高二物理电势差与电场强度关系通用版知识精讲 10页

高二物理电势差与电场强度关系通用版 ‎ ‎【本讲主要内容】‎ 电势差与电场强度关系 ‎【知识掌握】‎ ‎【知识点精析】‎ 推导：将q由匀强电场中A移到B电场强度为E，A、B沿电场方向距离为d 从力角度 从能角度 ‎【解题方法指导】‎ 例1. 场强为E的匀强电场中，A、B两点间距，A、B连线与电场线夹角为60°，如图，求UAB。‎ 解：‎ 思考：若E的方向反向，情况如何 析：一定理解沿场强方向距离取正值，逆场强方向距离取负值。‎ 例2. 如图平行金属板A、B相距‎30cm，电源电压60V，B板接地，C离A ‎10cm，D离B ‎15cm。求（1）E方向如何。（2）。（3）。‎ 解：（1），方向向下 ‎（2）‎ ‎（3）‎ 方法：‎ 例3. 下图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=‎20cm。把一个电荷量的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为。则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）‎ A. 865V/m，垂直AC向左 B. 865V/m，垂直AC向右 C. 1000V/m，垂直AB斜向上 D. 1000V/m，垂直AB斜向下 解：∵由A到B电场力做功为零 ‎∴A、B为等势线，在等势面上 ‎∵场强方向应垂直等势面 ‎∴A× B×‎ 方向垂直AB斜向下 ‎【考点突破】‎ ‎【考点指要】‎ 本节主要考查点是应用电场强度和电势差关系时要注意到d是指沿场强方向的距离，多数应用是与电场力做功综合。‎ ‎【典型例题分析】‎ 例1. 如图，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。若沿直线AB移动该电荷，电场力做功_____________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功_____________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功_____________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_____________。‎ 解：‎ 据电场力做功特点 电场力做功与路径无关，只由始末位置决定 例2. 如图所示，带正电小球质量为，带电荷量为，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度/s，此时小球的位移为s=‎0.15m。求此匀强电场场强E的取值范围。（g取‎10m/s2）‎ 某同学求解如下：设电场方向与水平面之间的夹角为θ，由动能定理得，由题意可知，所以当时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。‎ 经检查，计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处？若有，请予以补充。‎ 解：小球受力如图 要使小球不离开水平面 ‎ ………………①‎ 水平方向据动能定理 ‎ ………………②‎ ‎①/② ‎ 由（2）‎ 析：这道题考查电场力和电场强度与电势差和电场力做功，及力的平衡，如果电学知识清楚，错还是容易发生在力学问题上，如果电学知识也不清楚，那么确是无从下手。‎ ‎【达标测试】‎ ‎1. 对公式的理解，下列说法正确的是（ ）‎ A. 此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B. a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大 C. 公式中d是指a点和b点之间的距离 D. 公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离 ‎2. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 匀强电场中各处场强相等、电势也相等 B. 等势体内各点电势相等、场强为零 C. 沿电场线方向电场强度一定越来越小 D. 电势降低的方向就是电场线的方向 ‎3. 如图所示为一点电荷激发的电场中的部分电场线，已知a、b、c三点在同一条电场线上，且ab=bc，若，则以下说法正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 因这是非匀强电场，故无法确定与的大小关系 ‎4. 如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ）‎ A. a点的场强一定大于b点的场强 B. a点的电势一定高于b点的电势 C. a、b两点间的电势差一定等于Ed（E为a点场强）‎ D. a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功 ‎5. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，。由此可得D点电势________V。‎ ‎6. 如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面。一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减少了△Ek，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了，则电场强度的大小为______________。‎ ‎7. 如图所示为一个匀强电场中的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间的距离为‎10cm，此电场的场强为，若B为零电势，求A、C的电势。‎ ‎8. 如图所示，两平行金属板相距‎10cm，两板间加电压40V，两板间有A、B、C三点，A距上板‎2cm，B距下板‎2cm。若把一个电荷量为的负电荷沿路径ACB从A点移到B点，电场力做的功是多少？若把它从A点沿AB移到B点，电场力做的功是多少？若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点，电场力做的功是多少？‎ ‎9. 如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强，极板间距离d=‎5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为‎0.5cm，B板接地，求：‎ ‎（1）C点和D点的电势及两点间电势差；‎ ‎（2）点电荷分别在C和D两点的电势能；‎ ‎（3）将点电荷从C匀速移到D时外力做的功。‎ ‎【综合测试】‎ ‎1. 如图，在水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为＋q的质点，从A点射入电场，恰能沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（用虚线表示）的夹角为α，该匀强电场的方向是_______________，场强大小E=________________。‎ ‎2. 如图所示，两根长为l的丝线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电量分别为＋q和－q，今加上水平向左的匀强电场，场强为E，使连接AB的线（长也为l）拉直，并使两小球处于静止状态，试求：当E的大小为多少时，才能使它们呈现这种状态。‎ ‎3. 如图所示，将一个倾角为θ的绝缘斜面固定在场强为E的匀强电场中，一个质量为m，带电量为q的小滑块以速度v1从斜面底端A沿斜面向上运动到B；接着又沿斜面向下运动返回底端A，此时速度大小为v2，若AB长为L，求小滑块与斜面间的动摩擦因数μ。‎ ‎4. 下图中A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知B点电势为零。现将一电荷量的正点电荷由A点移到C点，电场力做功；将该电荷由C点移到B点，电场力做功。‎ ‎（1）试求各点电势； （2）画出场中电场线及等势面的分布情况。‎ ‎5. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速沿光滑绝缘的斜面从A点向B点运动，匀强电场的方向向上。要使小球能通过B点，则匀强电场的场强E应满足的条件是______________，小球通过B点时速度的最小值是_____________。‎ ‎6. 如图所示，在匀强电场中，电荷量的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是。已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab=‎20cm，∠a=37°，∠c=90°，求：‎ ‎（1）a、b两点的电势差；‎ ‎（2）匀强电场的场强大小和方向。‎ 达标测试答案 ‎1. D 2. B 3. B 4. BD ‎5. 解析：寻找等势点，画等势线是此类型试题的突破口。连接AC，并等分AC，得电势为12V、9V、6V、3V、0共5个点，将电势为3V的点和B点相连得一条等势线，过D点作平行线，恰与9V的点相交。‎ 答案：9‎ ‎6. 由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理及，得。‎ 答案：‎ ‎7. 解析：由U=Ed可知，相邻两等势面间的电势差的大小 则A、C的电势有两种可能：‎ ‎①‎ ‎②‎ 答案：300V －300V或－300V 300V ‎8. 解析：场强。在负电荷沿路径ACB移动时，AC为等势面，电场力不做功，故 ‎。‎ 从A沿AB移动至B点，因电场力做功与路径无关，。‎ 把它从A点沿ACBA路径又回到A点时，电场力做功为零。‎ 答案： 0‎ ‎9. 解析：（1）求某点电势可通过电势差而得，由场强E=U/d得：‎ 因为 得 ‎（2）由电势能，得 ‎（3）把q由C移到D，电场力做负功，由于匀速移动，外力做功与电场力做功大小相等 答案：（1）－54V －6V －48V ‎（2）0.108J 0.012J （3）0.096J ‎【综合测试答案】‎ ‎1. 向左 ‎ ‎2. ‎ ‎3. 对滑块的整个运动过程中，滑块受到的摩擦力大小不变，即 ‎，而整个运动过程中由能量守恒有：‎ ‎，得：。‎ ‎4. 解析：（1）依，代入数据可得 ‎（2）连结AC，并将AC等分为四份，如图，其中P、Q、K各点电势依次为4V、2V、0V。连结BK，作过BK且垂直纸面的平面M，此即电场中的零势面。依次过Q、P作平面N、R平行于M，平面N和R即为电势为2V和4V的等势面。由于电场线与等势面垂直且由高等势面指向低等势面，故图中有向线段所示即为电场线方向。‎ 答案：（1） （2）略 ‎5. 解析：要使小球能通过B点，需沿斜面运动，满足，所以，当时，通过B点的速度最小，此时。‎ 答案：‎ ‎6. 解析：（1）‎ ‎（2），可见b、c两点为等势点，bc为等势线，‎ ‎。由于，a点电势比c点高，电场方向平行于ac垂直指向bc边。‎ 答案：（1）60V ‎（2）375V/m，方向平行于ac垂直指向bc边