2020高中物理第4章6用牛顿运动定律解决问题（一）课时作业新人教版必修1 7页

第四章　6 用牛顿运动定律解决问题（一）‎ ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)‎ ‎1．静止在光滑水平地面上的物体的质量为‎2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到‎4m/s，则F的大小为(　A　)‎ A．2N B．1N C．4N D．8N 解析：在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a＝＝m/s2＝‎1m/s2。由牛顿第二定律得F＝ma＝2×1N＝2N。‎ ‎2．质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为‎2m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，则它滑行的最大距离为(　D　)‎ A. B．2s C. D．s 解析：设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ，未装油泥有－μmg＝ma ①‎ ‎－v＝2as ②‎ 装满油泥后有：－μ2mg＝‎2m·a′ ③‎ ‎－v＝‎2a′·s′ ④‎ 解①②③④可得：s′＝s ‎3．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点。设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为(　C　)‎ A.mg B.mg 7‎ C.mg D．mg 解析：根据Δx＝aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比＝，又根据牛顿第二定律，上升阶段mg＋f＝ma上，下降阶段mg－f＝ma下，由以上各式可得f＝mg，选项C正确。‎ ‎4．(安徽蚌埠2016～2017学年高一上学期检测)如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　BC　)‎ A．μmg B．ma C. D．μ(M＋m)g 解析：取整体研究有：F＝(M＋m)a，‎ 取m研究有：f＝ma＝，‎ 故选项B、C正确。‎ ‎5.(天津市2016～2017学年高一上学期五校联考)‎2017年4月4日，天津市体操运动管理中心蹦床队在蓟县训练基地进行了冬训后测试(如图)。假设测试时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取‎10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为(　BD　)‎ ‎ ‎ A．‎60kg B．‎‎50kg C．‎1.6m D．‎‎3.2m 解析：题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在0～3.6s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500N即质量为‎50kg 7‎ ‎；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝0.8s，所以上升的最大高度h＝gt2＝‎3.2m。综上所述，选项B、D正确。‎ 二、非选择题 ‎6．(北京市东城区2016～2017学年高一上学期期末)“歼‎10”‎战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异，引起了世界的广泛关注，如图所示，一架质量m＝5.0×‎103kg的“歼‎10”‎战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×‎102m，达到起飞速度v＝‎60m/s。在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机滑行时受到的牵引力多大？ 答案：1.9×104N 解析：由v2＝2ax得，飞机的加速度：a＝＝m/s2＝‎3.6m/s2，‎ 飞机受到的平均阻力：Ff＝0.02mg＝0.02×5.0×103×10N＝1000N，‎ 由牛顿第二定律得，F－Ff＝ma，代入数据可解得：F＝1.9×104N。‎ ‎7．(北京市丰台区2017～2018学年高一上学期期末)小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿，小红与冰车静止在水平冰面上，总质量为m＝‎30kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，小明用21N的水平恒力推冰车，取重力加速度g＝‎10m/s2。求： ‎(1)小红与冰车的加速度a的大小；‎ ‎(2)经过4s小红和冰车运动位移x的大小．‎ 答案：(1)‎0.5m/s2　(2)‎‎4m 解析：(1)以小红与冰车为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F－μmg＝ma，‎ 解得：a＝‎0.5m/s2；‎ ‎(2)经过4s小红和冰车运动位移x＝at2＝×0.5×‎16m＝‎4m.‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1题为单选题，2、3题为多选题)‎ 7‎ ‎1．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是(　C　)‎ 解析：设底边长为‎2l，底面与房顶的夹角为θ，则房顶坡面长x＝，由于房顶光滑，所以加速度a＝gsinθ 由x＝at2得＝gsinθ·t2‎ 所以t＝ 显然当θ＝45°时，时间最短。‎ ‎2．如图所示，两个质量分别为m1＝‎1kg、m2＝‎4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是(　BC　)‎ A．弹簧秤的示数是25N B．弹簧秤的示数是28N C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为‎7m/s2‎ D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为‎13m/s2‎ 解析：本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用。以m1、m2以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a＝＝‎2m/s2；再以m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F1－F＝m‎1a，则F＝28N，A错误，B正确；突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m2的加速度a＝＝‎7m/s2，C正确；突然撤去F1的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m1的加速度a＝＝‎28m/s2，D错误。‎ ‎3．(河北省沧州市2017～2018学年高一上学期期末)如图甲所示，一质量为m的小滑块放置在质量为M的长木板上，木板放置在光滑的地面上。现对木板施加一随时间变化的水平推力F的作用，通过传感器测得木板的加速度a随推力F变化的图象如图乙所示，g取‎10m/s2。下列说法正确的是(　BD　)‎ 7‎ A．木板的质量M＝‎‎4kg B．滑块的质量m＝‎‎4kg C．当F＝8N时滑块的加速度为‎2m/s2‎ D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1‎ 解析：对m有：f＝μmg＝ma1，‎ 对M有F－f＝Ma 由图象可知：当F1＝6N时，a1＝‎1m/s2，当F2＝8N时，a2＝‎2m/s2，‎ 将数据代入上式解得：M＝‎2kg，m＝‎4kg，μ＝0.1，故B、D正确。‎ 二、非选择题 ‎4.战士拉车胎进行‎100m赛跑训练体能。车胎的质量m＝‎8.5kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ＝37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ＝0.7。某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出‎20m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点，共用时15s。重力加速度g＝‎10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： ‎(1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v；‎ ‎(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。‎ 解析：(1)设匀加速运动的时间为t1，则匀加速阶段位移为：x1＝t1‎ 匀速阶段位移为：x2＝100－x1＝v(15－t1)‎ 联立解得：v＝‎8m/s，t1＝5s ‎(2)由速度公式：v＝at1‎ 得：a＝＝＝‎1.6m/s2‎ 车胎受力如图并正交分解：‎ 在x方向有：Fcos37°－f＝ma 在y方向有：N＋Fsin30°－mg＝0‎ 7‎ 且：f＝μN 代入数据联立解得：‎ F＝59.92N，‎ 沿绳与水平方向成37°。‎ 答案：(1)战士加速所用的时间t1为5s，达到的最大速度v为‎8m/s；‎ ‎(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F的大小为59.92N，方向沿绳方向，与水平方向成37°。‎ ‎5．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝‎0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝‎4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下。 ‎(1)全过程玩具的最大速度是多大？‎ ‎(2)松开手后玩具还能运动多远？(取g＝‎10m/s2。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)‎ 答案：(1)‎4.8m/s　(2)‎‎1.7m 解析：(1)由牛顿第二定律得：‎ F·cos53°－μ(mg－F·sin53°)＝ma ①‎ 根据运动学公式知x＝at2 ②‎ vm＝at ③‎ 由①②③解得μ＝0.67　vm＝‎4.8m/s ‎(2)松手后玩具滑行的加速度a1＝μg＝‎6.7m/s2‎ 滑行距离s＝＝‎1.7m。‎ ‎6．(安徽省蚌埠市2017～2018学年高一上学期期末)如图所示，长‎22.5m、质量为‎40kg的木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为‎60kg的人立于木板左端，人与木板均静止，当人以‎3m/s2的加速度匀加速向右奔跑时(取g＝‎10m/s2)，求：‎ ‎(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；‎ ‎(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向；‎ ‎(3)人从左端跑到木板右端所需要的时间。‎ 解析：(1)设人的质量为m1，加速度大小为a1，木板的质量为m2，加速度大小为a2‎ 7‎ ‎，人对木板的摩擦力为f，木板对人的摩擦力为f′‎ 则分析人的受力情况，由牛顿第二定律得 f′＝m‎1a1＝180N　方向向右 ‎(2)对木板进行受力分析，由牛顿第二定律得 f－μ(m1＋m2)g＝m‎2a2‎ 由牛顿第三定律得f＝f′‎ 解得：a2＝‎2m/s2　方向向左 ‎(3)设人从左端跑到右端所经历的时间为t 由运动学公式得：l＝a1t2＋a2t2‎ 解得t＝＝3s 答案：(1)180N　方向向右　(2)‎2m/s2　方向向左　(3)3s 7‎