质量为 m′＝ρV′＝1.43×1×10－‎6 kg＝1.43×10－‎‎6 kg 则‎1 cm3氧气中含有的氧分子个数 N＝＝个≈2.7×1019个.‎ 课后巩固 ● 课时作业 题组一　用油膜法估测分子的大小 ‎1．(多选)某同学在用油膜法估测分子的大小的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)‎ A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 ‎【答案】　AC ‎2．某种油剂的密度为8×‎102 kg/m3，取这种油剂‎0.8 g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为(　　)‎ A．10－‎10 m2‎ B．‎‎104 m2‎ C．‎1010 cm2 D．‎104 cm2‎ ‎【答案】　B ‎【解析】　由d＝，得S＝＝＝ m2＝‎104 m2‎.‎ ‎3．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝‎0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×‎103 kg·m－3.若100滴油酸的体积为1‎ ‎ mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是________m2.(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留两位有效数字)‎ ‎【答案】　10‎ ‎【解析】　一个油酸分子的体积V＝，又V＝πD3，得分子直径D＝ 最大面积S＝，解得S＝‎10 m2‎.‎ 题组二　分子大小的估算 ‎4．(多选)关于分子，下列说法中正确的是(　　)‎ A．把分子看做球形是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．测定分子大小的方法有很多种，油膜法只是其中一种方法 ‎【答案】　ACD ‎【解析】　把分子看做球形是将实际问题的理想化，A正确；不同分子直径大小不同，但数量级除有机物的大分子外，一般都是10－‎10 m，B错误，C正确；油膜法只是常见的测量分子大小的一种方法，选项D正确．‎ ‎5．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－‎10 m)的个数最接近于(　　)‎ A．102个 B．103个 C．106个 D．109个 ‎【答案】　B ‎6．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为‎22.4 L，氢气分子间距约为(　　)‎ A．10－‎9 m B．10－‎10 m C．10－‎11 m D．10－‎‎8 m ‎【答案】　A ‎【解析】　在标准状况下，1 mol氢气的体积为‎22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝ m3≈3.72×10－‎26 m3‎.‎ 按立方体估算，占据体积的边长：L＝＝ m≈3.3×10－‎9 m．故选A.‎ 题组三　阿伏加德罗常数的应用 ‎7．从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是(　　)‎ A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔质量和水分子的体积 C．水分子的体积和水分子的质量 D．水分子的质量和水的摩尔质量 ‎【答案】　D ‎【解析】　阿伏加德罗常数是指1 mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数NA＝，或NA＝.因此，正确的选项是D. ‎ ‎8．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是(　　)‎ A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同 B．‎2 g氢气所含原子数目为NA C．在常温常压下，‎11.2 L氮气所含的原子数目为NA D．‎17 g氨气所含电子数目为10NA ‎【答案】　D ‎9．2008年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 ‎500 m3‎，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量M＝1.8×10－‎2 kg/mol)(　　)‎ A．3×1031个 B．3×1028个 C．9×1027个 D．9×1030个 ‎【答案】　C ‎【解析】　每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈‎‎0.29 m3‎ ‎，该体积所包含的水分子数目n＝NA≈9.7×1027个，最接近C选项．‎ ‎10．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：‎ ‎(1)每个分子的质量是________ kg；‎ ‎(2)‎1 m3‎的这种物质中包含的分子数目是________；‎ ‎(3)1 mol的这种物质的体积是________ m3；‎ ‎(4)平均每个物质分子所占有的空间是________ m3.‎ ‎【答案】　(1)　(2)　(3)　(4) ‎11．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图1所示，图中每一小方格的边长为‎1 cm，试求：‎ 图1‎ ‎(1)油酸薄膜的面积是________cm2；‎ ‎(2)实验测出油酸分子的直径是________m；(结果保留两位有效数字)‎ ‎(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？‎ ‎【答案】　(1)114(113～115都对)‎ ‎(2)6.6×10－10‎ ‎(3)这样做的目的是让油膜在水面上形成单分子油膜 ‎【解析】　(1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，数一下共有114(113～115)个；‎ 一个小方格的面积S0＝L2＝‎1 cm2，‎ 所以面积S＝114×‎1 cm2＝‎114 cm2.‎ ‎(2)一滴纯油酸的体积 V＝× mL＝7.5×10－‎‎12 m3‎ 油酸分子直径d＝＝ m≈6.6×10－‎10 m.‎ ‎(3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜．‎ ‎12．1 mol铜的质量为‎63.5 g，铜的密度为8.9×‎103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积．(已知NA＝6×1023 mol－1)‎ ‎【答案】　1.06×10－‎25 kg　1.19×10－‎‎29 m3‎