2019-2020学年高中物理第12章机械波单元综合练习含解析新人教版选修3- 8页

机械波单元综合 ‎1．(2015·江苏)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)‎ A．波速变大　　　　　　　 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 ‎(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时________(选填“容易”或者“不容易”)发生衍射．‎ 答案　(1)BC　(2)1.5　不容易 ‎2．(2015·天津)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b两质点的横坐标分别为x＝2 m和x＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是(　　)‎ A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 答案　D ‎3．(2015·四川)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波(　　)‎ A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 解析　木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其周期为T＝ s＝2 s，故选项D错误；频率为f＝＝0.5 Hz，故选项A错误；又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以sAB＝λ 8‎ ‎，解得波长为λ＝＝2 m，故选项B错误；根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为v＝＝ m/s＝1 m/s，故选项C正确．‎ 答案　C ‎4．(2015·福建)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是(　　)‎ 解析　由图A知，波长λ＝2s，周期T＝，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时t1＝T＝，B图对应波长λ＝s，周期T＝，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时t2＝T＝，C图对应波长λ＝s，周期T＝，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时t3＝T＝，D图对应波长λ＝，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时t4＝T＝，所以D正确．‎ 答案　D ‎5．(2015·北京)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)‎ A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s 8‎ B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 解析　‎ 机械振动与机械波为每年必考题目，难度都不大．根据机械波的速度公式v＝，由图可知波长为20 m，再结合周期为2 s，可以得出波速为10 m/s.应用“同侧法”等方法判断波沿x轴正方向传播．因此答案为B项．‎ 答案　B ‎6．(2015·海南)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为4 m/s B．波的频率为1.25 Hz C．x坐标为15 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波谷 D．x的坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷 解析　任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T＝0.4 s，解得T＝0.8 s．从图像中可知λ＝4 m，所以根据公式v＝＝＝5 m/s，故A项错误；根据公式f＝可得波的频率为1.25 Hz，B项正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3 m的质点经过t＝0.2‎ 8‎ ‎ s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t＝0.2 s时振动到平衡位置，C项错误；x的坐标为22 m的质点和x的坐标为2 m的质点为同相点，x的坐标为2 m的质点经过t＝0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰，D项正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17 m的质点和x坐标为1 m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1 m的质点恰好位于波谷，E项正确．‎ 答案　BDE ‎7．(2014·全国)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)‎ A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|‎ B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2‎ C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 解析　本题考查波的叠加．波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A项正确；波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B项错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C项错误，D项正确．‎ 答案　AD ‎8．(2014·天津)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的(　　)‎ A．位移方向相同、速度方向相反 B．位移方向相同、速度方向相同 C．位移方向相反、速度方向相反 D．位移方向相反、速度方向相同 解析　本题是对机械振动和机械波的综合考查，根据波速和频率之间的关系v＝fλ得该波的波长为2 m．可知，当S经过平衡位置向负方向运动时，距离S为1.75个波长的P点从最大的负位移处向平衡位置运动，距离S为1.5个波长的Q点经平衡位置向正方向运动，所以两质点的位移方向相反，速度方向相同，D项正确．‎ 答案　D ‎9．(2014·四川)如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像可能是(　　)‎ 8‎ 解析　从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5 m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像，故只有A项正确．‎ 答案　A ‎10．(2014·新课标全国Ⅰ)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图．图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是________．‎ A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0－2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0－2 s时间内，P向y轴正方向运动 8‎ E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 解析　本题考查了机械振动与机械波．v＝＝ m/s＝0.5 m/s，A项正确．x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B项错误；0－2 s是半个周期，P点运动的路程为2×4 cm＝8 cm，C项正确，D项错误；7 s是此时刻再经过5 s，即1T，这时P点刚好回到平衡位置，E项正确．‎ 答案　ACE ‎11．(2014·新课标全国Ⅱ)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是________．‎ A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)‎ 解析　由Q点的振动图像可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，A项错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期T＝0.2 s，振幅A＝10 cm，t＝0.10 s时质点P向上运动，经过0.15 s＝T时，即在t＝0.25 s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，B项正确；波动速度v＝＝ m/s＝40 m/s，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝6 m，C项正确；由于P点不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的周期内，通过的路程不等于3A＝30 cm，D项错误；质点Q做简谐振动的振动方程为y＝Asint＝0.10sin10πt(国际单位制)，E项正确．‎ 答案　BCE ‎12．(2015·重庆)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点 8‎ P的振动周期为0.4 s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．‎ 解析　由波形图可知λ＝1.0 m 波速v＝＝2.5 m/s 波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动．‎ 答案　v＝2.5 m/s；P点沿y轴正向振动 ‎13．(2015·新课标全国Ⅰ)甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为25 cm/s，两列波在t＝0时的波形曲线如图所示，求 ‎(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；‎ ‎(2)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间．‎ 答案　(1)X＝(50＋300n) cm　n＝0，±1，±2……‎ ‎(2)t＝0.1 s 解析　(1)t＝0时，在x＝50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.‎ 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 λ1＝50 cm，λ2＝60 cm①‎ 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为：‎ X1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2……②‎ X2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2……③‎ 由①②③式得，介质中偏离平衡位置为16 cm的所有质点的x坐标为：‎ 8‎ X＝(50＋300n) cm　n＝0，±1，±2……④‎ ‎(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm，t＝0时，两列波谷间的x坐标之差为：Δx′＝[50＋(2m2＋1)]－[50＋(2m1＋1)]⑤‎ 式中m1和m2均为整数，将①代入⑤式得：‎ Δx′＝10(6m2－5m1)＋5⑥‎ 由于m1和m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为：‎ Δx′＝5 cm⑦‎ 从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间为：‎ t＝⑧‎ 代入数值得：t＝0.1 s⑨‎ ‎14．(2015·新课标全国Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：‎ ‎(1)P、Q之间的距离；‎ ‎(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．‎ 解析　(1)由题意，O、P两点的距离与波长满足OP＝λ 波速与波长的关系为v＝ 在t＝5 s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意知vt＝PQ＋ 综上解得PQ＝133 cm ‎(2)Q处的质点第一次处于波峰的位置时，波源运动时间为 t1＝t＋T 波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题意可知t1＝25×T 故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125 cm 答案　(1)133 cm　(2)125 cm 8‎