【物理】2018届一轮复习人教版电流电阻电功电功率学案 18页

第七章 Error! 恒定电流 全国卷考情分析] 基础考点 常考考点(2013－2016 考情统计) 命题概 率 常考角度 电阻的串联、并联 (Ⅰ) 闭合电路的欧姆定 律(Ⅱ) '16 甲卷 T17(6 分) 综合命 题概率 30% 实验八：测定金属 的电阻率(同时练习 使用螺旋测微器) '16 甲卷 T23(9 分)， '15Ⅰ卷 T23(9 分)， '15Ⅱ卷 T23(9 分)， '14Ⅱ卷 T22(6 分) 综合命 题概率 80% 实验九：描绘电珠 的伏安特性曲线 — 综合命 题概率 20% 实验十：测定电源 的电动势和内阻 '14Ⅰ卷 T23(9 分) 综合命 题概率 40% 欧姆定律 (Ⅱ) 电阻定律 (Ⅰ) 电源的电 动势和内阻 (Ⅱ) 电功率、焦 耳定律(Ⅰ) 以上 4 个考 点未曾独立 命题 实验十一：练习使 用多用电表 '13Ⅰ卷 T23(8 分)， '13Ⅱ卷 T23(7 分) 综合命 题概率 50% (1)欧姆定律、电 阻定律、电阻的 串、并联综合问 题 (2)闭合电路的动 态分析、故障分 析 (3)焦耳定律、电 路的能量分析 (4)绘制并分析伏 安特性曲线 (5)伏安法测电阻 (包括电表的内 阻)、测定电源电 动势和内阻 (6)多用电表的使 用及相关电路问 题 第 1 节 电流__电阻__电功__电功率 (1)由 R＝U I 知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反 比。(×) (2)根据 I＝q t ，可知 I 与 q 成正比。(×) (3)由 ρ＝RS l 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体 的长度成反比。(×) (4)公式 W＝UIt 及 Q＝I2Rt 适用于任何电路。(√) (5)公式 W＝U2 R t＝I2Rt 只适用于纯电阻电路。(√) (1)1826 年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。 (2)19 世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律， 即焦耳定律。 突破点(一)　电流的理解及其三个表达式的应用 典题先试] 1．(2017·重庆模拟)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明， 被污染的河里一分钟内有相当于 6 C 的正离子和 9 C 的负离子向下游流去，则取样 时这条河流的等效电流大小和方向分别是(　　) A．0.25 A　顺流而下 B．0.05 A　顺流而下 C．0.25 A　逆流而上 D．0.05 A　逆流而上 解析：选 D　若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是两种离子 电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一个方向流动，则通过横截面的总电荷量等 于正负离子的电荷量的代数和，所以在 1 min 内通过横截面的总电荷量应为 q＝6 C －9 C＝－3 C，所以电流 I＝|q| t ＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方 向为逆流而上，D 正确。 2．(2015·安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒， 其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子 的质量为 m、电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子 定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为(　　) A.mv2 2eL 　 　B.mv2Sn e C．ρnev D.ρev SL 解析：选 C　由电流定义可知：I＝q t ＝nvtSe t ＝neSv， 由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρL S ＝ρneLv， 又 E＝U L ，故 E＝ρnev，选项 C 正确。 3．(2017·新乡模拟)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕 核运动可等效为一环形电流。设电量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做 半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　) A．电流强度为 ve 2πr ，电流方向为顺时针 B．电流强度为ve r ，电流方向为顺时针 C．电流强度为 ve 2πr ，电流方向为逆时针 D．电流强度为ve r ，电流方向为逆时针 解析：选 C　由 I＝q t 得该环形电流为 I＝e T ＝ e 2πr v ＝ ve 2πr ，其方向与电子定向运动 方向相反，为逆时针方向，故选项 C 正确。 题后悟通] 三个电流表达式的比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 定义式 I＝q t 一切电路 q 为时间 t 内通过导体 横截面的电荷量 q t 反映了 I 的大 小，但不能说 I∝q，I∝1 t 微观式 I＝nqSv 一切 电路 n：导体单位体积内的 自由电荷数 q：每个自由电荷的电 荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看 n、q、 S、v 决定了 I 的 大小 决定式 I＝U R 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I 由 U、R 决定， I∝U　I∝1 R 突破点(二)　电阻、电阻定律的理解与应用 1．电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导 电性能的好坏。 (2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小， 电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。 2．电阻的决定式和定义式的比较 决定式 定义式公 式 R＝ρl S R＝U I 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与 U 和 I 无 关区 别 适用于粗细均匀的金属导 体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释) 典例]　(多选)(2017·益阳模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压 U0 时，通过导线的电流为 I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为 v，若将导线 均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的1 2 ，再给它两端加上电压 2U0，则(　　) A．通过导线的电流为I0 8 B．通过导线的电流为I0 16 C．导线中自由电子定向移动的速率为v 4 D．导线中自由电子定向移动的速率为v 2 思路点拨]　 本题应根据电阻定律 R＝ρl S ，结合欧姆定律 I＝U R 和电流的微观表达式 I＝neSv 进行分析。 解析]　将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的 1 4 ，其长度变为原来的 4 倍，根据电阻定律 R＝ρ l S 分析可知，电阻变为原来的 16 倍， 又电压变为 2U0，根据欧姆定律 I＝U R 可知，电流变为I0 8 ，A 正确，B 错误；根据电 流的微观表达式 I＝nevS，其中 n、e 不变，电流变为原来的1 8 ，横截面积变为原来 的1 4 ，则自由电子定向移动的平均速率变为v 2 ，C 错误，D 正确。 答案]　AD 方法规律]　导体变形后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，由 V＝lS 可知 l 与 S 成反比。 (3)在 ρ、l、S 都确定之后，应用电阻定律 R＝ρ l S 求解。 集训冲关] 1.(2017·保定模拟)如图所示，一段长为 a、宽为 b、高 为 c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路 中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为(　　) A.c2R a2 　　　　　　　　　 　B.c2R ab C.a2R bc D．R 解析：选 A　根据电阻定律知，最大电阻为 R＝ρa bc ，最小电阻为 R′＝ρ c ab ＝ρ a bc ×c2 a2＝c2R a2 ，故 A 正确。 2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍， 把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过 它们的电荷量之比为(　　) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 解析：选 C　对于第一根导线，均匀拉长到原来的 2 倍，则其横截面积必然变 为原来的1 2 ，由电阻定律可得其电阻变为原来的 4 倍，第二根导线对折后，长度变 为原来的1 2 ，横截面积变为原来的 2 倍，故其电阻变为原来的1 4 。给上述变化后的裸 导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝ U 4R ，I2＝ U R/4 ＝4U R ，由 I＝q t 可知，在相 同时间内，电荷量之比 q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。 3.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所 示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为 a 和 b 的半球壳 层形状(图中阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极被嵌入导电 介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层 电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为 R。下面给出 R 的四个表 达式中只有一个是合理的，你可能不会求解 R，但是你可以通过一定的物理分析， 对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R 的合理表达式应为(　　) A．R＝ρ(b＋a) 2πab B．R＝ρ(b－a) 2πab C．R＝ ρab 2π(b－a) D．R＝ ρab 2π(b＋a) 解析：选 B　根据 R＝ρl S ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母 应是面积单位，只有 A、B 符合单位，C、D 错误；再代入特殊值，若 b＝a，球壳 无限薄，此时电阻为零，因此只有 B 正确，A 错误。 突破点(三)　伏安特性曲线的理解及应用 1．定义：用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U，画出的 I­U 图像。 2．图线的意义 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电 阻。 3．应用：I­U 图像中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越 大，电阻越小。 4．两类图线 (1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中 a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不 变的。 (2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中 c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的。 典例]　(多选)(2017·常州模拟)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图 线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝U1 I2 C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ U1 I2－I1 D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积大小 解析]　I­U 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应 P 点，小 灯泡的电阻为 R＝U1 I2 ≠ U1 I2－I1，B 正确，C 错误；对应 P 点，小灯泡的功率为 P＝ I2U1，此值恰为图中矩形 PQOM 所围面积的大小，D 正确。 答案]　ABD 易错提醒] (1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该 点切线斜率的倒数。 (2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由 R＝U I 计算。 集训冲关] 1．(2017·宜昌模拟)如图所示，a、b 分别表示由相同材料制 成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判 断中正确的是(　　) A．a 代表的电阻丝较粗 B．b 代表的电阻丝较粗 C．a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值 D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 解析：选 B　图线的斜率表示电阻的倒数，故 Ra>Rb，C 错误；由 R＝ρ l S 知 a 的横截面积较小，A 错误，B 正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D 错误。 2.(多选)如图所示是电阻 R 的 I­U 图像，图中α=45°，由此 得出(　　) A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻 R＝0.5 Ω C．因 I­U 图像的斜率表示电阻的倒数，故 R＝ 1 tan α ＝1.0 Ω D．在 R 两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3.0 C 解析：选 AD　由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A 正确； 电阻 R＝U I ＝2 Ω，B、C 错误；在 R 两端加上 6.0 V 电压时，I＝U R ＝3 A，每秒通过 导体横截面的电荷量 q＝It＝3.0 C，D 正确。 3.(多选)我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止销售 100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研 究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上 A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则(　　) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan β C．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0 D．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为U0 I0 解析：选 CD　白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在 A 点，白炽灯 的电阻可表示为U0 I0 ，不能表示为 tan β 或 tan α，故 B 错误，D 正确；在 A 点，白 炽灯的功率可表示为 U0I0，C 正确。 突破点(四)　电功、电功率及焦耳定律 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗 及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯 等 电功与电 热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝U2 R t W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt W>Q 电功率与 热功率 P 电＝UI，P 热＝I2R＝U2 R ， P 电＝P 热 P 电＝UI，P 热＝I2R，P 电 >P 热 典例]　有一小型直流电动机，把它接入 U1＝0.3 V 的电路中时，电动机不转， 测得流过电动机的电流为 I1＝0.6 A；若把电动机接入 U2＝3.0 V 的电路中时，电动 机正常工作，工作电流是 I2＝1.0 A，求： (1)电动机正常工作时的输出功率是多少？ (2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ 思路点拨]　 (1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻。 (2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于 I2＝1.0 A，此时发 热功率由 P＝U2 r 计算。 解析]　(1)当 U1＝0.3 V，I1＝0.6 A 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故 电动机的内电阻为 r＝U1 I1 ＝0.5 Ω。当 U2＝3.0 V，I2＝1.0 A 时，电动机正常工作， 此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为 P 出＝U2I2－I22r＝2.5 W。 (2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为 P 热＝U22 r ＝18 W。 答案]　(1)2.5 W　(2)18 W 方法规律] (1)在任何电路中，P 电＝UI、P 热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt 都适用。 (2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕 能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”找等量关系求解。 (3)在非纯电阻电路中，U2 R t 既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。 集训冲关] 1．(2017·天津六校联考)电阻 R 和电动机 M 串联接到电路 中，如图所示，已知电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关 接通后，电动机正常工作。设电阻 R 和电动机 M 两端的电压 分别为 U1 和 U2，经过时间 t，电流通过电阻 R 做功为 W1，产生热量为 Q1，电流通 过电动机做功为 W2，产生热量为 Q2，则有(　　) A．U1＜U2，Q1＝Q2　　　　　　 B．U1＝U2，Q1＝Q2 C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2，Q1＜Q2 解析：选 A　由于电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳 定律，二者产生的热量相等，Q1＝Q2。电流通过电动机做功 W2 大于电流通过电阻 R 做功 W1，即 W1＜W2。电动机 M 两端的电压大于电阻两端电压，即 U1＜U2。所以 选项 A 正确。 2．一台小型电动机在 3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为 4 N 的物体时， 通过电动机的电流是 0.2 A。在 30 s 内可将该物体匀速提升 3 m。若不计除电动机 线圈生热之外的能量损失，求： (1)电动机的输入功率； (2)在 提升物体后的 30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 解析：(1)电动机的输入功率 P 入＝IU＝0.2×3 V＝0.6 W。 (2)电动机提升物体的机械功率 P 机＝Fv＝mg·s t ＝0.4 W 由能量守恒定律得 P 入＝P 机＋P 热 故 P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W 所以电动机线圈产生的热量 Q＝P 热 t＝0.2×30 J＝6 J。 (3)根据焦耳定律 Q＝I2Rt 可得线圈电阻 R＝Q I2t ＝ 6 0.22 × 30 Ω＝5 Ω。 答案：(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω 生活中的用电器 生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电 吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，现举例如下： 1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电 阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过 洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是(　　) A．电饭煲的电阻为 44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 Ω B．电饭煲消耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 W C．1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍 解析：选 C　由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1＝U I1＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在 1 min 内消耗的电能 W1＝UI1t＝6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所 以 R2≠U I2，P2＝UI2＝110 W，其在 1 min 内消耗的电能 W2＝UI2t＝6.6×103 J，其 热功率 P 热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的 10 倍。 2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在 220 V 的电源两端，经时间 t0 电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的 阻值不受温度的影响。则(　　) A．如果将电热水壶接在 110 V 的电源两端，需经 2t0 的时间电热水壶的开关自 动切断 B．如果将电热水壶接在 110 V 的电源两端，需经 16t0 的时间电热水壶的开关 自动切断 C．如果将电热水壶接在 55 V 的电源两端，需经 4t0 的时间电热水壶的开关自 动切断 D．如果将电热水壶接在 55 V 的电源两端，需经 16t0 的时间电热水壶的开关自 动切断 解析：选 D　根据公式 Q＝U2 R t 可知，煮沸一壶水所需的热量为 Q＝U2 R t0，当电 压变为原来的1 2 时，所需热量没变，因此时间要变为原来的 4 倍，即 4t0，A、B 错 误；当电压变为原来的1 4 时，时间要变为原来的 16 倍，即 16t0，C 错误，D 正确。 3．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其 自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　) 自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速 度 20 km/h 额定输出功 率 350 W A．电动机的输入功率为 576 W B．电动机的内电阻为 4 Ω C．该车获得的牵引力为 104 N D．该车受到的阻力为 63 N 解析：选 AD　电动机的输入功率为 P 入＝UI＝48×12 W＝576 W，A 正确； 电动机的发热功率为 Q＝I2r＝P 入－P 出，代入数据解得：r＝1.6 Ω，B 错误；由 v 大＝20 km/h＝50 9 m/s，根据 P 出＝Fv 大解得 F＝63 N，且当该车速度最大时，F＝ f＝63 N，故 C 错误，D 正确。 反思领悟] 分析生活中的用电器问题的两条思路 1．了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或 含电动机但电动机不转的则为纯电阻。 2．从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消 耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。 对点训练：电流的理解及其三个表达式的应用 1.如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B 是平行正对的金 属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电 中性)从左侧进入，在 t 时间内有 n 个自由电子落在 B 板上，则关 于 R 中的电流大小及方向判断正确的是(　　) A．I＝ne t ，从上向下　　　　 B．I＝2ne t ，从上向下 C．I＝ne t ，从下向上 D．I＝2ne t ，从下向上 解析：选 A　由于自由电子落在 B 板上，则 A 板上落上阳离子，因此 R 中的 电流方向为自上而下，电流大小 I＝q t ＝ne t 。A 项正确。 2．(多选)(2017·枣庄检测)如图所示，R1 和 R2 是同种材 料、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R1 的尺寸比 R2 的 尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向 如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．R1 中的电流小于 R2 中的电流 B．R1 中的电流等于 R2 中的电流 C．R1 中自由电荷定向移动的速率大于 R2 中自由电荷定向移动的速率 D．R1 中自由电荷定向移动的速率小于 R2 中自由电荷定向移动的速率 解析：选 BD　设正方形的边长为 L、厚度为 d，则 I＝U R ，R＝ρL S ＝ρ L L·d ＝ρ d ， 得 I＝Ud ρ ，故 R1、R2 中的电流相等，A 错误，B 正确。由 I＝nqSv＝nqLdv 得，L 大则 v 小，C 错误，D 正确。 3．(多选)(2017·石家庄月考)如图所示为一水平绝缘盘，盘边 缘均匀地固定着带负电的电荷，从上向下看，盘面沿逆时针方向 匀速转动，则对该过程中形成的电流的理解正确的是(　　) A．如果仅将盘边缘固定的总电荷量加倍，则其形成的电流也加倍 B．如果仅将盘面转动的角速度加倍，则其形成的电流也加倍 C．如果仅增大盘的半径，则其形成的电流也增大 D．如果仅增大盘的半径，则其形成的电流减小 解析：选 AB　转盘形成的等效电流为 I＝q T ，如 T 不变，q 变为原来的 2 倍， 则电流也加倍，A 正确；如 q 不变，ω 加倍，则 T 变为原来的1 2 ，则电流加倍，B 正确；如果仅增大盘的半径，q、T 均不变，则电流不变，故 C、D 错误。 对点训练：电阻、电阻定律的理解与应用 4.(多选)如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的 R­I 图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则(　　) A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小 B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大 C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少 D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小 解析：选 BC　将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于 乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B 正确；由 I＝U R 知甲两端的电压比乙大，A 错误；根据 Q＝I2Rt，知乙产生的焦耳热少，C 正确； 由 P＝I2R 知甲消耗的电功率比乙大，D 错误。 5．(2017·温州联考)两根材料相同的均匀导线 X 和 Y，X 长为 L，Y 长为 2L，串联在电路中，沿导线长度方向电势φ变 化如图所示，则两导线的横截面积之比为(　　) A．2∶3　　　　　　　 　 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1 解析：选 B　由题图可知导线 X 和 Y 两端的电压之比为UX UY＝10－4 4－0 ＝3 2 ，其电流 相同，则电阻之比RX RY＝UX UY＝3 2 ，由 R＝ρ l S 可得SX SY＝1 3 ，B 正确。 6.如图所示为均匀的长方形薄片合金电阻板 abcd，ab 边长为 L1，ad 边长为 L2。当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻 分别为 R1、R2，则 R1∶R2 为(　　) A．L1∶L2 B．L2∶L1 C．L12∶L22 D．L22∶L12 解析：选 C　设电阻板厚度为 h，由电阻定律有 R1＝ρ L1 hL2，R2＝ρ L2 hL1，所以 R1∶R2＝L12∶L22，故 C 正确。 对点训练：伏安特性曲线的理解及应用 7．(多选)(2017·杭州五校联考)如图所示为 A、B 两电阻的伏 安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻 A 的电阻值随电流的增大而增大，电阻 B 阻值不变 B．在两图线交点处，电阻 A 的阻值等于电阻 B C．在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B D．在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B 解析：选 AB　由题图可知，电阻 B 的斜率不变，电阻 A 的斜率在逐渐增大， 而在 U­I 图像中，图像的斜率表示电阻值大小，故 A 正确；两图线的交点处，电流 和电压均为 U1 和 I1，由欧姆定律知，两电阻的大小相等，故 B 正 确，C、D 错误。 8.(多选)(2017·龙岩期末)两电阻 R1 和 R2 的伏安特性曲线如 图所示。从图线可判断(　　) A．两电阻阻值的关系是 R1>R2 B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 C．电压相同时，通过 R1 的电流强度较大 D．两电阻串联接入电路时，R1 消耗的功率小 解析：选 CD　图像的斜率 k＝I U ＝1 R ，即图像的斜率越大，电阻越小，故有 R1U 乙　　　　　　　　　 B．U 甲＝4U 乙 C．R 甲＝4R 乙 D．R 甲＝2R 乙 解析：选 AC　设灯泡正常工作时电压为 U，电流为 I，则 U 甲 I＝U 乙×2I， 则 U 甲＝2U 乙，A 正确，B 错误；根据 I2R 甲＝(2I)2R 乙得 R 甲＝4R 乙，C 正确，D 错误。 14.(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手 机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路 如图所示，充电器电源的输出电压为 U，输出电流为 I，手机电 池的内阻为 r，下列说法正确的是(　　) A．电能转化为化学能的功率为 UI－I2r B．充电器输出的电功率为 UI＋I2r C．电池产生的热功率为 I2r D．充电器的充电效率为Ir U ×100% 解析：选 AC　充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即 UIt＝E 化＋ I2rt，充电器输出的电功率为 UI，电池产生的热功率为 I2r，据此可知，电能转化为 化学能的功率为 UI－I2r，充电器的充电效率为U－Ir U ×100%，所以选项 A、C 正 确。 15.如图所示，A 为电解槽，○M 为电动机，N 为电炉子，恒 定电压 U＝12 V，电解槽内阻 rA＝2 Ω，S1 闭合，S2、S3 断开 时，电流表○A 示数为 6 A，当 S2 闭合，S1、S3 断开时，电流表○A 示数为 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当 S3 闭合，S1、S2 断开 时，电流表○A 示数为 4 A。求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻； (3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。 解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： R＝U I1＝12 6 Ω＝2 Ω 其发热功率为： P＝UI1＝12×6 W＝72 W。 (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI2＝I22rM＋P 输出 所以：rM＝UI2－P输出 I22 ＝12 × 5－35 52 Ω＝1 Ω。 (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P 化＝UI3－I32rA 所以 P 化＝(12×4－42×2)W＝16 W。 答案：(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W