【物理】2018届一轮复习人教版 功 功率 学案 14页

第五章 机械能及其守恒定律 第1讲　功　功率 知|识|梳|理 微知识❶ 功 ‎1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。‎ ‎2．公式：W＝Fxcosα，α代表力的方向和位移的方向间的夹角。‎ ‎3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。‎ ‎4．功的正负的判断 夹角 功的正负 ‎0°≤α<90°‎ W>0，力对物体做正功 ‎90°<α≤180°‎ W<0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功 α＝90°‎ W＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零 微知识❷ 功率 ‎1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。‎ ‎2．公式：(1)P＝，定义式求的是平均功率。‎ ‎(2)P＝Fvcosα，α为F与v的夹角。‎ 若v是平均速度，则P为平均功率；若v是瞬时速度，则P为瞬时功率。‎ ‎3．单位：瓦特(W)。1 W＝1 J/s,1 kW＝1 000 W。‎ ‎4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。‎ 实际功率：表示机器实际工作时的输出功率。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．功是标量，功的正负表示大小(×)‎ ‎2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动(√)‎ ‎3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功(×)‎ ‎4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功(×)‎ ‎5．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比(√)‎ 二、对点微练 ‎1.(功的正负判断)(2017·宁波月考)(多选)如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)‎ A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B不做功 解析　AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确；A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，选项D正确。‎ 答案　CD ‎2．(功的公式)如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小(　　)‎ A．Wa最小 B．Wd最大 C．Wa＜Wc D．四种情况一样大 解析　依据功的定义式W＝FLcosθ，本题中四种情况下，F、L、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。‎ 答案　D ‎3．(功率的理解)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为‎4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为(　　)‎ A．2P B．4P C．6P D．8P 解析　设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝at2可知时间为，其平均功率为＝＝8P，D正确。‎ 答案　D 核心微讲 ‎1.恒力做的功 直接由W＝Flcosα计算。‎ ‎2．合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。‎ 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。‎ ‎3．变力做的功 ‎(1)应用动能定理求解。‎ ‎(2)用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。‎ ‎(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选取。‎ 题组突破 ‎1－1.(2017·潍坊模拟)如图所示，物体在AB间做匀变速直线运动，C是AB上的一点，AB长为l，AC长为，若物体由A到 C过程中所受合力做功为W1，由A到B过程中所受合力做功为W2，则W1∶W2等于(　　)‎ A．1∶3　　 B．1∶‎2　‎　　C．1∶4　　 D．3∶1‎ 解析　物体做匀变速直线运动，所受合外力恒定，故W1∶W2＝AC∶AB＝1∶3，A正确。‎ 答案　A ‎1－2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)‎ A．0 B．－Fh ‎ C．Fh D．－2Fh 解析　阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D正确。‎ 答案　D ‎(1)功的正负是由力和位移间的夹角决定的，与正方向的选取无关。‎ ‎(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积。‎ 核心微讲 ‎1．平均功率的计算 ‎(1)利用＝。‎ ‎(2)利用＝F·cosα，其中为物体运动的平均速度。‎ ‎2．瞬时功率的计算 ‎(1)利用公式P＝F·vcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。‎ ‎(2)利用公式P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。‎ ‎(3)利用公式P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。‎ 题组微练 ‎2－1.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)‎ A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 解析　2t0时的速度v1＝·2t0‎ ‎0～2t0时间内的位移 l1＝··(2t0)2＝ F做功W1＝F‎0l1＝ ‎3t0时的速度 v2＝·t0＋v1＝ ‎3t0时刻的瞬时功率P＝‎3F0·v2＝，‎ 故B正确，A错。‎ ‎2t0～3t0时间内的位移 l2＝v1t0＋··t＝，‎ F做的功W2＝‎3F0l2＝。‎ ‎0～3t0时间内F的平均功率P＝＝。故D选项正确，C错。‎ 答案　BD ‎2－2.质量为‎1 kg的物体静止于光滑水平面上，t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F＝2 N，第2 s内F＝1 N。下列判断正确的是(　　)‎ A．2 s末物体的速度为‎4 m/s B．2 s内物体的位移为‎3 m C．第1 s末拉力的瞬时功率最大 D．第2 s末拉力的瞬时功率最大 解析　由牛顿第二定律知第1 s内物体的加速度大小为‎2 m/s2，第2 s内的加速度大小为‎1 m/s2，则第1 s末物体的速度大小为v1＝a1t1＝‎2 m/s，第2 s末物体的速度大小为v2＝v1＋a2t2＝‎3 m/s，选项A错误；2 s内物体的位移为x＝a1t＋(v1t2＋a2t)＝‎3.5 m，选项B错误；第1 s末拉力的瞬时功率为P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的瞬时功率为P2＝F2v2＝3 W，选项C正确，选项D错误。‎ 答案　C 求解功率时应注意的三个问题：‎ ‎(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；‎ ‎(2)平均功率与一段时间对应，计算时要明确是哪个力在哪段时间内的平均功率；‎ ‎(3)瞬时功率要明确是哪个力在哪个时刻的功率。‎ 核心微讲 ‎1．机车的两种启动方式 比较内容 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图 和 v－t图 OA 段 过程分析 v↑⇒F＝‎ ↓‎ ‎⇒a＝↓‎ a＝不变 ‎⇒F不变 P＝Fv↑直到P额＝Fv1‎ 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB 段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓‎ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝匀速运动 ‎2.三个重要关系式 ‎(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝F3>F1, F2＝F3＋F1‎ D．P1