2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第3节动能和动能定理教案鲁科版必修第二册 8页

第3节　动能和动能定理 ‎【学习素养·明目标】　物理观念：1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能.2.能从牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功．‎ 科学思维：领会运用动能定理解题的优越性，感悟做功的过程就是能量转化或转移的过程这一思想方法．‎ 一、动能 ‎1．概念 物体因运动而具有的能量．‎ ‎2．表达式 Ek＝mv2.‎ ‎(1)表达式中的速度是瞬时速度．‎ ‎(2)动能是标量(选填“标量”或“矢量”)，是状态(选填“过程”或“状态”)量．‎ ‎3．单位 动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J表示．‎ 二、动能定理 ‎1．内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量．‎ ‎2．表达式 W＝Ek2－Ek1.‎ ‎3．两种情况 ‎(1)合外力对物体做正功，Ek2＞Ek1，物体动能增加．‎ ‎(2)合外力对物体做负功，Ek2＜Ek1，物体动能减少．‎ ‎1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ ‎(1)动能是物体由于运动而具有的能量． (√)‎ ‎(2)动能是矢量，其方向与速度方向相同． (×)‎ ‎(3)物体的速度发生变化，其动能就一定发生变化． (×)‎ 8‎ ‎(4)动能定理表达式中，等号的左边一定是合外力做的功． (√)‎ ‎(5)动能定理只适用于做匀变速直线运动的物体． (×)‎ ‎(6)动能的改变量指的是物体末状态的动能减初状态的动能． (√)‎ ‎2．关于动能的概念，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体由于运动而具有的能量叫动能 B．运动物体具有的能量叫动能 C．运动物体的质量越大，其动能一定越大 D．速度较大的物体，具有的动能一定较大 A　[物体由于运动而具有的能量叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等，故A正确，B错误；由公式Ek＝mv2可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错误．]‎ ‎3．一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力做功为W2，则W1和W2的关系正确的是(　　)‎ A．W1＝W2　　　 B．W1＝2W2‎ C．W2＝3W1 D．W2＝4W1‎ C　[根据动能定理可知，W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，因此，W2＝3W1，选项C正确．]‎ 动能 ‎1．动能是状态量 动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应，物体的运动状态一旦确定，物体的动能就确定了．‎ ‎2．动能具有相对性 选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．‎ ‎3．动能与速度的关系 动能仅与速度大小有关，与速度方向无关，只有速度方向改变时，动能并不变，且恒为正值．‎ ‎[名师提醒]‎ 动能与动能变化量的区别 ‎(1)动能与动能变化量是两个不同的概念，动能具有瞬时性，是个状态量．动能变化量是指物体的末动能减去初动能，即ΔEk＝Ek2－Ek1，是一个过程量．‎ 8‎ ‎(2)动能为非负值，而动能的变化量有正、负之分，ΔEk>0表示物体的动能增加，ΔEk<0表示物体的动能减少．‎ ‎【例1】　(多选)关于动能，下列说法中正确的是(　　)‎ A．动能是机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能 B．公式Ek＝mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 AC　[动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能．动能是机械能的一种基本形式，A对；Ek＝mv2中的速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，B错；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体并不处于平衡状态，C对，D错．]‎ 速度是矢量，动能是标量.一定质量的物体，动能变化时，速度大小一定变化；速度变化时，可能只是方向变化，动能不一定变化；动能不变的物体，速度方向可能变化，不一定处于平衡状态.‎ ‎1．关于物体的动能，下列说法中正确的是(　　)‎ A．一个物体的动能可能小于零 B．一个物体的动能与参考系的选取无关 C．动能相同的物体速度一定相同 D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同 D　[由公式Ek＝mv2知动能不会小于零，故A错；因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也应与参考系的选取有关，故B错；动能是标量，速度是矢量，故D对，C错．]‎ ‎2．(多选)下列方法能使汽车的动能变为原来的2倍的是(　　)‎ A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的2倍 D．速度减半，质量增大到原来的2倍 BC　[根据Ek＝mv2，可以判断，A、D错误，B、C正确．]‎ 8‎ 动能定理 ‎1.动能定理的理解 ‎(1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．‎ ‎ ‎ ‎(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．‎ ‎[名师提醒]‎ 关于动能定理的三点提醒 ‎(1)动能定理的表达式是标量式，v1、v2是相对于同一参考系的速度，没有特殊说明，都是相对于地面的速度．动能定理无分量式，不能分解到某一方向上应用．‎ ‎(2)动能定理的研究过程既可以是运动中的某段具体过程，也可以是运动的全过程．‎ ‎(3)动能定理的研究对象一般为单个物体(运动状态相同的几个物体组成的系统也相当于单个物体)，对运动状态不同的物体，应分别应用动能定理列式求解．‎ ‎2．动能定理与牛顿运动定律的比较 牛顿运动定律 动能定理 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 适用 条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用 应用 方法 要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 运算 方法 矢量运算 代数运算 两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．‎ ‎【例2】　如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4‎ 8‎ ‎ m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．求：(取g＝10 m/s2)‎ ‎(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；‎ ‎(2)物体第5次经过B点时的速度大小；‎ ‎(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．‎ 思路探究：利用动能定理处理多过程问题，首先要分析物体的运动过程，把握好物体的初、末状态，然后找到整个过程中各个力所做的功，最后利用动能定理列式求解．‎ ‎[解析]　(1)由动能定理得 ‎－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv 解得μ＝0.5.‎ ‎(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv－mv 解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s.‎ ‎(3)分析整个过程，由动能定理得 mgH－μmgs＝0－mv 解得s＝21.6 m 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m.‎ ‎[答案]　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m 应用动能定理解答多过程问题 ‎(1)对于物理过程较为复杂的问题，审题时应先画出较为明确的示意图，弄清各物理过程之间的联系．‎ ‎(2)过程较多时要弄清各个力在哪个过程做功，做正功还是负功，做了多少功，做功的特点．如滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力的大小与路程的乘积．‎ ‎(3)要准确确定各过程中物体初、末态的动能，或部分过程用动能定理，或全过程用动能定理．‎ 8‎ ‎3．(多选)质量不等，但有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则(　　)‎ A．质量大的物体滑行的距离大 B．质量小的物体滑行的距离大 C．它们滑行的距离一样大 D．它们克服摩擦力所做的功一样多 BD　[由动能定理得－fs＝0－Ek1，即μmgs＝Ek1，由于两者初动能相等，故质量小的物体滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于Ek1，故B、D项正确．]‎ ‎4．如图所示，某人乘雪橇在光滑的雪坡上从A点无初速度下滑，经过B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇总质量为70 kg，雪坡高度h＝20 m，雪橇与地面间动摩擦因数为μ＝0.5.不计空气阻力，g取10 m/s2.问：‎ ‎(1)人与雪橇从A点滑至B点时的速度是多大？‎ ‎(2)人与雪橇在地面滑行多远距离才能停下？‎ ‎[解析]　(1)根据动能定理得mgh＝mv 解得vB＝＝20 m/s.‎ ‎(2)在BC段由动能定理得 ‎－μmgs＝0－mv 解得s＝＝40 m.‎ ‎[答案]　(1)20 m/s　(2)40 m 8‎ ‎1．改变物体的质量和速度都可改变物体的动能，在下列情况下，物体的动能变化最大的是(　　)‎ A．物体的质量不变，运动速度增大到原来的2倍 B．物体的速度不变，质量增大到原来的2倍 C．物体的质量变为原来的3倍，运动速度减为原来的一半 D．物体的质量变为原来的一半，速度增加为原来的4倍 D　[由动能的计算式Ek＝mv2可知，D正确．]‎ ‎2．关于动能定理，下列说法中正确的是(　　)‎ A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动 D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 D　[外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对．]‎ ‎3．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是(　　)‎ 8‎ A．Δv＝10 m/s　　　　 B．Δv＝0‎ C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0‎ AD　[弄清速度的变化是矢量而动能的变化是标量，是分析问题的关键．由于速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s.而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0.故选A、D.]‎ ‎4．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为(　　)‎ A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg C　[设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×3 m＝(36－72)J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×3 m＝(48－24)J，联立解得m＝1 kg，F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误．]‎ 8‎