2020学年高中物理 第一章 静电场 专题第6节 电势差与电场强度的关系 9页

第6节 电势差与电场强度的关系 ‎ ‎1．下述关于匀强电场的结论错误的是 A．公式E=F／q也适用于匀强电场 B．根据U=Ed可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 ‎【答案】D ‎【解析】匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，D说法错误。‎ ‎2．（2020·普通高等学校招生全国统一模拟考试）如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，ab=2bc=‎2 m，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为18 V，b点电势为10 V，c点电势为6 V。一带电粒子从以点以速度v0=1 ‎000 m/s射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后粒子经过ab边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是 A．d点电势为12 V B．粒子从a点到e点电势能增大 C．电场强度大小为 D．粒子从a点到e点所用时间为 ‎【答案】C 线垂直于等势线，由于以ab=2bc=‎2 m，故△ade为等腰直角三角形，a点到直线如的距离为等，由U=Ed可得E=，故C项正确；电场力方向与粒子运动方向垂直，粒子射入电场后做类平抛运动，运动到e点时，垂直于电场线方向的位移为，，解得所需时间为，故D项错误。‎ ‎3．（2020·河北省衡水中学高三第十六次模拟）如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7 V、–1 V、3 V，则E、F两点的电势分别为 A．2 V、–2 V B．1 V、–3 V C．1 V、–5 V D．–2 V、–4 V ‎【答案】B ‎4．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B的连线长为L，与电场线的夹角为α。已知A、B两点间的电势差为U，则场强E为 A．U/L B．UL C．U/Lsin α D．U/Lcos α ‎【答案】D ‎【解析】根据题述，AB长为L，与电场线的夹角为α。A、B两点之间沿电场线方向的距离为d=Lcos α，则场强E=U/d=U/Lcos α，选项D正确。‎ ‎5．（2020·北京市海淀区高三二模）通常情况下，空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正电、负电的微粒所受的相反静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体。这个现象叫做空气被“击穿”。如图所示，两金属板之间的点A、B分别代表某一气体分子破碎后带正电、负电的两个微粒（为了看得清楚，两个点之间的距离做了放大），两金属板之间的距离为‎1.5 cm，在两金属板间加6.0×104 V的高电压，两板间就会出现放电现象。下列说法正确的是 A．板M接电源正极，板N接电源负极 B．两板间匀强电场的场强大小为4×104 V/m C．分子破碎过程中，分子内部的电势能增大 D．空气导电时，两极板间电场力对微粒A做负功 ‎【答案】C ‎6．（2020·江苏省苏州市高三第一次模拟）一根轻质杆长为‎2l，可绕固定于中点位置处的轴在竖直面内自由转动，杆两端固定有完全相同的小球1和小球2‎ ‎，它们的质量均为m，带电荷量分别为+q和–q，整个装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中。现将杆由水平位置静止释放，让小球1、2绕轴转动到竖直位置A、B两点，设A、B间电势差为U，该过程中 A．小球2受到的电场力减小 B．小球1电势能减少了Uq C．小球1、2的机械能总和增加了Uq+mgl D．小球1、2的动能总和增加了Uq ‎【答案】D ‎7．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则 A．在0~x1之间不存在沿x方向的电场 B．在0~x1之间存在沿x方向的匀强电场 C．在x1~x2之间存在沿x方向的匀强电场 D．在x1~x2之间存在沿x方向的非匀强电场 ‎【答案】AC ‎【解析】在0~x1之间电势不变，即在0~x1之间等势，故在此区间不存在沿x方向的电场；在x1~x2之间电势随距离均匀减小，则在x1~x2之间有沿x方向的匀强电场，故AC正确。‎ ‎8．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–‎6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6 J，下列说法正确的是 A．B、C两点的电势差UBC=3 V B．A点的电势低于B点的电势 C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D．该电场的场强为1 V/m ‎【答案】D 得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错误；UBC=–3 V，UCA=–3 V，UAB=6 V，在AB连线取一点D为该线中点，所以UAD=3 V，UCA=–3 V，UAC=3 V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线。而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B。因为，由几何关系得AD=‎3 m，所以UAD=EdAD=3 V，所以该电场的场强为1 V/m，D正确。‎ ‎9．（2020·湖南省益阳市高三调研）在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB=‎ ‎0.3 m‎、BC=‎0.4 m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势jA=55 V，jB=19 V，jC=–45 V，则匀强电场的电场强度大小和方向为 A．120 V/m，沿AB方向 B．200 V/m，沿AC方向 C．160 V/m，沿AD方向 D．300 V/m，沿BD方向 ‎【答案】B ‎【解析】连接AC，过B点作，由几何关系知， ，据题知，，，所以与B等电势，则为等势线；利用等势线与场强垂直确定场强方向可知匀强电场的电场强度方向沿AC方向，匀强电场的电场强度大小，故ACD错误，B正确。‎ ‎10．（2020·辽宁省大连市普通高中学生学业水平模拟考试）某电场的电场线如图所示，M、N两点相距为d，则 A．M点场强小于N点场强 B．M点电势低于N点电势 C．正电荷在M点受到的电场力方向由M指向N D．若E为M点的场强，则M、N两点间电势差等于Ed ‎【答案】C ‎11．如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v0，在重力和电场力的共同作用下恰能沿场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：‎ ‎（1）匀强电场的场强大小；‎ ‎（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。‎ ‎【答案】（1） （2）mv02cos2 θ／2q 最高点与出发点之间的电势差U=qEscos θ 解得U=mv02cos2 θ／2q ‎12．（2020·安徽省江南十校高三冲刺联考）如图所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球(可视为质点)，初始时小球静止在电场中的a 点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。‎ ‎（1）求电场强度E和a、O两点的电势差UaO；‎ ‎（2）小球在a点获得一水平初速度va，使其能在竖直面内做完整的圆周运动，则va应满足什么条件?‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎（1）小球静止在a点时，由共点力平衡可得①‎ 得，方向竖直向上②‎ 在匀强电场中，有③‎ 则a、O两点电势差④‎ ‎（2）小球从a点恰好运动到b点，设到b点速度大小为vb 由动能定理⑤‎ 小球做圆周运动通过b点时，由牛顿第二定律可得⑥‎ 联立②⑤⑥可得 故应满足 ‎13．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为‎2 cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个不知道电荷性质，电荷量为2×10–‎5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2 J。求：‎ ‎（1）判断电荷带正电还是负电？由A到B电场力做的功WAB？‎ ‎（2）A、B两点的电势差UAB为多少？‎ ‎（3）匀强电场的场强的大小？‎ ‎【答案】（1）负电 –0.2 J （2）104 V （3）106 V/m ‎ 【名师点睛】解决本题的关键知道电场力做功等于电势差的减小量，掌握电场力做功与电势差的关系。注意运用计算时，功的正负、q的正负都要代入计算，以及在中，表示沿电场线方向上的距离。‎