【物理】2019届一轮复习人教版牛顿第二定律学案(2) 11页

第10讲　牛顿第二定律 考情剖析 考查内容 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 用牛顿 运动定律 解决问题 Ⅱ ‎15年 T6—选择，电梯中的超重与失重 分析综合 ‎16年 T9—选择，合外力与加速度关系 分析综合 ‎17年 T13—计算，电磁感应中应用牛顿第二定律 分析综合 弱项清单,1.对牛顿第二定律性质的理解欠缺 ‎2．受力分析不清楚 ‎3．瞬时加速度问题、动态问题分析不到位 ‎4．求解较复杂的动力学问题能力薄弱，求解思路不明确，动力学特征理解不到位 知识整合 ‎1．内容 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 物体加速度的大小跟受到的________成正比，跟物体的________成反比．加速度的方向跟____________．‎ ‎2．表达式：____________.‎ ‎3．物理意义 反映了物体运动的________与外力的关系，且这种关系是瞬时对应的，当作用力的发生变化，加速度同时发生变化．‎ ‎4．适用范围：________物体、________运动．(惯性系内低速运动的宏观物体)‎ 方法技巧考点1　牛顿第二定律的理解和应用 瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力 因果性 F是产生a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力 同一性 ‎(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)‎ ‎(2)a＝中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ‎(3)a＝中，各量统一使用国际单位 独立性 ‎(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律 ‎(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 ‎(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax＝，ay＝ ‎　　【典型例题1】　如图所示，从距弹簧顶端一定高度处自由落下的小球，从开始释放到弹簧的压缩量最大的过程中，则：‎ ‎(1)分析小球的运动情况；‎ ‎(2)指出小球在什么时候或什么位置速度最大、最小；‎ ‎(3)指出小球在什么时候或什么位置加速度最大、最小．‎ ‎　1.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A．物体从A到O先加速后减速 ‎ B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 ‎ C．物体运动到O点时，所受合力为零 ‎ D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 考点2　牛顿第二定律的瞬时性问题 一、两种类型与三个模型 ‎(一)两种类型 ‎1．刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．‎ ‎2．弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．‎ ‎(二)三种模型：轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同 ‎1．三个模型的相同点 ‎(1)“轻”——质量和重力均不计．‎ ‎(2)在任何情况下，绳中张力相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力也相等．‎ ‎2．三个模型的不同点 ‎(1)施力和受力特点 轻绳——只能产生沿绳方向的拉力．‎ 轻杆——不仅可以产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还可以产生和承受不沿杆方向的拉力和压力．‎ 轻弹簧——可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力．‎ ‎(2)力的变化特点 轻绳——拉力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性．‎ 轻杆——拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性．‎ 轻弹簧——弹力的产生、变化或消失需要时间，不具有突变性，即只能渐变，但具有瞬时性，即不同形变的瞬间，对应不同的弹力．(注意：当轻弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间，即具有突变性)‎ ‎【典型例题2】　如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)‎ ‎ A．都等于 B.和0‎ ‎ C.·和0 D．0和· 考点3　牛顿第二定律的一般性问题 牛顿第二定律的一般性问题跟共点力的平衡问题处理方法很相似，一般步骤是 ‎1．确定研究对象(单个物体或者几个物体组成的系统)；‎ ‎2．进行受力分析；‎ ‎3．利用合成、分解或者正交分解等方法列方程求解．‎ 在正交分解时，一般x轴沿加速度方向，y轴垂直于加速度方向，则有Fx＝ma，Fy＝0.当然也可以把加速度进行正交分解，有Fx＝max，Fy＝may.‎ ‎4．检查并讨论结果是否合理．‎ ‎【典型例题3】　如图所示，半径为R的圆筒内壁光滑，在筒内放有两个半径为r的光滑圆球P和Q，且R＝1.5r.在圆球Q与圆筒内壁接触点A处安装有压力传感器．当用水平推力推动圆筒在水平地面上以v0＝5 m/s的速度匀速运动时，压力传感器显示压力为25 N；某时刻撤去推力F之后圆筒在水平地面上滑行的距离为x＝ ‎ m．已知圆筒的质量与圆球的质量相等，取g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1)水平推力F的大小；‎ ‎(2)撤去推力后传感器的示数．‎ ‎　2.如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：‎ ‎(1)当汽车以a＝2 m/s2的加速度向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力；‎ ‎(2)当汽车以a′＝10 m/s2的加速度向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．‎ 当堂检测　　1.如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角．这段时间内关于物块B受到的摩擦力下述判断中正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 第1题图 ‎ A．物块B不受摩擦力作用 ‎ B．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左 ‎ C．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右 ‎ D．因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断 ‎2．如图所示，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　)‎ 第2题图 ‎ A．0 B．2.5 N C．5 N D．3.75 N ‎3．(17年南通二模)如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a由静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小为(　　)‎ 第3题图 ‎ A．Mg B．Mg＋ma ‎ C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g ‎4．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)‎ 第4题图 ‎ A．0‎ ‎ B．大小为g，方向竖直向下 ‎ C．大小为g，方向垂直木板向下 ‎ D．大小为g，方向水平向右 ‎5．如图，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．‎ 第5题图 第10讲　牛顿第二定律 知识整合 基础自测 ‎1．作用力　质量　 作用力方向相同 ‎2．F＝ma ‎3．加速度 ‎4．宏观　低速 方法技巧 ‎·典型例题1·(1)先做自由落体，然后做加速度减小的加速运动，最后做加速度增加的减速运动　(2)在重力等于弹力时速度最大，最后弹簧压缩量最大时速度最小为0　(3)在空中加速度为重力加速度，与弹簧接触后压缩量最大时加速度最大，在重力等于弹力时加速度最小　【解析】　小球与弹簧接触前做自由落体；小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力．在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F＝kx不断增大，所以合力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度为零，速度达到最大．在接触后的后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．‎ ‎·变式训练1·A　【解析】　物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动．综合以上分析，只有选项A正确．‎ ‎·典型例题2·D　【解析】　线被剪断瞬间，线的拉力变为0，弹簧形变来不及发生变化，弹力不变，故A球仍受力平衡，加速度为0，B球受重力、支持力、弹簧产生的大小为MAg·sin30°的弹力，所以可得其加速度为.‎ ‎·典型例题3·(1)75 N　(2)0‎ ‎【解析】　 (1)系统匀速运动时，圆球Q受三个力作用如图所示，其中传感器示数F1＝25 N．设P、Q球心连线与水平方向成θ角，则 cosθ＝＝ 则圆球重力mg＝F1tanθ 解得θ＝60°，mg＝25 N 当撤去推力F后，设系统滑行的加速度大小为a，则 v＝2ax 系统水平方向受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 μMg＝Ma 系统匀速运动时F＝μMg 其中Mg＝3mg，解得 a＝ m/s2，F＝75 N；‎ ‎(2)撤去推力后，对球Q，由牛顿第二定律得 －FA＝ma 解得FA＝0，即此时传感器示数为0.‎ ‎·变式训练2·(1) 50 N　22 N ‎ (2) 40 N　0 N ‎【解析】　(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图．‎ 由牛顿第二定律得：‎ FT1cosθ＝mg，FT1sinθ－FN＝ma 代入数据得：FT1＝50 N，FN＝22 N 由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.‎ ‎(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图所示．‎ 由牛顿第二定律得：FT2sinθ＝ma0，FT2cosθ＝mg 代入数据得：a0＝gtanθ ‎＝10× m/s2＝7.5 m/s2‎ 因为a＝10 m/s2>a0‎ 所以小球飞起来，FN′＝0 N 所以，当汽车以a′＝10 m/s2向右匀减速运动行驶时，由牛顿第二定律得FT2cos θ′＝mg FT2sinθ′＝ma′‎ 代入数据得FT2＝40 N.‎ 当堂检测 ‎1．B　【解析】　由图知A球的加速度大小为a＝gtanθ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向前运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为f＝mBgtanθ，只有B正确．‎ ‎2．D　【解析】　当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，此时弹簧形变仍不变，对 AB整体受力分析受重力G＝(mA＋mB)g＝20 N，弹力为F＝mAg＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBg－F1＝mBa，可得F1＝3.75 N，D选项正确．‎ ‎3．C　【解析】　物体C加速度竖直向下，绳子拉力为F，有Mg－F＝Ma，即F＝Mg－Ma，则A、B错误；以A、B整体为研究对象，水平方向只受到绳子的拉力，有F＝(m1＋m2)a，C正确；以物块A为研究对象，设B对A的静摩擦力为f，有F－f＝m1a，而f小于μm1g，故D错误．‎ ‎4．C　【解析】　未撤离木板时，小球受力如图，根据平衡条件可得Fx与mg的合力F＝.当突然向下撤离光滑木板时，FN立即变为零，但弹簧形变未变，其弹力不变，故Fx与mg的合力仍为F＝，由此产生的加速度为a＝＝ g，方向与合力方向相同，故C正确．‎ 第4题图 ‎5. 1 N或9 N ‎【解析】　令Fsin53°－mg＝0，解得F＝ N 当FN时，环与杆的下部接触，受力如图，‎ 第5题图(2)‎ 由牛顿第二定律得：‎ Fcosθ－μFN＝mg　Fsinθ＝FN＋mg 由此得：F＝＝‎ N＝9 N.‎