【物理】2019届一轮复习人教版带电粒子在电场中的运动学案(1) 7页

第4讲 带电粒子在 电场中的运动 ‎4.1 电容器 知识点睛 ‎1．电容器 两个彼此绝缘且又相距很近的导体，中间夹上一层绝缘物质（电介质），就组成了一个电容器。电容器可以容纳电荷。‎ 相距很近的两平行金属板就是一种最简单的电容器。接通电源可对电容器充电，将两极板用导线短接可对电容器放电，如下图。‎ ‎2．电容 ‎⑴ 物理意义：反映电容器 的物理量。‎ ‎⑵ 定义：电容器（某一极板）所带的电荷量与电容器两极板间电压的比值。 。 ]‎ ‎⑶ 公式：。‎ ‎⑷ 单位： ，符号是。常用单位有、，。‎ 公式是电容的定义式，对任何电容器都适用。对于一个电容器来说，其电容是确定的，和电容器是否带电无关。‎ ‎3．平行板电容器的电容 平行板电容器的电容。可见，电容与两极板正对面积、电介质的相对介电常数成正比，与 成反比，式中是 。‎ 公式是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器。‎ ‎4．平行板电容器动态分析的基本步骤 ‎⑴ 认清电容器是、中的哪一个量不变。‎ 若电容器始终与电源连接，则两板间的电势差保持不变。‎ 若电容器与电源断开，则两板所带电荷量保持不变。‎ ‎⑵ 用决定式，来判断电容的变化趋势。‎ ‎⑶ 由定义式，来判断、中会发学生变化的那个量的变化趋势。 ]‎ ‎⑷ 由或（），来分析场强的变化。‎ ‎⑸ 由，来分析点电荷的受力变化。‎ ‎⑹ 选定零电势位置，用来分析某点的电势变化。‎ 例题精讲 【例1】 一平行板电容器，板间距离为，电容为，接在电压为的电源上，充电完成后撤去电源，求：‎ ‎⑴ 电容器所带的电荷量；‎ ‎⑵ 两极板间的电场强度；‎ ‎⑶ 若使板间距离增大为，则电容器的电容、电量变为多少？两极板间的电压、电场强度变为多大？‎ 【答案】 ‎⑴ ；⑵ ；⑶ ，，，‎ 【例2】 如图是测定液面高度的传感器。在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，在计算机上就可以知道的变化情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是 A．液面高度变大，电容变大 B．液面高度变小，电容变大 C．金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D．金属芯线的两侧构成电容器的两电极 【答案】 AC 【例1】 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如右图。设两极板正对面积为，极板间距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 A．保持不变，增大，则变大 B．保持不变，增大，则变小 C．保持不变，减小，则变小 D．保持不变，减小，则不变 【答案】 A 【例2】 如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源的正负极相连。开关闭合后，一带电液滴恰好静止在两板间的点，则 A．开关闭合，减小两板间距，液滴仍静止 B．开关闭合，增大两板间距，液滴将下降 C．开关断开，减小两板间距，液滴仍静止 , , ]‎ D．开关断开，增大两板间距，液滴将下降 【答案】 BC 【例3】 如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的点且恰好处于静止状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，下列判断正确的是 A．带点油滴将沿竖直方向向上运动 B．点的电势将降低 C．带点油滴的电势能将减少 D．极板带的电荷量将增大 【答案】 B ‎ 4.2 带电粒子在电场中的运动 知识点睛 ‎1．带电粒子在匀强电场中的加速 带电粒子沿平行于电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同学一条直线上，做匀加（或匀减）速直线运动。由动能定理可得，。‎ 如果是非匀强电场，上面动能定理的方程还适用吗？‎ ‎2．带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子以垂直于匀强电场的方向进入电场后，受到恒定的电场力作用而做类平抛运动，如图所示。‎ 设平行板电容器电压为，板长为，两极板间距离为。‎ 沿极板方向，‎ 垂直于极板方向，‎ 离开电场时的偏移量，；‎ 离开电场时的偏转角，。‎ 例题精讲 ‎ ]‎ 带电粒子在电场中的加速 【例1】 质子和粒子的质量比为，带电量之比为，当它们从静止开始由同学一匀强电场加速，通过相同学的位移，则它们的速度之比 ，动能比 ，动量比 。‎ 【答案】 ‎ ]‎ ‎ ‎ 本题为选讲题， 学生版没有 1． 下列粒子由静止经过电压为的加速电场后，哪种粒子的速度最大？‎ A．质子 B．氘核 C．粒子 D．钠离子 ]‎ 【答案】 A ‎ ‎ 【例2】 如图（a）所示，两平行正对的金属板、间加有如图（b）所示的交变电压，一带正电粒子（重力不计）被固定在两板的正中间处。若在时刻释放该粒子，粒子会时而向板运动，时而向板运动，并最终打在板上。则可能属于的时间段是 A． B．‎ C． D．‎ 【答案】 B ‎ ]‎ ‎ ‎ 本题为选讲题， 学生版没有 2． 如图（左）所示，真空中相距的两块平行金属板与电源连接(图中未画出)，其中板接地（电势为零）,板电势变化的规律如图（右）所示。将一个质量,电量的带电粒子从紧临板处释放，不计重力。求：‎ ‎⑴ 在t=0时刻释放该带电粒子，粒子释放瞬间其加速度的大小；‎ ‎⑵ 若板电势变化周期，在时将带电粒子从紧临板处，无初速释放，粒 子到达板时动量的大小；‎ ‎⑶ 板电势变化频率至少为多大时，在到时间内从紧临板处无初速释放该带电 粒子，粒子不能到达板。‎ 【答案】 ‎；；。‎ ‎ ‎ 带电粒子在电场中的偏转 【例1】 如图所示，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同学的带正电的粒子和，从电容器边缘的点以相同学的水平速度射入两平行板之间，测得和与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为。若不计重力，则和的比荷之比是 A． B． C． D．‎ 【答案】 D ‎ ‎ 本题为选讲题， 学生版没有 1． 如图所示，在真空中带电粒子和先后以相同学的初速度从点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在、点，且，所带电荷量为的倍，则、的质量之比为 ‎ A． B． C． D．‎ 【答案】 D ‎ ‎ 【例2】 一个质子和一个粒子，从同学一位置垂直电场方向以相同学的动量射入匀强电场，它们在电场中的运动轨迹是如图中的 ‎ ‎ 【答案】 C 【例3】 三个粒子在同学一位置沿同学一方向垂直电场方向进入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可以判断 A．在飞离电场的同学时，刚好打在负极板上 B．和同学时飞离电场 C．进入电场时，的速度最大，的速度最小 D．动能的增加量最小，和一样大 【答案】 ACD 【例4】 示波器是一种常见的电 仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况。图甲为示波器的原理结构图，电子经电压加速后进入偏转电场，竖直极板间加偏转电压，水平极板间加偏转电压。若偏转电压随时间变化的规律如图乙所示，则荧光屏上所得的波形是 【答案】 B 带电粒子的加速与偏转 【例1】 在光滑水平面上有一质量、电荷量的带正电小球静止在点。以点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现突然加一沿轴正方向、场强大小的匀强电场，使小球开始运动。经过，所加电场突然变为沿轴正方向、场强大小仍为的匀强电场。再经过，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经速度变为零，求：‎ ‎⑴ 此电场的方向；‎ ‎⑵ 小球速度变为零时的位置。‎ 【答案】 ‎⑴ 与轴成角；⑵ 位置坐标为 ‎ ‎ 本题为选讲题， 学生版没有 1． 如图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的区域内，存在两个场强大小均为的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为的正方形，不计电子的重力。‎ ‎⑴ 在该区域边的中点处由静止释放电子，求电子离开区域的位置；‎ ‎⑵ 在电场I区域内的适当位置由静止释放电子，电子恰能从区域左下角处离开，求 所有释放点的位置。‎ 【答案】 电子离开区域的位置坐标为；，在I区域满足此函数的点即为所求位置。‎ ‎ ‎ 粒子在电场和重力场中的运动 【例1】 一个带正电的微粒，从点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线运动，如图，与电场线夹角，已知带电微粒的质量，电量，、相距。（取，结果保留二位有效数字）求：‎ ‎⑴ 说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。‎ ‎⑵ 电场强度的大小和方向？‎ ‎⑶ 要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？‎ 【答案】 ‎⑴ 微粒只在重力和电场力作用下沿方向运动，在垂直于方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由指向，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动。‎ ‎⑵ 电场强度，电场强度的方向水平向左。‎ ‎⑶ ]‎ 【例2】 如图所示，空间存在着强度方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为的绝缘细线，一端固定在点，一端拴着质量、电荷量的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时，细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取。求：‎ ‎⑴ 细线能承受的最大拉力；‎ ‎⑵ 当小球继续运动后与点水平方向距离为时，小球距点的高度。‎ 【答案】 ‎；‎ ‎ ]‎