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- 2021-06-01 发布
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第四节 安培力的应用
问题探究
如图3-4-1,把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中,线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后,线圈将如何运动?
图3-4-1
解析:通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知,ac边所受安培力的方向指向纸内;bd边所受安培力的方向指向纸外.因此,线圈受这两边力矩的作用,绕OO′轴转动.
答案:绕OO′轴转动.
自学导引
1.电流表是测量_______________的电学仪器,我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表.
答案:电流 磁电式
2.电动机有_______________与_______________,直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速,而交流电动机的调速不太方便.
答案:直流电动机 交流电动机 输入电压
3.交流电动机可分为_______________与_______________.
答案:单相交流电动机 三相交流电动机
4.不论是电动机,还是磁电式电流表,都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的.线圈所在的磁场是______________________分布的,这样做的目的是_____________________.
答案:均匀辐射 保证通电线圈不管转到什么角度,线圈的平面都跟磁感线平行
5.对于磁电式电流表,我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱,这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________,因而线圈中的电流越大,安培力的转动作用也______________,线圈和指针偏转的角度也就______________.
答案:正比 越大 越大
6.磁电式仪表的优点是______________,可以测出______________的电流;缺点是______________,允许通过的______________,如果通过的电流______________,很容易把它______________,我们在使用时应该注意.
答案:灵敏度高 很弱 绕制线圈的导线很细 电流很弱 超过允许值 烧坏
疑难剖析
磁电式仪表的工作原理
【例1】 如图3-4-2是电流表内部构造图,其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么?
图3-4-2
解析:铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场,因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS不受偏转角度的影响;铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用;螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩,和胡克定律类似,弹力大小和转动角度成正比,因此弹力矩也和转动角度成正比,有kα=NBIS,I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的.
电动机原理
【例2】 如图3-4-3所示,把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间,盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上,铝盘就会转动起来.为什么?用什么方法可以改变铝盘的转动方向?
图3-4-3
解析:由于铝盘是良好的导体,我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成(可以与自行车轮胎上的辐条类比).接通电源后,电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处,从导电液中的引出导线流出,而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中,由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用,这个力对转轴的力矩不为零,所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流,则铝盘就会不停地转动下去,当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出,要改变铝盘的转动方向,我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向.
关于安培力的综合计算
【例3】 如图3-4-4所示,光滑导轨与水平面成α角,导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L,质量为m,水平放在导轨上.当回路总电流为I1时,金属杆正好能静止.求:
图3-4-4
(1)B至少多大?这时B的方向如何?
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上,应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止?
图3-4-5
解答:如图3-4-5,画出金属杆的截面图.由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小,B也最小.根据左手定则,这时B应垂直于导轨平面向上,大小满足:BI1L=mgsinα,B=mgsinα/I1L.
当B的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,沿导轨方向合力为零,得BI2Lcosα=mgsinα,I2=I1/cosα.
温馨提示:在解这类题时必须画出截面图,只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向,从而弄清各矢量方向间的关系.
拓展迁移
测磁场的磁感应强度
1.在赤道上,地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的导线,长20 m,通有30 A的电流.测得导线所受安培力为0.03 N,赤道上地磁场的磁感应强度为多大?
答案:0.50×10-4T
2.还有其他方法测磁感应强度吗?
答案:其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度.
我们知道,磁场具有能量,磁场中单位体积具有的能量叫能量密度,其值为,式中B是磁感应强度,μ是磁导率,在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的磁感应强度B,我们可以用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl,并测出拉力F,因为F所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可测出磁感应强度.该实验利用功能原理对磁场进行测量.
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