高二物理法拉第电磁感应定律的综合粤教版知识精讲 17页

高二物理法拉第电磁感应定律的综合粤教版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 法拉第电磁感应定律的综合 二. 学习目标：‎ ‎1、掌握自感现象的原理及应用其典型的题型分析思路。‎ ‎2、重点掌握电磁感应与能量综合、与图象综合类问题的分析方法。‎ ‎3、掌握与电磁感应现象相联系的物理模型的分析。‎ 考点地位：电磁感应现象与能量及图象的综合问题历来是高考的重点和难点，出题的形式一般以大型的计算题的形式出现，从深层次上考查了学生对于能量观点的理解，数学方法在分析物理问题中的应用能力，同时电磁感应问题与日常生活实际相联系的问题能够很好的考查学生抽象物理模型分析物理模型的能力，如2020年全国理综1卷第21题，2020年江苏卷第18题，2020年广东卷第16题，2020年上海高考试题的第22题，2020年天津理综卷的第20题，2020年江苏高考卷的第16题都突出了对于这方面问题的考查。‎ 三. 重难点解析：‎ ‎1、自感现象 ‎（1）实验电路 图1为通电自感实验，图2为断电自感实验。‎ 说明：图1中调节R后使两灯泡亮度相同。在图2中流过线圈L的电流大于流过灯泡L的电流，即。‎ ‎（2）实验现象 在图1中，闭合开关S，灯泡立刻正常发光，而跟线圈L串联的灯泡却是逐渐亮起来。‎ 在图1中，断开开关S，灯泡L并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭。‎ ‎（3）实验分析 ‎①现象分析：‎ 上述两种实验电路中有一个共同点，那就是闭合开关或断开开关时，流过线圈的电流都发生了变化。‎ 概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。‎ 说明：自感现象是一种特殊的电磁感应现象。‎ 在断电自感实验中，S断开前后，流过灯泡L的电流方向相反。‎ ‎②本质分析：‎ 由法拉第电磁感应定律知道，穿过线路的磁通量发生变化时，线路中就产生感应电动势。在自感现象中，由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生自感电动势。‎ 注意：在图1中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈的电流增加，故逐渐亮起来；在图2中断电时产生的电动势阻碍线圈的电流减小，当S断开后，灯泡L和线圈L组成了新的闭合电路，自感电动势所提供的电流方向和线圈中原来的电流方向相同，但流过L的电流方向却和原来相反。‎ 小结：自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。‎ ‎2、自感电动势与自感系数 ‎（1）自感电动势 在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其作用是阻碍导体本身电流的变化。‎ 表达式：‎ 即自感电动势与电流的变化率成正比。其中L为自感系数。‎ ‎（2）自感电动势的方向 自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同。‎ ‎（3）自感系数L ‎①自感系数简称自感或电感，不同的线圈，在电流变化相同的条件下，产生的自感电动势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性。‎ ‎②线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大。线圈中有铁芯比无铁芯时自感系数大。‎ ‎③单位：亨利，符号H，‎ ‎④物理意义：‎ 表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。‎ ‎3、电磁感应现象中的图象问题 ‎（1）电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。‎ ‎（2）电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B－t图象，－t图象、E－t图象和I－t图象。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象。‎ 这些图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。‎ ‎（3）电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。‎ 分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。‎ ‎（4）另外，要正确解决图象问题，必须能根据图象的意义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样，才抓住了解决图象问题的根本。‎ ‎【典型例题】‎ 问题1：自感现象的原理及其重要的题型：‎ 例1. 如图1电路中有两个完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计，下列说法中正确的是（ ）。‎ 图1‎ A. 闭合S时，先亮，后亮，最后一样亮 B. 断开S时，立刻熄灭，过一会熄灭 C. 中的电流始终从a到b D. 中的电流始终从c到d 答案：A 变式1. ‎ 如图2所示的（a）、（b）两个电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡L的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡L发光，则（ ）。‎ 图2‎ A. 在电路（a）中，断开S后，L将逐渐变暗 B. 在电路（a）中，断开S后，L将先变得更亮，然后逐渐变暗 C. 在电路（b）中，断开S后，L将逐渐变暗 D. 在电路（b）中，断开S后，L将先变得更亮，然后逐渐变暗 答案：AD 问题2：电磁感应与能量的综合类问题分析：‎ 例2. （2020年江苏）如图3所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。‎ 图3‎ ‎（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。‎ ‎（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 ‎，则这一过程中安培力所做的功和电阻R上产生的焦耳热分别为多少？‎ ‎（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？‎ 解析：（1）初始时刻棒中感应电动势 ①‎ 棒中感应电流 ②‎ 作用于棒上的安培力 ③‎ 联立①②③，得 安培力方向：水平向左。‎ ‎（2）由功和能的关系，得安培力做功 电阻R上产生的焦耳热 ‎（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置 变式2. 如图4所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角，今将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直放于导轨上，并使其由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B。求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终发热功率分别为多少？‎ 图4‎ 解析：解法一：导体棒由静止释放后，加速下滑，受力如图5所示，导体棒中产生的电流逐渐增大，所受安培力（沿导轨向上）逐渐增大，其加速度 ‎ 逐渐减小，当时，导体棒开始作匀速运动，其速度也达到最大。‎ 图5‎ 由平衡条件得 ‎ ①‎ 其中 ②‎ ‎ ③‎ 解①②③联立方程组可得 R的发热功率为 解法二：当棒匀速下滑时，重力做正功，安培力做负功。导体棒的重力势能全部转化为回路中产生的电能，则有，即 其中，解得 由串联电路的功率分配关系可得，电阻R的发热功率 问题3：电磁感应问题与图象的综合：‎ 例3. 匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度l＝3m。一正方形金属框边长ad＝l′＝1m，其电阻。金属框以的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图6所示。求：‎ 图6‎ ‎（1）画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I－t图线；‎ ‎（2）画出ab两端电压的U－t图线。‎ 解析：线框的运动过程分为三个阶段：第一阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第二阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第三阶段ab相当于电源，cd相当于外电路。如图7所示。‎ 图7‎ 在第一阶段，有 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为 ab两端的电压为 在第二阶段，有 在第三阶段，有 感应电流方向为顺时针方向。‎ 规定逆时针方向为电流正方向，故I－t图线和ab两端的U－t图线分别如图8及图9所示。‎ 图8 图9‎ 变式3. （2020年全国卷一）图10中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图10）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图11中（ ）。‎ 图10‎ 图11‎ 问题4：与日常生活实际相联系的物理模型：‎ 模型1、电磁流量计模型：‎ 例4. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图12所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）‎ 图12‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 解题思路：在流量计的前后两面加上匀强磁场后，导电流体经过管道时受洛伦兹力作用会发生偏移（即霍耳效应），稳定时，由，‎ 得上、下两侧面间的电势差（即霍耳电压）为 它相当于电源电动势，因此测量电路可等效成图13中的下图所示。‎ 图1‎ 图中＝U＝vBc，电源内阻就是处于流量计内的导电液体的电阻，即，‎ 所以流过电流表的电流 根据流量的定义，流量 所以得 答案：A 模型2、日光灯管模型：‎ 例5. ‎ 如图14所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是（ ）。‎ 图14‎ A. 接通，断开，日光灯就能正常发光 B. 接通，断开，日光灯就能正常发光 C. 断开，接通后，再断开，日光灯就能正常发光 D. 当日光灯正常发光后，再接通，日光灯仍能正常发光 答案：C ‎【模拟试题】‎ ‎1、下列说法正确的是（ ）。‎ A. 感应电流的磁场，总是与引起感应电流的磁场方向相反 B. 感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反 C. 楞次定律只能判断闭合回路中感应电流的方向 D. 楞次定律表明感应电流的后果总与引起感应电流的原因相对抗 ‎2、把一闭合圆形线圈放在变化的磁场中，线圈平面与磁感线垂直，要使线圈有扩张趋势，应使磁场（ ）。‎ A. 不断增强，方向垂直纸面向里 B. 不断减弱，方向垂直纸面向外 C. 不断增强，方向垂直纸面向外 D. 不断减弱，方向垂直纸面向里 ‎3、如图1所示，MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab沿轨道向右滑动，则（ ）。‎ 图1‎ A. cd右滑 B. cd不动 C. cd左滑 D. 无法确定 ‎4、圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在O点，导体环可以在竖直平面里来回摆动，空气阻力和摩擦力均可不计。在图2所示的正方形区域，有匀强磁场垂直于圆环的振动面指向纸内。下列说法中正确的有（ ）。‎ 图2‎ A. 此摆开始振动时机械能不守恒 B. 导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流的方向肯定相反 C. 导体环通过最低位置时，环中感应电流最大 D. 最后此摆在匀强磁场中振动时，机械能守恒 ‎5、如图3所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路是（ ）。‎ 图3‎ A. p、q将互相靠拢 B. p、q将互相远离 C. 磁铁的加速度仍为g D. 磁铁的加速度小于g ‎6、如图4所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接。要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线圈共面旋转）（ ）‎ 图4‎ A. 向右匀速运动 B. 向左加速运动 C. 向右减速运动 D. 向右加速运动 ‎7、如图5所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一长直金属棒ab可以沿框自由滑动。当ab由静止开始下滑一段时间后，合上开关S，则ab将做（ ）。‎ 图5‎ A. 匀速运动 B. 加速运动 C. 减速运动 D. 无法确定 ‎8、如图6所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为，导轨下端接有电阻R匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。在这个过程中（ ）。‎ 图6‎ A. 金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B. 金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 C.‎ ‎ 恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和 D. 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 ‎9、如图7所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是（ ）。‎ 图9‎ A. 线框做加速运动，加速度 B. 线框做匀速运动 C. 线框做减速运动 D. 线框会反跳回原处 ‎【试题答案】‎ ‎1、B、D 提示：参见“楞次定律的理解”。‎ ‎2、B、D 提示：当穿过线圈的磁通量减小时，由楞次定律知：感应电流的效果是阻碍减小，面积扩大。‎ ‎3、A 提示：由右手定则和左手定则可知。‎ ‎4、A、B、D 提示：机械能转化为电能，全部进入磁场中无电流。‎ ‎5、A、D 提示：条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过闭合回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加，具体表现应为：使回路面积减小延缓磁通量的增加；对磁铁产生向上的磁场力，延缓磁铁的下落。‎ ‎6、B、C 提示：欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向为垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大。因此，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动。故应选B、C。‎ ‎7、D 提示：开始ab棒下滑，切割磁感线产生感应电动势，因电路不闭合，所以没有感应电流，金属棒做自由落体运动。闭合电键后，有感应电流，根据右手定则，在金属棒中感应电流方向是从a→b的，其大小为，同时金属棒受到安培力作用，根据左手定则方向是向上的，大小为，这时金属棒受到的合力为，v的大小不一定，所以加速度的大小，方向不一定。金属棒可能加速，可能减速也可能匀速。‎ ‎8、A、D 提示：棒匀速上升的过程中有三个力做功：恒力F做正功，重力G、安培力做负功。‎ 据动能定理：即A正确，B错误。‎ 恒力F与重力G的合力所做的功等于导体克服安培力做的功。而导体克服安培力做功等于回路中电能（最终转化为焦耳热）的增加，克服安培力做功与焦耳热不能重复考虑。故C错误，D正确。‎ ‎9、A、B、C 提示：设线框cd边长为L，整个线框的电阻为R，进入磁场时速度为v，此时感应电动势为线框中的电流为。受到向上的安培力为 ‎①如果，线框将匀速进入磁场；‎ ‎②如果，线框将加速进入磁场。但随着速度的增大，F增大，加速度减小，故进入磁场的过程是变加速运动，且；‎ ‎③如果，线框将减速进入磁场；但随着速度的减小，F减小，加速度的值将减小，因此也是变减速运动。‎ 由此可见，其运动特点是由其所处高度h决定（对于确定的线圈），A、B、C三种情况均有可能，但第四种情况D绝无可能。试想想，线框进入磁场，才会受到向上的力，同时受到向上的力是因为有电流，可见已经有一部分机械能转化为电能，机械能不守恒。所以A、B、C正确。 ‎