2019-2020学年高中物理第一章静电场检测试题2含解析新人教版选修3-1 0 10页

静电场 ‎(时间：90分钟　满分：100分)‎ 一、选择题 (本题共14个小题，每小题3分，共42分.1～10小题为单项选择题，11～14小题为多项选择题．)‎ ‎1．[2019·郑州高二检测]如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是(　　)‎ A．a点　　　　　　　　　B．b点 C．c点 D．d点 解析：画出a、b、c、d的磁感线的分布图，又I1>I2故该点距I1距离应比I2大，故C项正确，A、B、D三项错误．‎ 答案：C ‎2.‎ ‎[2019·武汉高二检测]法拉第电动机原理如图所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆(　　)‎ A．向左摆动 B．向右摆动 C．顺时针转动 D．逆时针转动 解析：由左手定则知，图示位置金属杆所受安培力方向与金属杆垂直向里，从上往下看，金属杆逆时针转动，D项正确．‎ 答案：D ‎3.‎ ‎[2019·安庆高二检测]如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对．在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则(　　)‎ A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面擦力水平向右 B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面擦力水平向左 C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右 D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零 10‎ 解析：做出两磁铁的磁场经过C点的磁感线，并标出两磁场在C点的磁场方向，由矢量合成可知，合磁场的方向竖直向上．‎ 根据左手定则可知，导线受到的安培力水平向右，A、B两项错误；根据牛顿第三定律可知，木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C项正确，D项错误．‎ 答案：C ‎4．[2019·贵阳高二检测]一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)(　　)‎ 解析：要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下．再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下．所以C图正确．‎ 答案：C ‎5.‎ 如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流I，细线的拉力不为零，两细线竖直．现将匀强磁场磁感应强度B大小保持不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中(　　)‎ A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大 B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大 C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小 D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小 解析：初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡．在磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下的过程，安培力的大小F安＝BIL不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里．根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转．因为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等大反向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大．故A项正确．‎ 答案：A ‎6．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)‎ A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 10‎ D．轨道半径增大，角速度减小 解析：由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供所需的向心力，qvB＝m，得到轨道半径r＝，由于洛伦兹力不做功，故带电粒子的线速度v大小不变，当粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，r增大，由角速度ω＝可知角速度减小，故D项正确，A、B、C三项错误．‎ 答案：D ‎7．[2019·江苏省江阴四校期中考试]图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心，则(　　)‎ A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向垂直Oc向下 C．导线a受到的安培力方向竖直向上 D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c 解析：根据右手螺旋定则，a中电流在O点产生的磁场平行于bc向左，b中电流在O点产生的磁场平行ac指向右下方，c中电流在O点产生的磁场平行ab指向左下方，由于三导线中电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则可知，O点合场强的方向垂直Oc向下，故A项错误，B项正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，而导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D两项错误．‎ 答案：B ‎8．如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中．A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；B中＋Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外．带电粒子不可能做匀速直线运动的是(　　)‎ 解析：A中，根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A项不符合题意；B中，根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力方向与其速度方向平行，粒子做变速直线运动，故B项符合题意；C中，由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C项不符合题意；D中，若粒子带正电，粒子所受的电场力向上，由左手定则判断知洛伦兹力方向向下，可能与电场力平衡，则带电粒子可能做匀速直线运动，若粒子带负电，结论相同，故D项不符合题意．‎ 答案：B ‎9．有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)‎ 10‎ A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 解析：设Ⅱ中的磁感应强度为B，电子速率为v，质量为m，带电荷量为q，则Ⅰ中的磁感应强度为kB，Ⅰ中的电子运动轨迹的半径为，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径为，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，A项错误；电子在磁场中运动受到的洛伦兹力充当向心力，所以Ⅰ中的电子加速度的大小为，Ⅱ中的电子加速度的大小为，所以Ⅱ中的电子的加速度大小是Ⅰ中的，B项错误；根据电子在磁场中运动的周期公式可知，Ⅰ中的电子运动周期为，Ⅱ中的电子运动周期为，所以Ⅱ中的电子运动周期是Ⅰ中的k倍，C项正确；做圆周运动的角速度ω＝，所以Ⅰ中的电子运动的角速度为，Ⅱ中的电子运动的角速度为，所以Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的，D项错误．‎ 答案：C ‎10.‎ 如图所示，磁场中固定一个电荷量为＋Q的点电荷，一个电荷量为q、质量为m的带电粒子以点电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，测得其以不同的绕行方向绕点电荷做半径为r的圆周运动的周期之比为2∶1，则下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子顺时针旋转时，向心加速度为B.粒子逆时针旋转时，向心加速度为 C．带电粒子一定带负电，且逆时针方向旋转速度是顺时针方向旋转速度的2倍 D．带电粒子可能带正电，以不同的绕行方向做圆周运动时所受洛伦兹力大小相等 解析：假设粒子带正电，由题图可知，粒子顺时针旋转时所受洛伦兹力方向背离圆心，再库仑力也是背离圆心，财其不能绕点电荷做圆周运动，由此可知粒子一定带负电，则D项错误；由此可知粒子顺时针旋转时，洛伦兹力指向圆心，粒子逆时针旋转时，洛伦兹力背离圆心，则顺时针旋转时周期较小，故由T＝和周期之比为2∶1可知，粒子顺时针旋转时的速度是逆时针旋转时的2倍，则C项错误；根据牛顿第二定律可得，粒子顺时针旋转时有＋2qvB＝，逆时针旋转时有－qvB＝，解得＝2qvB，顺时针旋转时有＋2qvB＝ma，得a＝，逆时针旋转时有－qvB＝ma′，得a′＝，故A项正确，B项错误．‎ 答案：A ‎11．[2019·河北衡水一中月考]如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常量、I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是(　　)‎ 10‎ A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在增大 解析：带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg＝qE，求得电荷量q＝，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，故A项正确；由左手则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B项错误；由qvB＝mvω得ω＝＝＝，故C项正确；因圆周运动的半径R不确定，所以无法求出带电粒子的速率，故D项错误．‎ 答案：AC ‎12.‎ ‎[2019·陕西山阳检测]美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向进入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)‎ A．带电粒子每运动一周被加速一次 B．P1P2＝P2P3‎ C．粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．加速电场的方向需要做周期性的变化 解析：由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A项正确；由R＝和qU＝mv－mv可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B项错误；由v＝可知，粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C项正确；粒子在电场中运动的方向始终不变，则加速电场的方向保持不变，故D项错误．‎ 答案：AC ‎13．[2019·湖北华师一附中期末]如图所示，足够长的绝缘木板静止在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的滑块静止在木板右端，木板上表面不光滑，下列说法正确的是(　　)‎ A．若给木板一水平向右的初速度，最终木板和滑块一定相对静止 B．若给木板一水平向右的初速度，最终滑块和木板间一定没有摩擦力 C．若给木板施加一水平向右的恒力，最终滑块和木板间一定没有弹力 D．若给木板施加一水平向右的恒力，最终滑块做匀加速运动 10‎ 解析：若给木板一水平向右的初速度，则木板和滑块开始会存在滑动摩擦力，滑块开始向右加速，受到向上的洛伦兹力且不断增大，则木板和滑块间的弹力与滑动摩擦力不断减小，若滑块与木板先达到共速，则摩擦力减为零，最终木板和滑块保持相对静止；若木板和滑块问的弹力与滑动摩擦力先减小到零，则它们不会相对静止，所以A项错误，B项正确；若给木板施加一水平向右的恒力，则木板和滑块间开始会存在摩擦力，滑块开始向右加速，受到向上的洛伦兹力且不断增大，则木板和滑块间的弹力不断减小，当弹力减小到零时，最终滑块做匀速运动，C项正确，D项错误．‎ 答案：BC ‎14．(多选)[2019·浙江省温州市“十五校联合体”期中考试]利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法正确的是(　　)‎ A．电势差UCD仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0‎ C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 解析：由题意可知，C、D间存在电势差，则C、D之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长、宽、高分别为a、b、c，有q＝qvB，I＝nqvS＝nqvbc，则UCD＝，可知UCD不仅与材料有关，还与磁感应强度B、电流I、高度c都有关，故A项错误，C项正确；根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD<0，B项正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D项错误．‎ 答案：BC 二、计算题 (本题共6个小题，共58分．)‎ ‎15.‎ ‎(6分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝‎0.5 m2‎，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ab边转过60°时，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？‎ 解析：‎ 因为ab边到磁场右边界的距离是线圈长度的一半，所以当绕ab边转过60°角后，线圈的cd边正好与磁场的右边界重合，如图所示，则绕ab边转过60°角后对应的磁通量为Φ′2＝BS2＝BSsinθ＝0.8×0.5×sin(90°－60°) Wb＝0.2 Wb；而Φ′1＝BS1＝B·S＝0.8××0.5 Wb＝0.2 Wb，则ΔΦ′＝0.‎ 10‎ 答案：0‎ ‎16.‎ ‎(7分)如图所示，长为L、质量为m的金属杆ab被两根竖直的弹簧静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根弹簧的拉力大小为FT.当金属杆中通有方向b→a的电流I时，每根弹簧的拉力大小为‎2FT.则磁场的磁感应强度B的大小为多少？‎ 解析：导体ab受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡．当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上．‎ ‎2FT‎＋BIL＝mg①‎ 当ab中的电流方向由b到a时，磁场力向下．‎ ‎4FT‎＝BIL＋mg②‎ 解方程组得B＝ 答案： ‎17.‎ ‎(7分)如图所示，在光滑的水平面上放一半径为R的导体环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直环面向里，当环中通有恒定电流I时，求导体环横截面的张力大小．‎ 解析：‎ 导体环上任一点受安培力的方向总背离圆心，安培力的合力为零，但导体环横截面上任一点的张力并不为零，为求张力，可将环分割，使内力(张力)变为外力．‎ 将导体环一分为二，半圆环的有效长度为直径2R，F安＝BI·2R.‎ 设张力大小为F，如图所示，‎ 由平衡条件知：‎2F＝2IRB.‎ 故所求张力的大小为F＝IRB.‎ 答案：IRB ‎18．(9分)‎ 如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为－q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE＝2BE＝2d.求：‎ ‎(1)磁场的方向；‎ ‎(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间．‎ 10‎ 解析：(1)粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里．‎ ‎(2)如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即圆心，α为弦切角，因AE＝2BE＝2d，所以α＝30°；θ为圆弧轨迹对应的圆心角，θ＝2α＝ 60°.△AOE为等边三角形，R＝2d，由qvB＝m得m＝；T＝＝，所以粒子在磁场区域的运动时间t＝＝.‎ 答案：(1)垂直纸面向里　(2)　 ‎19．(14分)‎ 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：‎ ‎(1)M、N两点间的电势差UMN；‎ ‎(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；‎ ‎(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.‎ 解析：‎ ‎(1)设粒子过N点时的速度为v，有 ＝cosθ v＝2v0‎ 粒子从M点运动到N点的过程，有 qUMN＝mv2－mv UMN＝.‎ ‎(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有 qvB＝ 10‎ r＝.‎ ‎(3)由几何关系得ON＝rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，有 ON＝v0t1‎ t1＝ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有 t2＝T t2＝ t＝t1＋t2‎ t＝ 答案：(1)　(2)　(3) ‎20．(15分)[2019·安徽安师大附中、安庆一中联考]如图甲所示为一种电磁装置，由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场组成．在S点有一粒子源，能不断释放电荷量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U、极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场(偏转电场中场强方向随时间做周期性变化，如图乙，E0未知)，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子在偏转电场中一次偏转后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B.若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：‎ ‎(1)粒子进入磁场时的速度大小；‎ ‎(2)匀强磁场的宽度D的最小值；‎ ‎(3)该带电粒子周期性运动的周期T及偏转电压正负极多长时间变换一次方向？‎ 解析：(1)如图所示，电场对粒子加速，‎ 由动能定理得mv＝Uq 解得v0＝ 由于粒子在电场加速过程中做匀加速直线运动，则加速的时间t1＝＝2d.‎ 粒子在偏转电场中做类平抛运动，其加速度a＝ 粒子在通过偏转电场的时间t2＝＝L 10‎ 粒子在偏转电场中的侧移距离y＝at＝ 纵向速度vy＝at2＝ 则粒子射出偏转电场时的速度v＝＝ 则磁场宽度D＝R＋＝＋ ‎(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T′＝＝ tanθ＝＝2，所以θ＝arctan2，所以粒子在磁场中运动的时间t3＝＝ 粒子从S出发到回到S的周期 T＝2t1＋2t2＋t3＝4d＋‎2L＋ 偏转电压正、负极换向时间 t＝＝2d＋L＋ 答案：(1)　(2)＋＋ ‎(3)见解析 10‎