高中物理 第十九章 原子核 5 核力与结合能教材梳理素材 新人教版选修3-5（通用） 7页

‎5 核力与结合能 ‎ 疱丁巧解牛 知识·巧学 一、核力与四种基本相互作用 ‎1.核力：组成原子核的每个核子之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力.‎ ‎2.核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质：‎ ‎(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多.‎ 深化升华 因为核子间存在核力，所以原子核内蕴藏着巨大的能量.‎ ‎(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10‎-15m之内,核力在大于0.8×10‎-15m时表现为吸引力,且随距离增大而减小,超过1.5×10‎-15m,核力急剧下降几乎消失;而在距离小于0.8×10‎-15m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起.‎ ‎(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性.‎ 深化升华 核力与电荷无关.在原子核中，质子与质子，中子与中子，中子与质子间的核力相同.‎ ‎(4)在原子核内，除核力外还存在一种弱力，弱力是引起原子核发生β衰变的原因，即引起中子——质子转变的原因，弱力也是短程力，其力程比强力更短，为10‎-18 m，作用强度比静电力还小.‎ 深化升华 四种基本相互作用：万有引力，电磁力，强相互作用，弱相互作用.‎ 二、原子核中质子与中子的比例 原子核越大，有些核子间的距离越来越远，随着距离的增加，核力与电磁力都会减小，而核力减小得更快，所以，原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们的库仑力，这个原子核就不稳定了，这时，如果不再成对地增加质子和中子，而是只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维持原子核的稳定.由于这个原因，稳定的重原子核里，中子数要比质子数多.由于核力的作用范围是有限的，以及核力和饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的.‎ 三、结合能 ‎1.结合能 由于核子间存在着强大的核力，要把原子核拆散成核子，需要克服核力做功，也就是说需要提供一定的能量.我们把这个能量叫做结合能.‎ 联想发散 结合能越大，将原子核拆散开需要的能量越多，说明原子核越稳定.‎ 例如，用光子照射氘核()，只有当光子的能量等于或大于2.2 MeV时,才能使它分解为质子和中子,核反应方程为:γ+→+.反过来，使一个质子和一个中子结合成氘核，会放出2.2 MeV的能量.因此，氘核结合能为2.2 MeV.‎ 深化升华 结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量.‎ ‎2.比结合能(平均结合能)‎ 原子核的结合能与其核子数之比，称做平均结合能.‎ 联想发散 由平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就可释放核能.‎ ‎3.平均结合能与原子核的稳定性 ‎(1)平均结合能的大小能够反映核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定.‎ ‎(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示这些原子核较稳定.‎ ‎(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时就可释放核能，例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能.‎ 深化升华 核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小.中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示这些原子核较稳定.‎ 四、质量亏损 ‎1.质量亏损 组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差，叫做核的质量亏损.‎ ‎2.质能方程 原子核释放能量时，要产生质量亏损，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系是：‎ E=mc2(或ΔE=Δmc2)‎ 这就是著名的爱因斯坦质能方程，因此在计算核能时，可以通过先计算质量亏损Δm，再代入质能方程求出核能.‎ 学法一得 结合能的计算：在计算核能时，可用通过先计算质量亏损Δｍ，再由ΔE=Δｍc2计算求得核能.(1)核反应中释放或吸收的能量，可以根据反应物和生成物的质量差用质能方程计算，(2)核反应中能量的吸收，与核力的作用有关.当核子结合成原子核时，核力要做功，所以放出能量.原子核分裂为核子时，要克服核力做功，所以要从外界吸收能量.‎ 误区警示 爱因斯坦的质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间转变关系，对质量亏损，切忌不能误解为这部分质量转变成了能量，质能方程的本质是：第一，质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化；第三，质量亏损不是否定了质量守恒定律.根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于质量的亏损，所以质量和能量守恒仍成立.‎ 典题·热题 知识点一 结合能和平均结合能 例1 在一次核反应中变成和时，要释放出若干中子.的平均结合能约为7.6 MeV，的平均结合能约为8.4 MeV,的平均结合能约为8.7 MeV，求：‎ ‎(1)把分解为核子时，要吸收多少能量？‎ ‎(2)使相应的核子分别结合成和时，要释放出多少能量？‎ ‎(3)在这个核反应中是吸收还是放出能量？这个能量大约是多少？‎ 解析：将原子核分解为核子时要吸收能量，将核子结合成原子核时要释放出能量，利用结合能和平均结合能的关系求解.‎ ‎(1)把分解为核子时要吸收的能量为 E1=235×7.6 MeV=1 786 MeV ‎(2)核子结合成释放出的能量为 E2=136×8.4 MeV=1 142.4 MeV 核子结合成释放出的能量为 E3=90×8.7 MeV=783 MeV ‎(3)在这个核反应中放出的能量为 E′=E2+E3=1 925.4 MeV 由于E′＞E1，所以这个核反应放出能量，放出的能量为 ΔE=E′-E1=139.4 MeV 巧解提示 在微观领域对核能计算中有时用国际单位比较麻烦，习惯上常用“原子”质量单位(u)和“电子伏特(eV)”作为质量和能量单位，且1 u相当于931.5 MeV.‎ 知识点二 质量亏损和质能方程 例2 关于质能方程，下列说法正确的是( )‎ A.质量减少，能量就会增加，在一定的条件下质量转化为能量 B.物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值 C.物体有一定的质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系 解析：质能方程E=mc2‎ 表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定的能量，并可根据ΔE=Δmc2进行计算，所以选项B、D正确.‎ 答案：BD 方法归纳 准确理解爱因斯坦的质能方程是解答本题的关键.‎ 例3 2个质子和1个中子结合可以生成氦3，反应方程式为：2+→，已知每个质子的质量为1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u，氦3的质量为3.002 315 u，试求氦3的结合能.‎ 解析：求出过程中的质量亏损，再由爱因斯坦的质能方程或原子质量单位与能量的关系即可求解.‎ 粒子结合前后的质量亏损为 Δm=2mH+mn+mα=2×1.007 277 u+1.008 665 u-3.002 315 u=0.020 904 u 由爱因斯坦质能方程得，结合能为 E=Δmc2=0.020 904×1.660 6×10-27×(2.997 9×108)2J=3.12×10-12J 巧解提示 由于1u相当于931.5MeV,则结合能为 E=0.020 904×931.5 MeV=19.47 MeV 例4 一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853 131×10‎-25kg，钍核的质量为3.786 567×10‎-25kg，α粒子的质量为6.646 72×10‎-27kg.在这个衰变过程中释放出的能量等于_____________________J(保留两位有效数字).‎ 解析：反应前后质量发生改变，由ΔE=Δmc2可解得.‎ 衰变前后质量变化为 Δm=mU-mTh-mα=3.853 131×10‎-25kg-3.786 567×10‎-25kg-6.646 72×10‎-27kg=9.7×10-30kg 衰变过程中释放的能量为 ΔE=Δmc2=9.7×10-30×(3×108)2J=8.7×10-13J 答案：8.7×10-13‎ 方法归纳 核能的计算是原子物理的重要方面,其基本方法是根据核反应方程,先计算反应前和反应后的质量亏损Δm，再根据质能方程ΔmE=Δmc2计算核能.‎ 例5 三个α粒子结合成一个碳12，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u.‎ ‎(1)写出核反应方程；‎ ‎(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳？‎ ‎(3)这个能量合多少MeV？‎ 解析：反应前后的质量发生改变，根据E=Δmc2可以求解得出结果.‎ ‎(1)3→+ΔE ‎(2)Δm=3×4.002 6u-12.000 0 u=0.007 8 u=12.948×10‎‎-30kg E=Δmc2=1.165×10-12J ‎(3)E=1.165×10-12J=7.28 MeV.‎ 方法归纳 计算亏损质量时，可以用给出的原子质量去计算原子核的质量亏损，因为减号前后包括相同的电子数.‎ 问题·探究 交流讨论探究 问题 核能的计算方法有哪些？‎ 探究过程:肖晴：根据质量亏损计算核能，用ΔE=Δmc2计算核能，公式中的各物理量必须用国际单位制中的单位来表示其数值，所以，当原子核及核子的质量用“kg”作单位时，用该式计算核能较为方便.‎ 赵敏：根据平均结合能计算核能.‎ 马素智：根据能量守恒和动量守恒来计算核能.‎ 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题设条件中没有涉及到质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核反应释放或吸收的能量.‎ 刘涛：应用阿伏加德罗常数计算核能.‎ 若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便.‎ 探究结论:以上四种方法在实际应用中要看实际条件而定.‎ 思维方法探究 问题 不同的核反应都可以放出能量，例如单个的核子结合成原子核时放出能量；重核分裂成中等质量的核时放出能量；有些轻核结合成中等质量的核时也放出能量.这是为什么呢？‎ 探究过程：精确的研究表明，原子核的质量虽然随着原子序数Z的增大而增大，但是二者之间并不成正比关系.人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有关系.中等质量的原子核的核子的平均质量较小，重核和轻核的核子平均质量较大.‎ 铁原子核中核子的平均质量最小.如果原子序数较大的重核A分裂成原子序数小一些的核B和C，或者原子序数很小的轻核D、E结合成一个原子序数大些的F核，都会有质量亏损，都会放出巨大的核能.‎ 重核裂变成中等质量的核时，释放出巨大的能量，同样结合能小的轻核结合成一个较重的原子核，即发生聚变时，同样会释放核能，而且，在核燃料消耗量相同的条件下，聚变比释放的能量更多.‎ 探究结论:原因是它们在发生核反应时都有质量亏损.‎