2019-2020学年高中物理第十六章动量守恒定律第4节碰撞课时分层训练含解析 人教版选修3-5 0 8页

第4节　碰撞 ‎「基础达标练」‎ ‎1．在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来(　　)‎ A．A球的质量一定大于B球的质量 B．A球的速度一定大于B球的速度 C．A球的动量一定大于B球的动量 D．A球的动能一定大于B球的动能 解析：选C　在碰撞过程中，A、B两小球组成的系统动量守恒．碰撞后两球一起沿A原来的速度方向运动，说明系统的总动量沿A原来的速度方向，由动量守恒定律可知，碰撞前A的动量一定大于B的动量．由p＝mv知：由于不知道两球的速度关系，所以无法判断两球的质量关系，也不能判断动能关系，故A、B、D错误，C正确．‎ ‎2．如图所示，光滑水平地面上有两个大小相同、质量不等的小球A和B，A以‎3 m/s的速率向右运动，B以‎1 m/s的速率向左运动，发生正碰后都以‎2 m/s的速率反弹，则A、B两球的质量之比为(　　)‎ A．3∶5　　　　　　　 B．2∶3‎ C．1∶2 D．1∶3‎ 解析：选A　两球碰撞过程中，动量守恒，以A的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：mAvA－mBvB＝mBvB′－mAvA′，代入数据解得：mA∶mB＝3∶5，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎3．(多选)质量为m的物块甲以‎3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以‎4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则(　　)‎ A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，两物块及弹簧组成的系统动量守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为‎1 m/s时，乙物块的速率可能为‎2 m/s，也可能为0‎ D．甲物块的速率可能达到‎5 m/s 解析：选AC　甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，甲、乙两物块及弹簧组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律有：mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝‎0.5 m/s，故B错误；若物块甲的速率为‎1 m/s，方向与原来相同，则由mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙 8‎ ‎′，解得v乙′＝‎2 m/s；若物块甲的速率为‎1 m/s，方向与原来相反，则由mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝0，故C正确；若物块甲的速率达到‎5 m/s，方向与原来相同，则mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝‎6 m/s，两个物块的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到‎5 m/s，方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝－‎4 m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到‎5 m/s，故D错误．‎ ‎4．如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是(　　)‎ A．h B.h C.h D.h 解析：选C　对A由机械能守恒有mgh＝mv2，得v＝.对碰撞过程由动量守恒有mv＝2mv′，得v′＝.对整体设上升的最大高度为h′，则由机械能守恒有2mgh′＝·2mv′2，解得h′＝，C正确．‎ ‎5．如图所示，木块A、B的质量均为‎2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以‎4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为(　　)‎ A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J 解析：选B　A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒．‎ 由碰撞过程中动量守恒得 mAvA＝(mA＋mB)v 代入数据解得v＝＝‎2 m/s 8‎ 所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mA＋mB)v2＝8 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J，故B选项正确．‎ ‎6．如图所示，质量为m的A球在水平面上静止放置，质量为‎2m的B球向左运动速度大小为v0，B球与A球碰撞且无机械能损失，碰后A球速度大小为v1，B球的速度大小为v2，碰后相对速度与碰前相对速度的比值定义为恢复系数e＝，下列选项正确的是(　　)‎ A．e＝1 B．e＝ C．e＝ D．e＝ 解析：选A　两球碰撞过程中，组成的系统动量守恒，碰撞为弹性碰撞．以B球的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，2mv0＝mv1＋2mv2，根据机械能守恒定律可知，×2mv02＝mv12＋×2mv22，解得v1＝v0，v2＝v0，恢复系数e＝＝1，A选项正确，B、C、D选项错误．‎ ‎7．(多选)(2018·福建三明一中高二期末)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的xt图象．已知m1＝‎0.1 kg.由此可以判断(　　)‎ A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．由动量守恒可以算出m2＝‎‎0.2 kg D．碰撞过程中系统机械能未损失 解析：选AD　由xt(位移—时间)图线的斜率表示速度可知，碰前m2的位移不随时间的变化而变化，处于静止状态，m1的速度大小为v1＝＝‎4 m/s，方向只有向右才能与m2相碰，故A正确；由题图乙读出，碰后m2向右运动，m1向左运动，故B错误；由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v2′＝‎2 m/s，v1′＝－‎2 m/s，根据动量守恒定律得，m1v1＝m 8‎ ‎2v2′＋m1v1′，解得m2＝‎0.3 kg，故C错误；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2，代入数据解得ΔE＝0 J，故D正确．‎ ‎8.如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为‎2m和‎3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：‎ ‎(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；‎ ‎(2)小球B掉入小车后的速度大小．‎ 解析：(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：‎ mAv0＝mAv1＋mBv2‎ 碰撞过程中系统机械能守恒，有 mAv02＝mAv12＋mBv22‎ 解得v1＝－v0，v2＝v0，碰后A球向左运动，B球向右运动．‎ ‎(2)B球掉入小车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mBv2－m车v3＝(mB＋m车)v3′‎ 解得v3′＝v0.‎ 答案：(1)v0　v0　(2)v0‎ ‎「能力提升练」‎ ‎9．如图所示，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动．下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是(　　)‎ 8‎ 解析：选A　物块b与弹簧相互作用的过程中，弹簧先被压缩后恢复原长，弹力先逐渐增大后逐渐减小，两物体的加速度先增大后减小，pt图象的斜率先增大后减小，A选项不合理；物块b与弹簧接触后，压缩弹簧，b做减速运动，a做加速运动，且在运动过程中系统的动量守恒，如果b的质量较小，可能出现b反弹的现象，B选项合理；物块a、b质量相等，则可以出现符合C选项的运动过程，C选项合理；物块a的质量很小，可能出现符合D选项的运动过程，D选项合理．‎ ‎10．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力．如图(a)所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰．若碰撞前、后两壶的vt图象如图(b)所示．关于冰壶的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．两壶发生弹性碰撞 B．碰撞后两壶相距的最远距离为‎1.1 m C．蓝壶受到的滑动摩擦力较大 D．碰撞后蓝壶的加速度大小为‎0.1 m/s2‎ 解析：选B　设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0＝‎1.0 m/s，碰后红壶的速度为v0′＝‎0.4 m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv0＝mv0′＋mv，解得v＝‎0.6 m/s；碰撞前两壶的总动能为Ek1＝mv02＝‎0.5m.碰撞后两壶的总动能为Ek2＝mv0′2＋mv2＝‎0.26m