【物理】2019届一轮复习人教版电场和带电粒子在电场中的运动学案 14页

高频考点15　库仑定律(Ⅱ)‎ ‎(1)点电荷是指带有一定的电量，而没有体积的带电体.点电荷是一种理想化的物理模型，实际上不存在.点电荷不同于元电荷，也不同于检验电荷或试探电荷.‎ ‎(2)库仑定律：F＝ ，其中 为静电力常量， ＝9.0×109 N·m2/C2.库仑定律适用于真空中的点电荷.‎ ‎(3)电场力作用下的电荷平衡及运动问题处理方法和在力学中是一样的.‎ 高频考点16　电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)‎ ‎(1)电场强度：定义式为E＝，点电荷的场强公式为E＝ ，Q为场源电荷的电荷量.匀强电场E＝，式中的d指的是沿场强方向上的两点间的距离.‎ ‎(2)方向：与正电荷受电场力的方向相同，与负电荷受电场力的方向相反.‎ ‎(3)与电场线的关系：电场线的切向方向为该点的场强方向，电场线疏密表示场强的大小.‎ ‎(4)电荷在电场中某点受电场力的方向指向电荷运动轨迹的弯曲方向，且与电场线的切向在一条直线上.‎ 高频考点17　电势能、电势(Ⅰ)　电势差(Ⅱ)‎ 匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅱ)‎ ‎(1)电势能大小比较：①电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加.②正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大.‎ ‎(2)电势差：定义式为UAB＝，电场力做功W＝qU.‎ ‎(3)电势：①选好零电势点后，某点的电势就是该点与零电势点间的电势差.②沿场强方向(或电场线方向)电势降低.③电势与电场强度没有必然的联系，场强大，电势不一定高，电势为零，电场强度不一定为零，反之亦然.‎ ‎(4)等势面：电场中由电势相等的点构成的面叫等势面；其特点有：①等势面一定与电场线垂直；②在同一等势面上移动电荷电场力不做功.‎ ‎(5)匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed或E＝，式中的d指的是沿场强方向上的两点间的距离，可见电场强度的方向就是电势降落最快的方向.‎ 高频考点18　带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)‎ ‎(1)带电粒子的分类 ‎①基本粒子：指微观粒子，如电子、质子、氦核、离子等，除特别说明外，一般都不考虑自身重力.‎ ‎②带电微粒：指微观颗粒，如液滴、尘埃、小球等，除特别说明外，一般都要考虑自身重力.‎ ‎(2)带电粒子的加速 初速度为0时，qU＝ΔE ＝mv2－0得v＝ .‎ 初速度不为0时，qU＝mv2－mv得v＝.‎ ‎(3)带电粒子在匀强电场中的偏转 如图1所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场，飞出电场时速度的方向改变角为α.‎ 图1‎ ‎①知道在偏转电场中的两个分运动：垂直电场方向的匀速运动，vx＝v0，平行电场方向的初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，vy＝at＝.‎ ‎②偏向角tan α＝＝ ‎③飞出电场时，竖直方向位移y＝at2＝ ‎④沿速度v反方向延长交MN于Q点，‎ 则QN＝＝.‎ 例1　关于静电场，下列说法正确的是(　　)‎ A.电势等于零的物体一定不带电 B.电场强度为零的点，电势一定为零 C.同一电场线上的各点，电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 ‎【答案】D ‎【说明】本题考查学生对静电场相关概念和规律的理解，属于容易题.‎ 例2　如图2所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为( 为静电力常量)(　　)‎ 图2‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为E＝ ，而b点处的场强为零，则圆盘在此处产生的电场强度也为E＝ .那么圆盘在d点处产生的电场强度为E＝ .而电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为E′＝ ＝ ，由于两者在d处产生的电场强度方向相同，所以两者在d处产的生电场强度为 ，故B正确，A、C、D错误.‎ ‎【说明】本题考查学生对库仑定律、对称性和场强叠加原理的理解，难度适中.‎ 例3　(多选)如图3所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)‎ 图3‎ A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 ‎【答案】BD ‎【说明】本题通过将常规的水平平行板电容器倾斜一个角度，让带电粒子在电场力和重力的共同作用下做直线运动，构造出新的物理情景.考查电场的性质、力的合成、牛顿第二定律、电势能等基本物理概念和规律.突出考查学生的推理能力，难度适中.学 ‎ 例4　如图4所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)‎ 图4‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】由带电粒子在电场中的运动规律可知，两带电粒子的运动轨迹对称，则相切处必为两运动水平位移相同处，即为该矩形区域的中心，以带电粒子＋q为研究对象，水平位移为时，竖直位移为.由＝v0t，＝at2，a＝，得v0＝ ，所以B项正确.‎ 例5　(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则(　　)‎ A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 ‎ C．A点的电场强度大小为2×103 N/C D．同一电荷在A点受到的电场力比B点的大 ‎【答案】BCD ‎【解析】由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的场强大小，则EA＝2×103 N/C，EB＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的电场力比B点的大；由图可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷．故选项B、C、D正确．‎ 例6 如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则(　　)‎ A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 :学 ]‎ D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 ‎【答案】B 例7 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(　　)‎ A．N点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．N、C间电场强度方向指向x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 ‎【答案】D ‎【解析】A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，N、C间电场强度方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确．学 ‎ 例8 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　)‎ A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时的速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 ‎【答案】AD ‎1．(多选)如图所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是(　　) ‎ A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的场强大于B点的场强 C．A、B两点的场强方向不相同 D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向 ‎【答案】BC　‎ ‎2．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是电荷连线中垂线上相对于O对称的两点，B、C和A、D也相对于O对称．则(　　)‎ A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O 点场强最弱 ‎【答案】ACD　‎ ‎【解析】由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A、C、D正确，B错误．‎ ‎3. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为 .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　) ‎ A. B. C. D. ‎【答案】B　‎ ‎【解析】由题意，三个小球均处于静止状态，对c球而言，a、b两球在c球所在位置处产生的合场强与匀强电场的场强等大反向，故匀强电电场的场强大小E＝2cos 30°＝，B正确．‎ ‎4. 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则(　　)‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．静电力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 ‎【答案】D ‎ ‎5. 如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、‎ φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)‎ A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM[ : xx ]‎ ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】本题考查了电场问题．根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D项正确．‎ ‎6. 如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)‎ A．M的带电荷量比N的大 B．M带负电荷，N带正电荷 C．静止时M受到的合力比N的大 D．移动过程中匀强电场对M做负功 ‎【答案】BD　‎ ‎【解析】在图示位置时能平衡，则两个小球不可能带同种电荷，分析可知，M带负电荷，N带正电荷，‎ ‎7．如图所示，圆形区域内PQ和MN均水平且相互垂直，O为圆心．空间存在水平方向的匀强电场．正点电荷以相同速率v沿各个方向从A点进入圆形区域，从圆周上不同点离开，其中从C点离开时动能最大，则以下判断正确的是(　　)‎ A．从B点离开圆形区域的电荷的动能最小 B．从P点离开圆形区域的电荷的动能最小 C．从N点离开圆形区域的电荷的速率为v D．从M点离开圆形区域的电荷的电势能最大 ‎【答案】A　‎ ‎【解析】电荷仅受电场力作用，动能和电势能总和一定，C点的动能最大，电势能最小，且电场线由B指向C，则B点的电势能最大，即从B点离开圆形区域的电荷的动能最小，选项A正确．学 [ : | |X|X| ]‎ ‎8. 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则(　　)‎ A．P、Q两点处的电荷为等量同种电荷 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少 ‎【答案】D　‎ ‎9. 如图所示，从炽热的金属丝放出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　)‎ A. 仅将偏转电场极性对调 B. 仅增大偏转电极间的距离 C. 仅增大偏转电极间的电压 D. 仅减小偏转电极间的电压 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】设加速电场电压为U0，偏转电场电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝得v0＝，电子进入偏转电场后做类平抛运动，时间t＝，a＝，vy＝at，tan θ＝＝，由此可判断C正确．‎ ‎10. 某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中(　　)‎ A．电容器的电容变大 B．电容器的电荷量保持不变 C．M点的电势比N点的电势低 D．流过电阻R的电流方向从M到N ‎【答案】D ‎ ‎11. (多选) 如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　)‎ ‎　甲　　　　　　　　　乙 A．末速度大小为v0‎ B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了mgd D．克服电场力做功为mgd[ : xx ]‎ ‎【答案】BC　‎ ‎12. 如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M、N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的带电粒子.则下列说法中正确的是(　　)‎ A.N一定也带正电 B.a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强 C.带电粒子M的动能减小，电势能增大 D.带电粒子N的动能增大，电势能减小 ‎【答案】D 　‎ ‎【解析】电场线和等势面垂直，所以电场沿水平方向，从正电荷M的轨迹MPN可知，电场力水平向右，故电场的方向水平向右.N电荷受电场力方向指向其轨迹内侧，故受电场力水平向左，所以N带负电，故A错误；电场线水平向右，沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，而两点的场强大小相等.故B错误；电场力对M粒子和N粒子都做正功，其电势能减小，动能增加，故C错误，D正确.‎ ‎13. (多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其速度—时间图象如图3所示.分析图象后，下列说法正确的是(　　)‎ A.B、D两点的电场强度和电势一定都为零 B.A处的电场强度大于C处的电场强度 C.粒子在A处的电势能小于在C处的电势能 D.A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差 ‎【答案】BC　‎ ‎【解析】速度－时间图象的斜率表示加速度，B、D两点的斜率为零，说明合力为零，因为一带正电的