【物理】2018届一轮复习人教版10-1磁场及其对电流的作用 17页

专题10.1 磁场及其对电流的作用 ‎（一）真题速递 ‎1．（2017全国Ⅰ，19）如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是 A．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 B．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 C．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ‎【答案】BC 再根据左手定则，那么L3所受磁场作用力的方向与L2、L1所在平面垂直，故B正确；由A选项分析，可知，L1、L3通电导线在L2处的合磁场大小与L2、L3通电导线在L1‎ 处的合磁场相等，‎ 设各自通电导线在其他两点的磁场大小为B，那么L1、L2和L3三处磁场之比为1：1：，故C正确，D错误；故选BC．‎ ‎【考点定位】电流磁效应 安培力 安培定则 ‎【名师点睛】先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较。‎ ‎2.（2017新课标Ⅲ 18）18．如图，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流时，纸面内与两导线距离为的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ ，故C正确，A、B、D错误。‎ ‎【考点定位】磁场叠加、安培定则 ‎【名师点睛】本题重点在利用右手定则判断磁场的方向，同时注意磁场的叠加。准备找出通电直导线在某个位置的磁感应强度的方向是关键和核心。‎ ‎3．(2015·全国卷ⅠT24)如图，一长为‎10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为‎0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了‎0.3cm，重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。‎ ‎【答案】‎ ‎4． (2014·全国卷ⅠT15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)‎ A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 ‎【答案】B ‎【解析】通电直导线在匀强磁场中所受安培力的方向由左手定则判断，安培力的大小由F＝BILsin θ计算．安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误，选项B正确；由F＝BILsin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误．‎ ‎（二）考纲解读 主题 ‎ 内容 ‎ 要求 ‎ 说明 ‎ 磁场 磁场、磁感应强度、磁感线 ‎ Ⅰ ‎ ‎1.安培力的计算限于电流与磁感应强度垂直的情形 ‎ 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 ‎ Ⅰ ‎ 安培力、安培力的方向 ‎ Ⅰ ‎ 匀强磁场中的安培力 ‎ Ⅱ ‎ 本讲有一个二级考点，三个一级考点，在高考中考试的频率很高，考题多以安培力为考点进行命题，其它知识点大多都和后面几讲结合命题。‎ ‎（三）考点精讲 考向一　对磁场的理解 ‎1．磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直；‎ ‎2．电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B＝才成立；‎ ‎3．磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关．‎ ‎【例1】　(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝，即磁场中某点的磁感应强度 B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度B＝只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L 以及通电导线在磁场中的方向无关 D．磁场是客观存在的 ‎【答案】CD 场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场一样，都是客观存在的，D正确．‎ 阶梯练习 ‎1．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是(　　)‎ A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 ‎【答案】BC ‎2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图4所示．结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)‎ 图4‎ A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 ‎【答案】C ‎【解析】地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故只有C项说法不正确．‎ 考向二　安培定则的应用及磁场的叠加磁场叠加问题的一般解题思路 ‎1．确定磁场场源，如通电导线．‎ ‎2．定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图5所示为M、N在c点产生的磁场．‎ 图5‎ ‎3．应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．‎ ‎【例2】　如图6所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右 B．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左 C．a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右 D．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左 关键词①直导线通有等值的电流②P点到a、b距离相等．‎ ‎【答案】A 阶梯练习 ‎3．如图7所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1>I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直．则(　　)‎ 图7‎ A．I2受到的安培力水平向左 B．b点磁感应强度为零 C．d点磁感应强度的方向必定竖直向下 D．a点和c点的磁感应强度不可能都为零 ‎【答案】D ‎4．图8中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示．O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则(　　)‎ 图8‎ A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向垂直Oc向下 C．导线a受到的安培力方向竖直向上 D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c ‎【答案】B ‎【解析】根据右手螺旋定则，a电流在O点产生的磁场平行于bc向左，b电流在O点产生的磁场平行ac指向右下方，电流c在O点产生的磁场平行ab指向左下方；由于三导线电流大小相等，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，O点合场强的方向垂直Oc向下，故A错误，B正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D错误．‎ 考向三　导体运动趋势的判断 判断导体运动趋势常用方法 电流元法 分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 ‎【例3】如图9所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)‎ 图9‎ A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 关键词①蹄形磁铁；②导线可以自由转动．‎ ‎【答案】A 阶梯练习 ‎5．(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图10所示．导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．硬直导线先转动，然后边转动边下移 B．硬直导线只能转动，不会向下移动 C．硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直 D．在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外 ‎【答案】AC ‎【解析】题图可看成通电螺线管产生的磁场方向，如图所示，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力方向向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，A、C对．‎ ‎6．(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图11甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是(　　)‎ 图11‎ A．L2绕轴O按顺时针转动 B．L2绕轴O按逆时针转动 C．L4绕轴O按顺时针转动 D．L4绕轴O按逆时针转动 ‎【答案】BC 考向四　安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题的解题方法 ‎1．根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析，再结合力的平衡条件进行求解；‎ ‎2．事先不能够判断出安培力的方向时需要对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，解决的办法通常是“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”．‎ ‎【例4】如图12所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)‎ 图12‎ A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 关键词①竖直向上的匀强磁场；②平衡时．‎ ‎【答案】A 阶梯练习 ‎7．如图13所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则(　　)‎ 图13‎ A．导体棒中的电流方向从b流向a B．导体棒中的电流大小为 C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大 D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大 ‎【答案】B ‎【解析】由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，故A错误；由于弹簧伸长为x，根据胡克定律有kx＝BIL，可得I＝，故B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x变小，故C、D错误．‎ ‎8．如图14所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　)‎ 图14‎ A．37° B．30° C．45° D．60°‎ ‎【答案】B 安培力与功、动能定理的综合应用 安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：‎ ‎1．选取研究对象，明确它的运动过程；‎ ‎2．分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；‎ ‎3．明确初、末状态的动能；‎ ‎4．列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解．‎ 图15‎ ‎【例5】　如图15所示，闭合金属圆环从高为h的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．环滚上曲面右侧的高度等于h B．运动过程中环内有感应电流 C．环滚上曲面右侧的高度小于h D．运动过程中安培力对环一定做负功 ‎【答案】A ‎【例6】　(多选)间距为L＝‎20 cm的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝‎60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图16所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ 图16‎ A．磁场方向一定竖直向下 B．电源电动势E＝3.0 V C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N D．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J ‎【答案】AB ‎（三）知识还原 第1讲　磁场及其对电流的作用 基础知识 一、对磁场的理解 ‎1．磁场 ‎(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．‎ ‎(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．‎ ‎2．磁感应强度 ‎(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．‎ ‎(2)方向：小磁针静止时N极的指向．‎ ‎(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．‎ ‎3．磁感线 ‎(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．‎ ‎(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．‎ ‎(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)．‎ ‎　‎ 图1‎ 二、安培定则的应用及磁场的叠加 ‎1．安培定则的应用 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培 定则 立体图 横截面图 ‎2．磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．‎ 三、安培力 ‎1．安培力的方向 ‎(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．‎ ‎(2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．‎ ‎2．安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILBsin_θ.‎ ‎(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝ILB.‎ ‎(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．‎ 深度思考　安培力常用公式F＝BIL中的L是导线的尺度吗？‎ ‎【答案】L为有效长度 自我检测 ‎1．判断正误 ‎(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向．(√)‎ ‎(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．(×)‎ ‎(3)由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．(×)‎ ‎(4)磁感线是真实存在的．(×)‎ ‎(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．(×)‎ ‎(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(√)‎ ‎2．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是(　　)‎ A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 ‎【答案】BC ‎3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)‎ A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 ‎【答案】B.‎ ‎【解析】在磁场中，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，A错误，B正确．同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为0，故C、D均错误．‎ ‎4．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)‎ A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 ‎【答案】B.‎