【物理】2019届一轮复习人教版静电场电场强度学案 8页

第30讲 静电场 电场强度 ‎1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.‎ ‎2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.‎ ‎3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．‎ 一、电场强度 ‎1．静电场 ‎(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．‎ ‎(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．‎ ‎2．电场强度 ‎(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．‎ ‎(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．‎ ‎(3)定义式：.‎ ‎(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．‎ 二、电场线 ‎1．定义：‎ 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．‎ ‎2．特点：‎ ‎(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；‎ ‎(2)电场线在电场中不相交；‎ ‎(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；‎ ‎(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；‎ ‎(5)沿电场线方向电势逐渐降低；‎ ‎(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．‎ ‎3．几种典型电场的电场线(如图所示)．‎ ‎　‎ ‎　　‎ 考点一 电场强度的理解及计算 ‎1．电场强度三个表达式的比较 表达式 比较 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用条件 一切电场 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 相同点 矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m ‎2.电场强度的计算方法 除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：‎ ‎(1)电场叠加合成的方法．‎ ‎(2)平衡条件求解法．‎ ‎(3)对称法．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、分析电场叠加问题的一般步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是 ‎(1)确定分析计算的空间位置；‎ ‎(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；‎ ‎(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．‎ ‎2、认识场强的三个特性：矢量性、惟一性和叠加性的？‎ ‎(1)矢量性：电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向，有关计算按矢量法则．‎ ‎(2)惟一性：电场中某一点的电场强度E是惟一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置．‎ ‎(3)叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和．‎ ‎★典型案例★示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线．一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线PQR是它的运动轨迹，则(　　)‎ A． 电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度 B． 电场中P点的电势比Q点的电势低 C． 电子从P运动到R的过程中，电场力对它先做正功后做负功 D． 若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子有可能做曲线运动 ‎【答案】 B ‎★针对练习1★如图所示，带电荷量为＋Q的细棍电荷分布均匀，在过中点c的垂直于细棍的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)‎ A． ‎ B． k C． k D． k ‎【答案】 C ‎★针对练习2★已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直。则下列说法正确的是 A． b点电场强度与c点电场强度相同 B． a点电场强度与b点电场强度大小相等 C． a点电势等于d点电势 D． 将一试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变 ‎【答案】 C 考点二 两个等量点电荷电场的分布特点 ‎1．电场线的作用 ‎(1)表示场强的方向 电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．‎ ‎(2)比较场强的大小 电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小．‎ ‎(3)判断电势的高低 在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．‎ ‎2．等量点电荷的电场线比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O 为零 处的场强 最小，指向负电荷一方 连线上的场强大小(从左到右)‎ 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 ‎★重点归纳★‎ ‎1、对电场线的理解及应用 ‎(1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向．‎ ‎(2)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反． ‎ ‎(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．‎ ‎(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．‎ ‎（5）一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：‎ ‎①电场线为直线；‎ ‎②电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；‎ ‎③电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．‎ ‎★典型案例★（多选）在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等．如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是（　　）‎ A． D点的电场强度不为零、电势可能为零 B． E、F两点的电场强度相同 C． E、G、H三点的电场强度大小和电势均相同 D． 若释放c电荷，c电荷将做加速度减小的加速运动（不计空气阻力）‎ ‎【答案】 CD ‎★针对练习1★（多选）如图所示，真空中有一边长为a的正立方体，在图中A、C、F三个顶点放上电荷量相等的负点电荷q，已知静电力常量为k，设无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）‎ A． A处点电荷受到另两个点电荷对其作用力的合力大小为 B． B点处的电场强度的大小为 C． D、E、G三点电势相等 D． 将一电子先后置于H点和B点，电子在H点的电势能小于其在B点的电势能 ‎【答案】 BCD ‎★针对练习2★真空中的点电荷在其周围产生电场，电场中某点的电势与点电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比，即，在某真空中有一如图所示的正六边形ABCDEF， 0为中心，A、C、E三个顶点各固定一点电荷，其中A、C两点电荷量为q，E点电荷量为-q，、分别表示B、0点场强的大小，、分别表示B、0点的电势，则以下关系中正确的是 A． >，>‎ B． <，>‎ C． =，=‎ D． <，=‎ ‎【答案】 B 考点三 带电体的力电综合问题的分析方法 ‎1．基本思路 ‎2．运动情况反映受力情况 ‎(1)物体静止(保持)：F合＝0.‎ ‎(2)做直线运动 ‎①匀速直线运动，F合＝0.‎ ‎②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．‎ ‎(3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．‎ ‎(4)F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°.‎ ‎(5)匀变速运动：F合＝恒量．‎ ‎★重点归纳★‎ 电场力作用下的运动学问题 静电力(还受其他力)作用下带电体可以做匀变速直线、类平抛、圆周等诸多形式的运动，解决问题所涉及到的规律方法有牛顿运动定律、功能关系、力的平衡等，在高考中占有较重要的地位．‎ 电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析．‎ ‎★典型案例★在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝。一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零。已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：‎ ‎（1）a点的场强大小；‎ ‎（2）恒定阻力的大小；‎ ‎（3）a点的电势．‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）‎ ‎★针对练习1★如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量m，带电量为，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度（重力加速度为g，，）‎ ‎（1）求电场强度的大小E；‎ ‎（2）将小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；‎ ‎（3）若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度，则为保证小球能做完整的圆周运动，的大小应满足什么条件？‎ ‎【答案】 （1）；（2）；（3）；‎ ‎★针对练习2★在直角坐标系O-xyz中有一四面体O-ABC，其顶点坐标如图所示．在原点O固定一个电荷量为-Q的负点电荷，下列说法正确的 A． A、B、C三点的电场强度不相同 B． A、B、C三点的电势相同，且A、B、C三点所在的平面为等势面 C． 若在A、B、C三点放置三个点电荷，-Q所受电场力的合力可能为零 D． 若将试探电荷-q（q>0）自A点沿着直线AB方向移动到B点的过程中，其电势能先增大后减小 ‎【答案】 AD