【物理】2019届一轮复习人教版 　运动图象类问题 学案 3页

第5讲　运动图象类问题 ‎ ‎[学生用书P17]‎ 由近几年高考全国卷试题可看出，利用运动图象考查变速直线运动是高考的热点，主要以选择题的形式出现，试题难度较小．主要考查考生从图象获取、处理和应用有效信息的能力，考查的图象有x－t图象、v－t图象、a－t图象等，解决图象问题的关键：(1)明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式；(2)理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义．‎ ‎【重难解读】‎ 高考命题主要通过以下两个方面进行考查：‎ 试题考查了高考命题的热点图象——速度图象，解题的重点是要理解：在v－t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移．考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识，属于容易题．‎ 图象问题的另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在x－v2图象中，以物理知识——匀变速直线运动为基础、数学知识——二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为x－v图象、x－a图象等．‎ ‎【典题例证】‎ ‎　某小物块在一长木板上运动时，其运动的v－t图线如图所示，已知小物块总在长木板上．则下列说法正确的是(　　)‎ A．小物块相对于长木板运动的距离为12 m B．小物块相对于长木板运动的距离为6 m C．长木板在0～4.0 s内的平均速度是2 m/s D．在0～4.0 s内长木板和小物块的平均加速度相同 ‎[解析]　小物块相对于长木板运动的距离等于小物块与长木板的v－t图线所围的面积，即Δx＝×1.5 m＝6 m，选项B正确，A错误；长木板在0～4.0 s内的位移为长木板的v－t图线与时间轴所围的面积，即x＝ m＝7 m，平均速度是1.75 m/s，选项C错误；在0～4.0 s内长木板和小物块的平均加速度大小相等，但方向相反，选项D错误．‎ ‎[答案]　B x－t图象、v－t图象、a－t图象 是如何描述物体的运动性质的 x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．　 ‎ ‎【突破训练】‎ ‎1．(2018·河南八市重点高中联考)如图甲、乙所示为某物体在0～t时间内运动的x－t图象和v－t图象，由图可知，在0～t 时间内(　　)‎ A．物体做的是曲线运动 B．物体做加速度越来越小的运动 C．甲图中时刻，图线的斜率为 D．x1－x0> 解析：选C.运动图象(包括位移图象、速度图象、加速度图象)都是用来描述直线运动的，无论运动图象是直线还是曲线，物体都是做直线运动，都不能说物体做的是曲线运动，选项A错误．根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做匀减速直线运动，选项B错误．根据乙图可知，在时刻，物体速度为.而位移图象斜率表示速度，由此可知，甲图中在时刻，图线的斜率为，选项C正确．根据甲图，物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动，t时刻运动到坐标为x1位置，位移为x＝x1－x0.根据乙图，速度图象的面积表示位移可知，位移x＝，即x1－x0＝，选项D错误．‎ ‎2．如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)‎ A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1>v2‎ C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 解析：选B.图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项A错误；x－t 图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B正确；v－t图象中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错误．‎ ‎3．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v－t 图象如图所示，则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是(　　)‎ 解析：选C.v－t图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，题图A中a赛车的位移一直大于b赛车的 位移，A不符合题意；题图B和题图D中a赛车的位移一直小于b赛车的位移，B、D不符合题意；题图C中b赛车在20 s时追上a赛车，C符合题意．‎ ‎4．(2018·安徽六安高三月考)一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．物体做匀加速直线运动 B．物体的加速度与时间成正比增大 C．t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/s D．t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s 解析：选D.因为运动过程中物体的加速度在变化，而匀变速直线运动过程中的加速度恒定，所以不做匀变速直线运动，A错误；图象的函数可写出a＝kt＋b，代入可得a＝0.1t＋1，不为正比，B错误；图线与坐标轴围成的面积表示速度变化量，t＝5 s时a＝1.5 m/s2，所以有Δv＝×(1＋1.5)×5 m/s＝6.25 m/s，故5 s时速度为v1＝(2＋6.25) m/s＝8.25 m/s，C错误；同理t＝8 s时，加速度为a′＝1.8 m/s2，Δv′＝×(1＋1.8)×8 m/s＝11.2 m/s，故8 s时速度为v′1＝(2＋11.2) m/s＝13.2 m/s，D正确．‎