2019-2020学年高中物理第十九章原子核第2节放射性元素的衰变课时分层训练含解析 人教版选修3-5 5页

第2节　放射性元素的衰变 ‎「基础达标练」‎ ‎1．由原子核的衰变可知(　　)‎ A．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线 B．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变 C．α衰变说明原子核内部存在氦核 D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线 解析：选D　原子核发生衰变时，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变，发生衰变后产生的新核往往处于高能级，要向外以γ射线的形式辐射能量，故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线，或β射线和γ射线，A错，D对；原子核发生衰变后，核电荷数发生了变化，变成了新核，故化学性质发生了变化，B错；原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素发生了α衰变，C错．‎ ‎2．铝箔被α粒子轰击后，发生的核反应方程为Al＋He→X＋n.方程中X的中子数为(　　)‎ A．15　　　　　　　　 B．16‎ C．30 D．31‎ 解析：选A　根据电荷数守恒、质量数守恒知，27＋4＝A＋1；13＋2＝Z解得A＝30，Z＝15；故说明X核的核子数为30，而质子数为15，故中子数N＝30－15＝15，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎3.U(铀核)衰变为Rn(氡核)要经过几次α衰变，几次β衰变(　　)‎ A．4　3 B．4　2‎ C．3　3 D．3　4‎ 解析：选B　因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数n＝＝4次，在α衰变的过程中电荷数总共少8，则β衰变的次数为m＝8－(92－86)＝2次，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎4．某原子核有N个核子，其中中子n个，当该核俘获一个中子后，相继放出一个α粒子和β粒子，变成一个新核，该新核(　　)‎ A．核子数是N－4个 B．质量数是N＋1‎ C．有质子N－n－2个 D．有中子n－2个 解析：‎ 5‎ 选D　α衰变生成氦原子核，质子数减少2个，质量数减少4个，所以中子数减少2个；β衰变生成负电子，质子数增加1个，是因为一个中子转化成质子而释放出的电子，中子数减少1个，该核俘获1个中子后，放出1个α粒子中子数减少2个，放出1个β粒子，中子数减少1个，所以这个新核有n－2个中子，原子核内有N个核子，该核俘获1个中子后，放出1个α粒子质量数减少4个，放出1个β粒子，质量数不变，所以这个新核核子数是N－3，故A、B、C错误，D正确．‎ ‎5．(多选)核电池又叫“放射性同位素电池”，一个硬币大小的核电池可以让手机不充电使用5 000年，若将某种放射性元素制成核电池，带到火星上去工作．在已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别的情况下，下列说法正确的有(　　)‎ A．该放射性元素到火星上之后，半衰期发生变化 B．该放射性元素到火星上之后，半衰期不变 C．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，该放射性元素还剩余75%‎ D．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，该放射性元素还剩余25%‎ 解析：选BD　半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，是原子核本身的特性，半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境与化学状态无关，A选项错误，B选项正确；根据半衰期公式m＝m0·n，可知经过了2个半衰期，该放射性元素还剩余25%，C选项错误，D选项正确．‎ ‎6．一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是(　　)‎ A．1是α，2是钍 B．1是钍，2是α C．3是α，4是钍 D．3是钍，4是α 解析：选B　铀核发生α衰变后变为钍核．α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的速度方向相反，且都带正电，根据左手定则，为两个外切圆．α粒子和钍核的动量大小mv相等，根据r＝分析，电荷量大的轨道半径小，知1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为(　　)‎ A．1∶2 B．2∶1‎ C．5∶4 D．4∶5‎ 解析：选A　元素A的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的5，元素B的半衰期为5天，经过20天后剩余原来的4，剩下的质量之比mA∶mB＝1∶2，A正确．‎ 5‎ ‎8．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．‎ ‎(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋________→Be＋γ.‎ ‎(2)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的Be，经7.8×10－16 s后所剩Be占开始时的多少？‎ 解析：(1)根据核反应方程的电荷数守恒，质量数守恒可知核反应方程应为He＋He→Be＋γ.‎ ‎(2)＝＝3＝.‎ 答案：(1)He　(2)(或12.5%)‎ ‎「能力提升练」‎ ‎9．核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线，下列说法正确的是(　　)‎ A．碘131释放的β射线由氦核组成 B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量 C．与铯137相比碘131衰变更快 D．铯133和铯137含有相同的中子数 解析：选C　β射线是高速电子流，A项错误；由于γ射线是电磁波，它的频率大于可见光的频率，故γ光子的能量大于可见光光子的能量，B项错误；由于铯137的半衰期约为30年、碘131的半衰期约为8天，故与铯137相比，碘131衰变要快得多，C项正确；铯133和铯137是同位素，质子数相同而中子数不同，D项错误．‎ ‎10．(多选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度的含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法中正确的是(　　)‎ A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核 C.U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 解析：选CD　β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比β射线强，β射线的电离能力比γ射线强，A选项错误；半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，B选项错误；β衰变的质量数不变，α衰变的次数n＝＝8，在α衰变的过程中电荷数总共少16，β衰变的次数m＝ 5‎ ‎＝6，C选项正确；β衰变时，原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，D选项正确．‎ ‎11．(多选)(2018·宜昌期中)已知钚的一种同位素的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是(　　)‎ A．X原子核中含有92个质子 B．100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个 C．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程质量数不再守恒 D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力 解析：选AD　根据电荷数守恒和质量数守恒可知，质量数等于质子数和中子数之和，X的电荷数为92，质量数为235，质子数是92，中子数为143，A选项正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对个别的原子核没有意义，B选项错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减小，但质量数仍旧守恒，C选项错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D选项正确．‎ ‎12．(多选)(2018·浙江模拟)云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性．放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B＝2.5 T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1∶R2＝42∶1，且R1＝‎0.2 m．已知α粒子质量mα＝6.64×10－‎27 kg，β粒子质量mβ＝9.1×10－‎31 kg，普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)‎ A．新原子核B的核电荷数为84‎ B．放射性元素A原子核发生的是β衰变 C．衰变放射出的粒子的速度大小为2.4×‎107 m/s D．如果A原子核衰变时释放出一种频率为1.2×1015 Hz的光子，那么这种光子能使逸出功为4.54 eV的金属钨发生光电效应 解析：选ACD　分析轨迹图可知，轨迹圆外切，说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反，均带正电，则衰变产物均带正电，发生的是α衰变，放射性元素A衰变过程中，动量守恒，mv＝mαvα，两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，其中qα＝2e，R1∶R2＝42∶1，联立可知，放射性元素的电荷量q＝84e，衰变后新原子核的电荷数为84，A选项正确，B选项错误；轨迹半径R1＝，解得衰变放射出的粒子的速度大小vα＝ 5‎ ‎≈2.4×‎107 m/s，C选项正确；A原子核衰变时释放出一种频率为1.2×1015 Hz的光子，光子的能量E＝hν＝7.92×10－19 J＝4.95 eV>4.54 eV，能使金属钨发生光电效应，D选项正确．‎ ‎13．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核．‎ ‎(1)请写出衰变方程；‎ ‎(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．‎ 解析：(1)U→Th＋He.‎ ‎(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为‎238m，由动量守恒定律得：238mv＝‎234m·＋4mv′，解得v′＝v.‎ 答案：(1)U→Th＋He　(2)v ‎14．一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问此衰变后Th核的动能为多少兆电子伏？(保留1位有效数字)‎ 解析：据题意知，此α衰变的衰变方程为 U→Th＋He 根据动量守恒定律得mαvα＝mThvTh①‎ 式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度，由题设条件知 mαv＋mThv＝Ek②‎ ＝③‎ 式中Ek＝4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能．‎ 由①②③式得mThv＝Ek 代入数据得，衰变后Th核的动能 mThv＝0.07 MeV.‎ 答案：0.07 MeV 5‎